Suite de Fibonacci

position 4 .  0.7 thème : p-ème terme d'une suite . Construire une fonction de nom : fct , de paramètre un entier naturel k , de résultat k / 2 si k est pair 3 k + 1 si k est impair. On définit par récurrence une suite de premier terme un entier naturel non nul a et de n+1 ème terme la valeur de fct ( n ème terme ). Construire une fonction ( utilisant la fonction fct ) de paramètres a et un entier p de résultat la valeur du p-ème terme de la suite précédente. Usage d'itérateur du type "TANT

deg (∆(P )) = deg P − 1. b) Déterminer ker ∆ et Im∆. c) Soit P ∈ C [X] et n ∈ N. Montrer que n n ∆n (P ) = (−1)n (−1)k P (X + k). k k=0 d) En déduire que si deg P < n alors on a n k=0 Exercice 30 [ 02153 ] Soit P ∈ R [X]. Montrer que la suite (P (n))n∈N vérie une relation de récurrence linéaire à coecients constants. Exercice 34 X MP [ 03046 ] Racines d'un polynôme Exercice 35 a) Soit [ 02157 ] P = an X n + an−1 X n−1 + ... + a1 X + a0 n (−1)k P (k) = 0. k Exercice

alors D prend la valeur D + 2 Fin Pour Si E( n ) = n alors D prend la valeur D – 1//on teste si E( n ) est un entier Afficher D Pour aller plus loin Sur Xcasfr par exemple Chapitre 1. Divisibilité, division euclidienne, congruences 3 TP2. Une suite de restes 1. a. On peut conjecturer que pour n у 8, un = n – 8 et pour n < 8, b. On calcule les valeurs pour 1 р n р 7. Pour n у 8, an – (n – 8) = 3n + 9 = 3bn donc an = bn ¥ 3 + (n – 8) avec 0 р n – 8 < n + 3. Donc pour n у 8, rn = n – 8. 2. a. Pour

solutions S. e e Chercher S est diff´rent de v´rifier si parmi toutes les propositions logiques s, e e s ∈ S. Prenons par exemple le cas de la factorisation d’un entier N . D´terminer l’ene semble des diviseurs premiers de N est diff´rent de v´rifier si une suite fini de e e nombres premiers correspond bien ` la factorisation de N . a 5.4.2 Classes de probl`mes e La classe P : C’est la classe des probl`mes pour lesquels il existent une solution e que l’on peut d´terminer int´gralement en temps polynomial

instruction suivante que vous devez rajouter à tous vos programmes : # -*- coding: latin1 -*-. Une fois ceci effectué, en relançant l’exécution, la seconde ligne peut alors être interprétée et le résultat produit la sortie : Tom tombe à l’eau. Et ainsi de suite jusqu’à la fin du programme. En d’autres termes, pour l’ensemble des lignes composant votre programme python interprète chacune des instructions, l’exécute puis passe à la ligne suivante. Ceci est le fonctionnement par défaut de la programmation dite

est une notion très militaire, la notion de rituel aussi. Celle de concours entre promo ou écoles rivales est très british, et les connaissances (géométrie, maths) mises en jeu ne nécessitent au maximum qu'un niveau universitaire (les suites de Fibonacci, les fractales n'exigent pas une intelligence extra-terrestre !). Nul média ne semble avoir eu envie de creuser dans ces milieux là.... On ne tue pas la poule aux oeufs d'or, on les vend  même en sachant que de tels oeufs sont maquillés. En tout

tel programme, nous devons d’abord élaborer une liste ordonnée des opérations qui, appliquées aux données du problème dans l’ordre prescrit, doivent aboutir à sa résolution. Cette suite d’opérations s’appelle algorithme et c’est la théorie des algorithmes que l’on nomme algorithme. Définition : Un algorithme est une suite d’actions ordonnées en séquence qui portent sur des objets. Ces objets doivent être définis de manière très précise. Un programme c’est le codage d’un algorithme dans un langage

bévue repérée par Arnolddu51, et clarification par Cygal de la recherche de racine par www.openclassrooms.com Algorithmique pour l'apprenti programmeur dichotomie, suite à une question de bouboudu21 15 juin 2010 : révision de l'implémentation C du tri par fusion sur les listes 13 juin 2010 : diverses reformulations suite aux commentaires des lecteurs (candide, Equinoxe, programLyrique) 12 juin 2010 : implémentation en C du tri par sélection sur les tableaux juillet 2009 : correction de

graphique d'un arbre n-aire VII-D-6 - Affichage de texte (création d'une liste de mots du dictionnaire) VII-D-7 - Recherche d'un mot dans l'arbre VII-D-8 - Source de l'exemple VIII - Dérécursification VIII-A - Dérécursification de la procédure de Fibonacci VIII-B - La dérécursification des structures de données VIII-C - Dérécursification du triangle de Pascal VIII-D - Dérécursification des "tours de Hanoï" VIII-D-1 - Préliminaire VIII-D-2 - Détermination du type du k-ième mouvement VIII-D-3 -

QUANTIFICATION 17 1.4 Echantillonnage et quantification La figure 1.21 montre la diff´rence fondamentale entre le signal analogique et le signal ´chantillonn´ et quantifi´ e e e e que le microcontrˆleur ”per¸oit”. Ce signal est en fait une suite de nombres cod´s sur n bits (typiquement 8 ` o c e a 16 bits) Signal analogique Va . . . . . Signal ´chantillonn´ e e Ve . . . . . t Veq . . . . . t t Vq . . . . . t Signal ´chantillonn´ et quantifi´ e e e Signal quantifi´ e Figure 1.21 – Echantillonnage