Régression marine

tarso-métatarse d’un poussin, elle, varie de 14,47 mm à 16,82 mm. La masse moyenne des poussins (Figure 1) et la taille moyenne du tarso-métatarse (Figure 2) diminuent lorsque le nombre de parasites dans le nid augmente. D'après la droite de régression linéaire obtenue, la masse moyenne d'un poussin est de 9,63g lorsque le nid ne contient pas de parasite, et de 8,5g lorsqu'il y a un grand nombre de parasites (100). De même, la taille moyenne du tarso-métatarse d'un poussin est de 16,24mm lorsque

Popier Université du Maine, Le Mans Octobre 2010 A. Popier (Le Mans) Licence SPI. Octobre 2010 1 / 16 P LAN DU COURS 1 R ELATION LINÉAIRE 2 D ROITE DE RÉGRESSION A. Popier (Le Mans) Licence SPI. Octobre 2010 2 / 16 P LAN 1 R ELATION LINÉAIRE 2 D ROITE DE RÉGRESSION A. Popier (Le Mans) Licence SPI. Octobre 2010 3 / 16 E XEMPLE : LIEN POIDS - TAILLE . Échantillon : médaillés (or) masculins à Sydney : Noms Taille Poids Andrieux

Utilisation d’une calculatrice Statistiques à deux variables et régression. Dans le cadre des programmes qui demandent de connaître l’utilisation des calculatrices, je propose dans ce TP de montrer aux élèves ou aux étudiants de Bts d’apprendre à trouver les valeurs demandées, par simple lecture. Énoncé La pollution par le dioxyde de souffre et le dioxyde d'azote en région PACA a été donnée en 1998 par le tableau suivant. |Année t |1990 |1991

moindres carrés a) La droite de régression Soit D une droite d’ajustement. Soit Mi(xi ; yi) un point du nuage. Pi est le point de même abscisse xi que Mi situé sur la droite D d’équation y = ax + b. Qi est le point de même ordonnée yi que Mi situé sur la droite D’ d’équation x = a’x + b’. On appelle droite de régression de y en x, la droite D tell que : ∑ M P = ∑[y 2 i=1 i i i=1 n n i − (axi + b)] 2 soit minimale. On appelle droite de régression de x en y, la droite D’ telle que

3. Si t est le taux d’évolution moyen entyre 2005 et 2009, on doit avoir : 9, 8 soit (1 + t )4 = 1, 098 ou (1 + t )4 = 1 + 100 1 + t = 1, 0981/4 et enfin t = 1, 0981/4 − 1. On trouve t ≈ 0, 024 soit 2,4 %. B) 1er modèle d’évolution : la droite de régression par la méthode des moindres carrés 1. La calculatrice donne comme équation : y = 0, 202x − 396, 96 soit en arrondissant les coefficients au centième : y = 0, 20x − 396, 96. 2. Avec x = 2010 l’équation précédente donne : y = 0, 20 × 2010 − 396, 96

Quelle est la nature de la variable Y ? Faire une représentation graphique de cette série statistique Déterminer la droite d'ajustement de Mayer Calculer le coefficient de corrélation linéaire de Y en t Déterminer la droite de régression linéaire, de Y en t, par la méthode des moindres carrés. L'ajustement linéaire est-il satisfaisant? On considère la variable X définie par : X = t² – 12.t + 20. Recopier et compléter le tableau ci-dessous. t (en année) | 1,1 | 1

0 1 2 3 4 5 6 Méthode 3 : ( METHODE DES MOINDRES CARRES ) Définition 2 : ( Résidus et droite de régression .) Soient M1,M2,…,M5 les points du nuage donné. Soit (d) une droite choisie pour l’ajustement affine. Soient P1,P2,…,P5 les projetés respectifs des points M1,M2,…,M5 sur (d) parallèlement à l’axe (oy). Les résidus correspondent aux distances M1P1 , M2P2 , …, M5P5 . La droite de régression de y en x est l’unique droite d’ajustement telle que la somme S = ( M1P1)² + ( M2P2 )² + ( M5P5 )² soit

Université Assane SECK de Ziguinchor UFR : Sciences Economiques et Sociales Filière : Economie-Gestion Niveau : Master 1 Entreprenariat et Développement Année académique 2012-2013 PRESENTATEURS Abdoul Rahmane DIALLO Ibou SAMBOU Moussa SANE RAPPORT : Etude de l’Analyse en Composantes Principales BASE : Notes de 9 élèves sur quatre (04) disciplines : Math, Phys, Fran et Angl Rapport Base de départ : Notes | MATH | PHYS | FRAN | ANGL | JeanAlanAnitaMonicaDidierAndresPierreBrigitteEveline | 68614

[pic] On ajuste les chiffres d'affaires trimestriels au moyen de la droite des moindres carrés dont l'équation, après calcul, est : y=3.6783x+124.0909 C. Calculer les rapports à la tendance. A partir de la droite de régression, on calcule les valeurs du trend. Puis on calcule les rapports à la tendance : (valeur observée / valeur du trend) [pic] D. En déduire les coefficients saisonniers. On peut alors calculer, pour chaque trimestre, les moyennes

Il y a donc autant de point que d’expérience. Droite d’ajustement : On peut ce rapproché du nuage de point par une fonction affine (mx+p). -> La meilleure droite d’ajustement est la droite de régression, cette droite minimise la somme des carrés des écarts des points représentatifs à cette droite. En trouvant le signe de la pente m on peut connaitre le sens de la corrélation : * si m>0 Corrélation positive * si m<0 Corrélation