Somme des angles d'un triangle

...................................................................................................... Géométrie dans l’espace ....................................................................................................................... Angles orientés et repérage polaire ....................................................................................................... Barycentre ......................................................................................................

R´eflexion d’un rayon lumineux sur un miroir `a deux faces `re et anticipation de la Terminale S Niveau : Premie Difficult´ e : Moyenne Dur´ ee : 30 min Rubrique(s) : G´ eom´ etrie ( G´eom´etrie plane ) La petite histoire... Le but de ce probl`eme est d’´etudier la direction d’un rayon lumineux qui se r´efl´echit sur un miroir ` a deux faces. Exercice 1 : La figure ci-dessous d´ecrit la situation : les deux faces du miroir correspondent aux segments [AM ] et [M B]. Le trajet du rayon lumineux

| |On le représente par une flèche . | |Si on représente cette flèche à partir d‘un point A (appelée origine) et qu‘on note B son extrémité, | | | |alors :

(VAL /0,5) Ex. n°2 : Spectroscopie (sur 3,5 pts.) Dans l’album « Tintin et l’étoile mystérieuse » d’Hergé, un bolide vient de passer près de la Terre. Hyppolyte Calys, le directeur de l’observatoire, montre un document à Tintin : il s’agit d’un spectre obtenu lors de l’observation du bolide par le spectroscope. Dans le spectre apparaissent principalement 5 raies colorées (représentées par les traits verticaux noirs sur le schéma ci-dessous). D'autres raies, faiblement contrastées ne peuvent

considérées de par leur nature et leur construction comme une science exacte et formelle .que ce soit les nombres en arithmétique ou les figures en géométrie, elles étudient des objets idéaux et déduisent leur propriétés a partir de règles de logique et d’un raisonnement déductif irréfutables(voir Aristote, Logique).cependant , s’il est vrai que les mathématiques évoluent dans un monde abstrait, elles s’applique aussi à notre monde réel .pour Euclide comme pour Descartes, la vérité en mathématique est

singulière, semble ne pas suffire à l'exigence d'universalité du savoir. Je peux certes voir ce triangle, et voir par une construction géométrique que la somme de ses angles est égale à 180 degrés ; mais comment passer de cette conclusion tirée à propos de ce triangle-ci, à un théorème universellement valable, c'est-à-dire vrai pour tous les triangles possibles ? I. La thèse empiriste : tout savoir dérive d'un voir premier Dans la Métaphysique, Aristote distingue l'expérience, l'art (au sens d'activité

α = tan α = cos β = sin β = tan β = cos ABC = sin ABC = tan ABC = cos ACB = sin ACB = tan ACB = cos a = sin a = tan a = cos b = sin b = tan b = Exercice n°2. Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB=3 et ABC = 30° . Calculer BC et AB Exercice n°3. Les dimensions du triangle OBM sont données sur la figure : Entourer parmi les données suivantes, celles qui sont correctes OB = 2 3 sin BOM = 1 3 2 cos BOM = 3 sin BMO = 1 3 OB = ( sin BOM

exercices sont classés par thème, ils sont de niveaux variables ; des rappels de cours sont proposés. Nous vous recommandons de commencer par les exercices les plus simples (une étoile) et d’alterner les thèmes (ne pas faire tous les exercices d’un thème donné le même jour). Si vous ne parvenez pas à faire les exercices, vous pourrez exprimer vos difficultés à votre futur professeur de Mathématiques de seconde. En fin de livret, vous trouverez un espace détente avec des activités plus

Gilberte (1620) et Jacqueline (1625-1661) ; et un beau-frère Florin Perier. II. Un mythe Il y a une légende qui raconte que Blaise, piqué par la curiosité, fut surpris par son père en train de démontrer seul, à 12 ans, que la somme des angles d'un triangle fait 180° ; alors que son père lui avait interdit l'apprentissage des mathématiques avant 15 ans. III. Son parcourt et sa vie On peut qualifier Pascal de Génie (plus précisément dans le domaine mathématique) : - à 16 ans, en

DEMATHEMATIQUE I. Réponds par Vrai ou Faux /10pts 1. Unité principale des mesures agraires est m2 2. Le trapèze isocèle est une figure géométrique dont les côtés non parallèles sont égaux et les angles à la base sont égaux. 3. Le trapèze scalène est une figure qui a les côtés et les angles égaux. 4. Le segment de droite limité par un arc est corde. 5. L’année bissextile est une période de 365jours. II. Complète par la bonne réponse 20pts 1. Le segment de droite qui divise