Ferdinand von Lindemann

puisque pour ce dernier, on sait au moins qu'il est solution de l'équation x2 = 2 (Quel nombre faut-il multiplier par lui-même pour trouver 2 ?). Alors que pour Pi, il n'existe pas une telle équation. Le mathématicien allemand Carl Louis Ferdinand von Lindemann (1852 - 1939) l'a démontré et qualifiera ce nombre de transcendant. (voir "La classification des nombres")   Les décimales de Pi ont été la proie des savants depuis près de 4000 ans. Une des plus anciennes approximations de Pi se trouve sur

coefficients rationnels dont π soit une racine20. C'est au xixe siècle que ce résultat est démontré. En 1873, Hermite prouve que la base du logarithme népérien, le nombre e, est transcendant. En 1882, Ferdinand von Lindemann généralise son raisonnement en un théorème (le théorème d'Hermite-Lindemann) qui stipule que, si x est algébrique et différent de zéro, alors ex est transcendant. Or eiπ n'est pas transcendant (puisqu'il est égal à -1). Par contraposée, iπ n'est pas algébrique donc (comme i, lui

être définit à l’aide d’opérations élémentaires (+, -, x, /) et de racines carrées. 1844 : Liouville fabrique les premiers nombres transcendants (par exemple : 1/10 + 1/102 !+…+1/10n). 1873 : Hermite démontre la transcendance de e. 1882 : Lindemann démontre que pi est transcendant. Il faut attendre le 18ème siècle pour voir les premiers résultats démontrés : 1737 : Euler ( 1707-1783 ) démontre l’irrationalité de e et conjecture la transcendance de pi. 1795 : Legendre démontre qu’un

LE ZEPPELIN Un Zeppelin, ou, de sa vraie appellation, un aérostat de type dirigeable rigide est de fabrication allemande. Son créateur, le comte allemand Ferdinand Von Zeppelin, créa le premier dirigeable au début du XXe siècle. C’est en raison de la découverte de l’aluminium, un matériau révolutionnaire ayant comme caractéristiques d’être très léger et rigide que M. Zeppelin démarrât la construction des aérostats à structure rigide contenant des cellules gonflées de gaz (un zeppelin de type LZ-3

Ferdinand Von Zeppelin Introduction : Le comte Ferdinand Adolf August Heinrich von Zeppelin est un militaire et ingénieur allemand né le 8 juillet 1838 à Constance (Allemagne) et mort le 8 mars 1917. Il a été le fondateur de la société Zeppelin et l'inventeur des aéronefs (ballon dirigeable) qui portent son nom. Carrière Militaire : Zeppelin fit ses premiers pas à l'école militaire de Ludwigsbourg et devint lieutenant en 1858. L'année suivante, il est enrôlé dans le génie civil et participe en

Daimler. Ils songent à concevoir une voiture pour le compte d’Opel. Mais Wilhelm Maybach a une nouvelle passion: les zeppelins. Wilhelm se rapproche du compte Zeppelin. Il s'associe en 1907 avec Ferdinand von Zeppelin pour développer des moteurs de dirigeables. Tous les dirigeables Zeppelin jusqu'au Graf von Zeppelin seront équipés en exclusivité de moteurs Maybach. En 1915, la série CX à 6 cylindres de 22 litres de cylindrée développe 210 ch (à 1300 tr/min). Près de 2000 moteurs seront construits

le diamètre. On a aussi P = 2 × π × r où r est le rayon du cercle. Sommaire de catégories de nombres 2) Origine de la lettre π : Ce rapport de la circonférence du cercle par son diamètre ne porta pas de nom pendant des siècles. Ludolph von Ceulen (vers 1600), William Oughtred (en 1647), Isaac Barrow (en 1670) utilisent la lettre π pour désigner le périmètre d'un cercle de diamètre 1. C'est l'anglais William Jones, en 1706, qui utilise la lettre π en premier pour représenter le rapport

impossible29 V.3.a. Minoration du terme de gauche 29 V.3.b. Majoration du terme de droite 30 V.3.c. Conclusion31 V.4. Conséquence sur la quadrature du cercle31 VI. Théorèmes de Lindemann32 VI.1. Théorème de Hermite-Lindemann32 VI.2. Théorème de Lindemann-Weierstrass32 VI.2.a. Étape A33 VI.2.b. Étape B37 VI.2.c. Étape C38 VI.2.d. Étape D39 Conclusion41 IntroductionAlors que les nombres irrationnels sont connus dès l'Antiquité, la notion de nombres transcendants n'apparaît qu'au XVIIème siècle

Introduction du sujet: Déclanchement de la premére guerre mondiale: Si la Premiere Guerre mondiale est déclenchée par l'assassinat, a Sarajevo, de l'archiduc François-Ferdinand, héritier du trône d’Autriche-Hongrie, cet événement ne fait que cristalliser des tensions issues de contentieux antérieurs.C'est le détonateur d'une guerre préparée de longue date, aux origines plus profondes. On compte parmi les raisons structurelles un nationalisme fort, la montée des impérialismes, et les volontés