Quadrature du cercle

cette approximation sur le papyrus Rhind qui a été découvert en 1855. 7) La quadrature du cercle est un problème classique de mathématiques apparaissant en géométrie. Il fait partie des trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la trisection de l'angle et la duplication du cube. Le problème consiste à construire un carré de même aire qu'un cercle donné à l'aide d'une règle et d'un compas. La quadrature du cercle nécessite la construction à la règle et au compas de la racine carrée de π

Définition de π : C'est le nombre par lequel il faut multiplier le diamètre du cercle pour obtenir sa circonférence. Autrement dit, c'est le rapport de la circonférence du cercle par son diamètre. Le périmètre du cercle est P = π × d où d est le diamètre. On a aussi P = 2 × π × r où r est le rayon du cercle. Sommaire de catégories de nombres 2) Origine de la lettre π : Ce rapport de la circonférence du cercle par son diamètre ne porta pas de nom pendant des siècles. Ludolph von Ceulen

l’existence de p remontent aux environs de 2000 ans av.J-C chez les Babyloniens et les Egyptiens. Dans ces civilisations on avait besoin des figures de bases (cercle, carré…) pour construire des outils par exemples. Puis ce sont les grecs qui s’intéressent à la célèbre constante: ANAXAGORE de CLAZOMENE introduira le problème de la quadrature du cercle après un séjour en prison pour impiété. ARCHIMEDE calcule 3 décimales. C’est le chinois TSU CHUNG CHIH qui proposera la célèbre fraction 355/113 = 3,14159292…

C’est le rapport, constant, de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien. On peut également le définir comme le rapport de la superficie d’un cercle au carré de son rayon. Sa valeur approchée par défaut à moins de 0,5×10–15 près2 est 3,141 592 653 589 793 en écriture décimale3,4. Pi1 est un nombre, que l’on représente par la lettre grecque du même nom : π. C’est le rapport, constant, de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien. On peut également

| |* AÔB est un angle au centre signifie que O est le centre du cercle, les demi-droites [OA) et [OB) coupent | |le cercle en deux points A et B. | |* [pic] est un angle inscrit dans un cercle signifie que le sommet appartient au cercle et les côtés [MA) et | |[MB) coupent le cercle en deux points. | |* L’arc [pic]

(voir "La classification des nombres")   Les décimales de Pi ont été la proie des savants depuis près de 4000 ans. Une des plus anciennes approximations de Pi se trouve sur le célèbre papyrus Rhind copié par le scribe Ahmes.Citons de lui : " L'aire du cercle de diamètre 9 coudées est celle du carré de côté 8 coudées. " Ce qui revient à prendre pour Pi la valeur (16/9)2 soit environ 3,16. Nous sommes en 1800 avant J.C. | Auteur: yvan.monka@ac-strasbourg.fr Y'a pas de dates |

btrnykkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk lùnyuni yu jiyejierguhreuf h guzgh hguhg hue frt rg r yh yh yh y hty h yuh h u ju j uj u j u ju ur t tuh uyu è yugt gtgy y h h th r y r u u j u c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c bcerhjru ru yht yg ggh th hIl faut attendre le 18ème

anciens Grecs. O quadrature ! Vieux tourment du philosophe Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez Défié Pythagore et ses imitateurs. Comment intégrer l'espace plan circulaire ? Former un triangle auquel il équivaudra ? Nouvelle invention : Archimède inscrira Dedans un hexagone ; appréciera son aire Fonction du rayon. Pas trop ne s'y tiendra Dédoublera chaque élément antérieur Toujours de l'orbe calculée approchera ; Définira limite ; enfin, l'arc, le limiteur De cet inquiétant cercle, ennemi trop

machines. Œuvre Archimède de Syracuse eut une production mathématique exceptionnelle, dont une partie nous est parvenue dans des traités comme Sur la sphère et le cylindre; la Mesure du cercle; la Quadrature de la parabole; Des spirales; Des conoïdes et sphéroïdes; la Méthode!; la Construction de l'heptagone; Sur les cercles mutuellement tangents; l'Arénaire; Des équilibres des figures planes; Des corps flottants. Certains de ces traités, expédiés à des correspondants mathématiciens à Alexandrie, sont

que le nombril se trouvera au milieu entre les extrémités des membres écartés; et que l’espace entre les jambes sera un triangle équilatéral.” L’homme de Vitruve est alors inscrit dans un cercle On peut vérifier que le cercle qui correspond au pivotement du bras ( centre situé à l’épaule ) coupe le cercle primitif centré sur le nombril, exactement à la pointe du médius: Par contre, il y a une erreur au niveau des jambes. Le pivotement est assuré par la tête du fémur qui s’articule dans l’os