Produit cartésien

LIMITES ET CONTINUITÉ Afin de mieux comprendre ce chapitre, il est recommandé de relire le cours et les activités de Première sur les limites. I) Rappels sur les limites 1) Limites des fonctions usuelles Les fonctions suivantes tendent vers +∞ lorsque x tend vers +∞ : x2 x3 x n (n 1)   ƒ(x) = x x 1) 1 x Les fonctions suivantes tendent vers 0 lorsque x tend vers +∞ : 1 x2 1 x 1 x3 1 (n xn   ƒ(x) = Les fonctions suivantes tendent vers 0 lorsque

Equations cartésiennes d’une droite I) Vecteur directeur d’une droite : 1) Définition Soit (d) une droite du plan. Un vecteur directeur d’une droite (d) est un vecteur non nul la même direction que la droite (d). qui possède Exemple 1 : Toute droite possède une infinité de vecteurs directeurs. Remarque : Soit colinéaire au vecteur un vecteur directeur de la droite (d).Tout vecteur non nul et est aussi vecteur directeur de cette droite. Exemple 2 : Remarques : • Deux points distincts

(4, -2) 2 5- Trouve la valeur de la coordonnée manquante dans les couples pour qu'ils appartiennent à la parabole suivante x = 4y . a) ( -4 , ) b) ( , -2 ) 2 c) ( , -6 ) d) ( 9 , ) 6- Représente sommairement dans un plan cartésien chacune des relations suivantes : a) {(x, y) ∈ ℝ 2 | x = 8y } c) {(x, y) ∈ ℝ 2 | x < -5y } 2 2 b) {(x, y) ∈ ℝ 2 | y = -2x } d) {(x, y) ∈ ℝ 2 | y ≥ 7x } 2 2 7- Trouve le domaine et l'image des relations suivantes : a) {(x,y) ∈ ℝ 2 |

La méthode PERT : I) INTRODUCTION La réalisation d'un projet nécessite souvent une succession de tâches auxquelles il existe certaines contraintes : De temps = délais à respecter pour exécuter des tâches. D'antériorité = certaines tâches doivent être exécutées avant d'autres. De simultanéité = certaines tâches peuvent être réalises en même temps. De production = temps d'occupation du matériel ou des hommes qui l'utilisent. Pour présenter ces problèmes d'ordonnancement, on peut

directement, sans conversion de types coûteuse en temps et en mémoire. Une sérieuse limitation cependant, Jung ne semble pas capable de charger les plus gros graphes (typiquement, comm6.graph). Une exception OutOfMemoryError : Java heap space se produit lors de la création de l’objet Graph (La JVM dispose de 768Mo de RAM). On s’est assuré que cette limitation provenait effectivement de Jung et non pas de notre code. Il nous semble bizarre cependant que 768Mo de RAM soit utilisée pour charger un fichier

T(O ;e1,e2,e3) orthonormé direct, où O est le centre de la plaque et (e1,e2,e3) constitue une base de l’espace. En vertu de ces propriétés géométriques, l’étude est conduite dans le plan (O ;e1,e2). On désignera par x1, x2 et x3 les coordonnées cartésiennes d’un point M dans le trièdre. La plaque est rectangulaire de longueur L1 dans la direction e1 et de largeur L2 dans la direction e2 Pour éviter de décrire dans le détail les petits trous du milieu multi-perforé, on cherche à décrire le comportement

Résolution graphique d’équations et d’inéquations I) Equations. Soit une fonction définie sur un domaine inclus dans un nombre réel. On suppose qu’on doit résoudre une équation du type et à valeurs dans . Soit , . Principe : On suppose qu’on dispose de la courbe représentative de la fonction . Résoudre l’équation , c’est trouver les antécédents par du nombre . Or, sur la courbe représentative de , les valeurs obtenues par f, autrement dit, les images par , sont repérées sur l’axe des ordonnées

la formule suivante : Exemple : Si A(2 ; -1) et B(3 ; 1) ; alors : Coordonnées d'un vecteur 2 Si M (x ; y) et si O est l'origine du repère, alors : Exemple : Si M (2 ; 3) alors : Coordonnées de la somme et du produit Exemple : Coordonnées et égalité Deux vecteurs sont égaux si et seulement si leurs coordonnées respectives sont égales. Exemple : Trouver les coordonnées du point M(x ; y) Formule de la distance Si le repère

« un état divin », c’est-à-dire un moyen immédiat et infaillible de reconnaître le bien du mal. Par ailleurs, les caractéristiques de la conscience définissent l’Homme en tout point ou presque. Comme le dit Edmund Husserl dans les « Méditations cartésiennes » : « Tout état de conscience en général est en lui-même conscience de quelque chose ». La conscience est donc ce qui nous caractérise véritablement, et ce qui nous distingue du monde animal. Ainsi, l’Homme est capable d’éprouver des sentiments

plausible que celui de la question 1. b. ? Exercice 2 12 points Partie 1 : Une entreprise souhaite promouvoir un nouveau produit. Elle estime que la probabilité qu’une personne prise au hasard en connaisse le nom après x semaines de publicité s’exprime par p(x) = 3x . 4x + 3 1. Calculer p(3). Déduire la probabilité qu’une personne prise au hasard ignore le nom du produit après trois semaines de publicité. 1 2. Résoudre l’équation p(x) = . Interpréter le résultat obtenu. 2 Baccalauréat STT A