Segment premium

→ R la fonction d´finie par f (x, y) = 2x3 + 6xy − 3y 2 + 2 pour tout (x, y) ∈ R2 . Soit f : R e 1. D´terminer les extr´ma relatifs (locaux) de la fonction f . e e 2. La fonction f poss`de-t-elle des extr´ma absolus sur R2 ? e e 3. Repr´senter le segment de droite L d´fini par e e L = {(x, y) ∈ R2 | −2 ≤ x ≤ 0, y = x + 1} et d´terminer les extr´ma absolus de la restriction de f ` L en pr´cisant en quels points de e e a e L ils sont atteints. R´ponse : On commence par d´terminer les points stationnaires

générale de résolution Etape 3 On évalue la fonction-objectif aux points critique. La solutions du PL est le point critique qui donne la valeur la plus grande. Si deux points critiques maximisent la fonction-objectif, tout point se situant sur le segment de droite qui les relie maximisent également la fonction objectif: En e¤et, l’ ensemble des points situés sur le segement de droite entre x et y s’ écrit sous la forme z = αx + (1 α) y , α 2 [0, 1] D’ autre part, si f (x ) est une fonction linéaire

huit L'abeille éclaireuse parcours un segment de droite tout en frétillant de l'abdomen et en bourdonnant des ailes. Elle revient rapidement à son point de départ par un demi-cercle, parcours de nouveau en frétillant la ligne droite puis revient par un demi-cercle symétrique au premier: elle décrit ainsi un "huit". Le segment de ligne droite indique la direction de la source de nourriture par rapport au soleil: dans l'obscurité de la ruche, l'angle de ce segment avec la verticale (noté α) correspond

incertitudes Δx et Δy (l'autre étant tellement faible de sorte qu'on ne peut pas la représenter). On représente le segment d'incertitude de longueur 2∗Δy (si Δx négligeable ou trop petit): la vraie valeur se situe quelque part sur ce segment. La valeur mesurée occupe le milieu du segment. 7) Afin de dessiner la courbe, on ne relie jamais 2 points de mesure successifs par un segment de droite! Au contraire, il faut faire preuve de bon sens: * Si les points de mesure sont très près d'une droite

localisations extrˆmes e Hypoth`ses : e la ville est repr´sent´e par un espace lin´aire normalis´ ` l’unit´ e e e ea e deux firmes sont implant´es aux extr´mit´s : firme 1 en x1 et e e e firme 2 en x2 les consommateurs sont distribu´s uniform´ment sur le e e segment [0 ;1] qui repr´sente donc la demande e Les firmes annoncent chacune un prix FAB (Franco ` Bord), a pi avec i = 1, 2, qui est le mˆme pour tous ses clients e Les consommateurs font eux faces ` un prix CAF (Coˆt, a u Assurance, Fret) qui correspond

rapport des prix b) préférences coudées : segments correspondant à des conditions de consommation distinctes (proportion) ; ne respecte pas les conditions du raisonnement mais possibilité de définir la situation optimale : point de la droite sur la plus haute courbe d’indifférence se rapproche de la complémentarité stricte (coude) et de la substituabilité parfaite (segment de droite) ; solutions : o entre les limites que sont les pentes des 2 segments : 1 seul point d’équilibre (détermination

fusion Applique la couleur de premier plan ou d’arrière-plan à la sélection ou au calque Applique une couleur de l’historique* Affiche la boîte de dialogue Remplir Active/Désactive l’option Verrouiller les pixels transparents Connecte les points par un segment de droite † + Suppr / Tout outil de dessin + + clic Appuyer sur la touche Commande Maj pour conserver la transparence Option Touche * Non disponible dans ImageReady Edition RESULTAT ACTION Déplace le texte dans l’image Aligne

pour que le résultat obtenu soit 0 ? 3) Arthur prétend que, pour n’importe quel nombre de départ x, l’expression (x − 5)2 − x2 permet d’obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ? Exercice 2 L’eau en gelant augmente de volume. Le segment de droite ci-dessous représente le volume de glace (en litres) obtenu à partir d’un volume d’eau liquide (en litres). 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 volume de la glace (en L) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

par le G.B.F. change – ne change pas (rayer la proposition fausse). Pourquoi ? 2°/ Mesure de l’amplitude Umax. Tracez sur l'oscillogramme un segment de droite représentant l'amplitude de la tension. En déduire sa valeur Umax. Umax = ……………(unités). 3°/ Mesure de l’amplitude crête à crête Ucc. Tracez sur l'oscillogramme un segment de droite représentant l'amplitude crête à crête de la tension. En déduire sa valeur Ucc. Ucc = ……………(unités). 4°/ Test. On désire obtenir une

des points successivement occupés par ce point, au cours du mouvement, dans un repère choisi. Remarque : La trajectoire dépend du référentiel. I.4. Trajectoire et mouvement Forme de la trajectoire Si la trajectoire est une portion de droite, un segment de droite ou une demi-droite, Si la trajectoire n’est pas une droite, mais une portion de courbe, Si la trajectoire est un cercle Type de mouvement le mouvement est rectiligne. le mouvement est curviligne. le mouvement est circulaire. 1/5 II