Régression marine

Analyse des données. CHAPITRE 1. REGRESSION ET CORRELATION 1.1. INTRODUCTION. En analyse de régression, on cherche à expliquer une variable métrique Y qui dépend d’une ou de plusieurs variables explicatives métriques X1, X2,..., Xp. A cette fin, un modèle mathématique peut représenter convenablement la relation entre Y et les Xi, ce modèle servira aussi pour faire des prévisions. Y = f ( X1, X2,..., Xp ) La variable Y s’appelle la variable expliquée, dépendante, endogène, tandis que les X1

d’affaire correspondant. x 1 2 3 4 5 6 12 13 15 19 21 22 Calculer les moyennes X et Y Construire le nuage de points (abscisse 2cm ordonnée 1cm) Calculer la variance V X( ) et la covariance COV X Y ( , ) Démontrer que la droite de régression de y en fonction de x est 78 9, 2 35 y x = + Tracer en utilisant la droite. Calculer une estimation du chiffre d’affaire à la fin du 7 ème mois. pharmacien observe, durant les six (6) premier mois de l’ouverture de son officine, le chiffre

+ 2 X; avec deux variables explicatives, plus généralement, le modèle de régression multiple prenant en compte un nombre n de variables explicatives.. 3. Les paramètres La fonction f choisie pour représenter le modèle comporte en général des paramètres inconnus, qu'il faudra estimer à l'aide de diverses méthodes de la statistique : par exemple à l'aide d'un échantillon et de la statistique inférentielle (droite de régression et méthodes des moindres carrés ordinaires), par l'utilisation des informations

Concerne l’intervalle de confiance : La loi normale. Cas d’une régression linéaire : L’opération consiste à déterminer un intervalle qui a p chances / 100 de contenir une valeur cherchée quelconque, pour un risque d’erreur alpha égal à(100 – p), p étant le niveau de confiance. Cet intervalle est délimité par 2 droites parallèles et équidistantes de la droite de régression : 3 droites de même coefficient directeur : déterminer l’ordonnée à l’origine ? La distance est définie à partir de l’ecart

Chapitre 11- Analyse et prévision des ventes Compétences professionnelles attendues : • Savoir analyser et prévoir les ventes • Identifier les actions adaptées à la PME PLAN DU CHAPITRE 1- L’analyse des ventes • les paramètres de position • les paramètres de dispersion • la prise en compte de la hausse des prix 2- La prévision des ventes • la méthode des moindres carrés • la méthode de calcul des coefficients saisonniers • le coefficient

chaque année, le plus grand nombre de visites de technicien est au troisième trimestre et la période où il y en a le moins est le quatrième trimestre. Question 2 : À l'aide de la calculatrice j'obtiens les résultats suivants pour la droite de régression par la méthode des moindres carrés sur les 24 mois de janvier N-2 à décembre N-1 : a = -0,5 b = 322,09 L'équation est donc : y = -0,5x+322,09 Question 3 : Annexe 1 : Voir sur l'onglet « Question 3 » du fichier Excel joint. Question 4 :

Pente k de la droite de régression sur le papier millimétrique : Comparaison de la pente calculée avec la pente déterminée par le logiciel excel (avec quatre chiffres significatifs) : Pente calculée Pente déterminée par excel 1,493 1,493 On trouve par calcul les mêmes résultats que le programme. Ceci nous indique déjà que nos mesures étaient très précises. Ajouter une droite de régression à un graphique dessiné par main n’est pas très précis car on cherche une droite qui semble être bonne

points de coordonnées (xi ; yi ). La droite D d’équation y = ax + b est appelée droite de régression de y en x de la série statistique ssi la quantité suivante est minimale : n n 2 [yi − (axi + b)]2 (Mi Qi ) = i=1 i=1 Mi yi axi + b D Qi xi Remarque 1 Il serait tout aussi judicieux de s’intéresser à la droite D ′ qui minimise la quantité n [xi − (ayi + b)]2 . i=1 Cette droite est appelée droite de régression de x en y. Définition 4 On appelle covariance de la série statistique double de variables

changement de variable, ou une respécification du modèle...) 2 L'AJUSTEMENT LINÉAIRE, POINT DE VUE GÉOMÉTRIQUE L'ajustement linéaire est la recherche de la « meilleure » droite résumant la structure du nuage. Critère des moindres carrés, droite de régression de y en x On cherche une droite, d'équation : y = A.x + B qui approche « au mieux » les données. On considère en général que l'une des variables dépend de l'autre (par exemple la consommation dépend du revenu, ou l’investissement du taux d’intérêt);

NOM : PRENOM : SERIE : Contrôle continu Exercice 1. On a recensé le nombre d’enfants de foyers pris au hasard dans deux pays européens : Nb d’enfants\Pays France Allemagne 0 78 42 1 113 54 33 14 2 3 47 69 4 14 75 On vous demande de calculer les choses suivantes : 1. Proportion de foyers allemands : 2. Proportion de foyers à 3 enfants : 3. Proportion de foyers français parmi les foyers à 2 enfants : 4. Moyenne du nombre d’enfants en Allemagne : 5. Moyenne globale du nombre d’enfants : 6. Variance