Solipsisme Cartésien

Elec V ou VI Le dipôle résistance Résistance électrique = conducteur ohmique = résistor. Son symbole : 1-Influence du dipôle résistance dans un circuit Remarque : un dipôle résistance se caractérise par sa valeur de résistance notée R et mesurée en Ω + I=250mA G I=250mA L I=250mA L éclaire normalement I=185mA A I=185mA + G I=185mA A R = 27Ω I=185mA L brille moins I=0mA + G I=0mA R = 1000Ω A I=0mA I=0mA Conclusion : l’introduction d’une résistance dans un

Fonctions affines Reconnaître les fonctions affinesDéfinitionUne fonction f définie sur ℝ est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x, f(x) = ax + b. Pour calculer l'image d'un réel x, il suffit donc de multiplier x par le coefficient a, puis d'ajouter la constante b. Exemples : soit f définie par f(x) = 2x - 5; f(x) est bien de la forme ax + b avec a=2 et b=-5, c'est donc une fonction affine. soit g définie par g(x) = -x + 2; on a g(x) = -1x

FONCTIONS Fonctions affines Exercices de révision Mathématiques Entrée en Seconde Fonctions affines Difficulté * Facile ** Moyen *** Difficile Exercice 1 * : Compléter un tableau de valeurs g est la fonction définie par g(x) = 2x – 5. a) g est-elle une fonction affine ? Justifier. ………………………………………………………………………………………………… b) Compléter le tableau de valeurs : x – 5,5 –3 0 15 g ( x) 0 5 2,1 c) Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Justifier. …………………………………………………………………………………………………

OPERATIONS SUR LES FONCTIONS I. Fonction associée u + k Exemples : - Soit u la fonction définie sur  par u(x) = x 2 Alors la fonction, définie sur  , x  x 2 + 5 est la fonction u + 5 . 1 - Soit v la fonction définie sur ⎤0;+∞ ⎡ par v(x) = +x. ⎦ ⎣ x Alors la fonction v − 3 est définie sur ⎤0;+∞ ⎡ par (v − 3)(x) = v(x) − 3 = ⎦ ⎣ 1 x + x−3 Propriété : Soit un réel k et une fonction monotone u définie sur intervalle I. Les fonctions u + k et u ont le même sens de variation sur I. Démonstration

Fonctions linéaires et fonctions affines I) fonction linéaire : a) proportionnalité et fonction linéaire Voici un tableau de valeurs indiquant le prix à payer en fonction du nombre de gâteaux Nombre de gâteaux Prix (€) 1 1,1 2 2,2 3 3,3 4 4,4 5 5,5 6 6,6 7 7,7 8 8,8 9 9,9 X 1,1 « Le prix à payer est proportionnel au nombre de gâteaux. Le coefficient de proportionnalité permettant de trouver le prix en fonction du nombre de gâteaux est 1,1» Traçons la courbe représentant le prix en fonction

|DEVOIR EN TEMPS LIBRE N°4 |2nde 6 |Pour le jeudi 1er décembre2011 | | |[pic] | |Un point M se déplace sur le coté [AB] du triangle ABC, | | |rectangle en A tel que : | | |AB = 10 cm et AC = 15 cm.

Exercice 1 : Le flocon de Koch 1. Etude du nombre de côtés 1) C 1 est le nombre de segments à la première étape donc C 1 = 3 . D’après la figure du livre on a C 2 = 12 et C 3 = 48 . A chaque itération chaque segment est transformé en 4 segments par conséquent on a : C 4 = 4×48 = 192 . 2. Etude du périmètre 2) A chaque itération chaque segment est transformé en 4 segments par conséquent on a, pour tout entier n : C n+1 = 4×C n . La suite (C n )n 1 est donc géométrique de raison 4. On a ainsi,

Devoir Maison 2 (à rendre le novembre 2011) Exercice 1 On considère la fonction suivante : f (x) = -x²+2x+1 1)a) Faire un tableau de valeurs pour x variant de -1 à 3 avec un pas de 0.5. b) Tracer la courbe représentative de f sur l’intervalle [-1 ;3] dans un repère orthonormé avec pour unité 5 cm (en abscisse et en ordonnée). 2)a)Déterminer graphiquement les antécédents de 1 par la fonction f. b) Retrouver ce résultat par le

| |• 1658; de ordonner  | |♦ Math. Deuxième coordonnée d'un point dans un repère cartésien. Dans la représentation d'un espace euclidien, l'ordonnée est | |mesurée sur l'axe vertical, l'abscisse* sur un axe horizontal. L'axe des ordonnées. Ordonnée curviligne. | - |⇒ une courbe, un diagramme, un

Base de données relationnelles Le modèle relationnel Le modèle relationnel est basé sur la théorie des ensembles. a b c d e A B A × B a b c d e A B A × B Une relation est un sous-ensemble du produit cartésien (de n domaines). Un domaine est un ensemble de valeurs dotées d’une sémantique (domaine ≠ type). Ex : D_nompilote = {“Dupond” , “Durand” , … } D_nomavion = {“Airbus” , “Caravel” , … } Vol ( D_numvol, D_nompilote, D_nomavion, D_ville, D_ville, D_heure, D_heure ) tuple de la relation