Somme des diviseurs

. . . . . . . . . . . . . 1 1 2 2 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 10 10 11 11 11 11 12 12 12 13 13 14 15 15 vi 3.2 3.3 3.3 3.3 3.3 3.4 3.4 3.5 4.1 4.2 4.4 5.3 5.3 5.4 5.5 5.5 5.5 5.6 5.6 6.1 6.2 6.4 6.5 8.1 8.1 8.2 8.4 A.0 A.0 colles de mathématiques Somme de deux projecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Idéaux de n ( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Formes linéaires sur n ( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Disques

augmenté, le détenteur de l’action bénéficie d’une plus-value, si elle a diminué, le détenteur de l’action enregistre une moins-value. • Elles donnent droit à un dividende annuel, la part du bénéfice qui est distribué. • Leur rendement est la somme du dividende et de la plus ou moins-value sur la valeur de l’action. • Elles ne sont pas remboursables. Dans cette classification de la richesse, il apparaît que la monnaie est un actif sans risque, par opposition à l’obligation dont la valeur

Conjecture de Goldbach : approches alg´brique et e g´om´trique bas´es sur les restes modulaires e e e Denise Vella 1er Novembre 2008 1 Introduction La conjecture de Goldbach (1742) ´nonce que tout nombre pair 2a sup´rieur e e ou ´gal ` 4 est la somme de deux nombres premiers p et q. Le nombre p et e a le nombre q sont appel´s des d´composants de Goldbach de 2a. Cette note e e pr´sente deux visions de la conjecture de Goldbach, une vision alg´brique et e e une vision g´om´trique, toutes deux bas´es

II) Dans un livre de Léonard de Pise datant de 1225, on trouve l’égalité : (a2 + b2) (c2 + d2) = (ac + bd)2 + (bc − ad)2 où a, b, c et d sont des réels. 1) Démontrer cette égalité. 2) Utiliser cette égalité pour écrire 13 × 41 sous la forme d’une somme de 2 carrés d’entiers naturels. 3) Même question pour 82 × 40. III)Soient : I, l’ensemble des réels x tels que −5 < x < 3 J, l’ensemble des réels x tels que x < 1 K, l’ensemble des réels x tels que x > 1 ou x < − 2 1) Ecrire I, J et K sous forme

monnaie centrale : Soit M la masse monétaire égale à la somme des billets (B) et des dépôts (D). Soit H la Base monétaire égale à la somme des billets (B) et des réserves (R). Avec des ratios constants de préférence pour les billets (b), de réserves obligatoires (r), et de réserves excédentaires (e), on obtient : H = B + R = bD + (r+e)D = (b+r+e)D M = B + D = bD + D = (b+1)D D’où M/H = (1+b)/(r+b+e) = k ou encore M = k.H Le diviseur de crédit : ΔH = ΔM / k Monnaie endogène capacité limitée

- Écrire une expression correspondant à une succession donnée d’opérations. Division par un décimal. – Ramener une division dont le diviseur est décimal à une division dont le diviseur est entier et savoir l’effectuer. Multiples et diviseurs, divisibilité. – Reconnaître dans des cas simples, si un nombre entier positif est multiple ou diviseur d’un autre nombre entier positif. 2.2. Nombres positifs en écriture fractionnaire : sens et calculs Sens de l’écriture fractionnaire.

valeur absolue de i(t) ¾ i<0 et |i| Ì, ⇒ di/dt>0 ⇒ uL(t)>0, la fem induite crée un courant induit dirigé vers la gauche qui s'oppose à la diminution de la valeur absolue de i(t) ¾ Circuit RLC série A L i(t) R C +q -q B u(t) Il suffit de faire la somme des ddp de chaque élément. On en déduit l'équation intégrodifférentielle suivante : u(t) = L di + R i(t) + 1 ∫ i(t) dt C dt En utilisant la charge q(t) aux bornes du condensateur comme variable et en divisant par L on obtient l'équation du second ordre

permet de manipuler des nombres plus grands. ♦ Soient deux étages en cascade de gains G1 = P1/P0 et G2 = P2/P1 ; le gain total G = P2/P0 est donc égal au produit G1.G2 des gains des étages. Si les gains sont exprimés en décibels, le gain total est la somme des gains : G’ = G1’ + G2’ 1.3 – Fréquence de coupure On définit la fréquence de coupure ω C d’un système comme étant celle pour laquelle le gain maximum en tension est divisé par 2 . G(ω C) = GMax / 2 Or Log( 2 ) = 0,1505 ≈ 3/20. On peut donc aussi

de Tobin - Désintermédiation - Equation de Cambridge - FCP - Fonctions de la monnaie - Formes de la monnaie - Intermédiation bancaire - Loi bancaire de 1984 - Loi de Gresham - Préférence pour la liquidité - Principe du multiplicateur, principe du diviseur - Marché monétaire - Réserves obligatoires - SEBC - SICAV - Taux d’intérêt - Théorie quantitative de la monnaie - Trésor public 377 PLAN I. FONCTIONS, FORMES ET MESURE DE LA MONNAIE A. Les fonctions de la monnaie 1. La monnaie, moyen d’échange

résidu Si l’une des conditions suivantes sont présentes lors de la réalisation d’une opération avec calcul et affichage de résidu, le calcul sera traité comme une division normale (sans calcul ni affichage de résidu). • Lorsque le dividende où le diviseur correspond à une valeur très grande Exemple : 20000000000  17U 1 est calculé comme : 20000000000 ÷ 17 • Lorsque le quotient n’est pas une valeur positive ou le résidu n’est pas un entier positif ou une valeur positive de fraction Exemple : C.((–))