Somme des angles d'un triangle

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III Factorisation avec facteurs communs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 3 2 Fractions I Ecritures fractionnaires égales . . . . . . . . . . . . II Somme de deux nombres en écritures fractionnaires III Produit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV Quotient de nombres en écritures fractionnaires . . . . . . 4 4 4 5 5 3 Puissances I Définitions, notations . . . . . . . . . . . . . . .

RIGONOMÉTRIE Extrait du programme de la classe de troisième : C ONTENU Triangle rectangle : relations trigonométriques C OMPÉTENCES EXIGIBLES Connaître et utiliser dans le triangle rectangle les relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d’un angle aigu et les longueurs de deux côtés du triangle. Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées : – du sinus, du cosinus et de la tangente d’un angle aigu donné – de l’angle aigu dont on connaît le sinus, le cosinus

remplir). 2) Quel est le niveau où il y a le plus d’inscrits ? 3) Quelle est la catégorie ayant le moins d’inscrits ? 4) En moyenne, combien d’élèves par établissement ont participé ? Arrondir à l’unité. 5) Le tableau ci-dessus est une copie d’écran d’un tableur. Quelle formule faut-il écrire dans la case G5 pour obtenir l’effectif total ? Exercice 2 : ( 7 pts : 1 + 1 + 3 + 2) Un pâtissier a préparé 840 financiers* et 1 176 macarons*. Il souhaite faire des lots, tous identiques, en mélangeant

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 GéoMéTrie 12 Le théorème de thalès et sa réciproque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 trigonométrie dans le triangle rectangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 angles inscrits - Polygones réguliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 géométrie dans l’espace 187 205 222 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 GraNdeurS eT MeSureS

question 1. et les probabilités trouvées à la question 2. Exercice 2 On fabrique des bijoux à l'aide de triangles qui ont tous la même forme. Certains sont en verre et les autres sont en métal. Trois exemples de bijoux sont donnés ci-dessous. Les triangles en verre sont représentés en blanc ; ceux en métal sont représentés en gris. Tous les triangles en métal ont le même prix. Tous les triangles en verre ont le même prix. Le bijou n° 1 revient à 11 euros ; le bijou n° 2 revient à 9,10 euros. À

en question pour ne pas attendre de la vérité seulement des avantages. La vérité est universelle et non relative. La recherche est le produit d’un manque, d’un désir et d’une ignorance. Les avantages sont quant a eux relatifs et sont un plus pour l’individu. L’attente dont peut faire preuve l’individu est une forme d’espérance, de passivité. Celle-ci est déterminée. Seulement, la vérité est elle libérée

logique d’Aristote est avant tout une logique des propositions, c’est-à-dire des assertions susceptibles d’être vraies ou fausses. Tout jugement, selon Aristote, peut ainsi s’analyser comme l’attribution d’un prédicat à un sujet. Une proposition se compose d’un prédicat (qui est affirmé ou nié), d’un sujet, et d’une copule qui relie les deux. Exemple : Socrate (sujet) est (copule) mortel (prédicat). Une proposition peut être une affirmation ou une négation (c’est la qualité de la proposition).

connaître Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre son hypoténuse. Exemple : Soit EFG un triangle rectangle en F. Démontre que le point F appartient au cercle de diamètre [EG]. Figure F Données Propriété Conclusion E G Le triangle EFG Si un triangle est rectangle Le point F est rectangle en alors son cercle circonscrit a appartient au F. pour diamètre son hypoténuse. cercle de diamètre [EG]. À toi de jouer 1 Construis un triangle EFG rectangle en

Droite d’Euler On considère un triangle ABC, montrer l’alignement de l’orthocentre H, du centre de gravité G et du centre O du cercle circonscrit au triangle ABC. On pourra considérer le point D diamétralement opposé au point B, et B’ le milieu de [AC]. 2. n Symétrique de l’orthocentre On considère un triangle ABC. Soit O le centre du cercle C circonscrit à ABC et H son orthocentre. On se propose de démontrer que les symétriques du point H par rapport aux côtés du triangle sont sur C. 1) Le point D étant

longueurs : IP = 5 cm ; IG = 7 cm ; Y I IY = 1,4 cm, YT = 0,8 cm et TI = 1 cm. G 1. Montrer que les droites (PG) et (YT) sont parallèles. 2. Calculer le périmètre du triangle IGP. T A Exercice 6 :Le dessin ci-contre représente une figure géométrique dans laquelle on sait que :  ABC est un triangle rectangle en B.  CED est un triangle rectangle en E.  Les points A, C et E sont alignés.  Les points D, C et B sont alignés.  AB = CB = 2 cm.  CD = 6 cm. Le dessin n’est pas en vraie grandeur. 1.