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Enseignants : Karine GALLOPEL, Maître de conférences – Florence ANDRE, moniteur Objectifs : Apprentissage des outils de l’analyse de données multidimensionnelles : analyse en composantes principales, analyse factorielle des correspondances, typologie Programme : - Analyse en composantes principales - Analyse factorielle des correspondances - Typologie - Applications SPSS Bibliographie : - Initiation à l’analyse des données, De Lagarde, Dunod 1992,5 - EVRARD, PRAS ET ROUX, Market

variables ont été supprimées, quelles corrections ont été apportées aux données. Analyse en composantes principales Scénario: Données bancaires et segmentation de clientèle Résumé Justifier le choix de dimension, interprétation des axes et donc des comporExploration de données bancaires par des méthodes uni, bi et multidimentements des clients dans chacune des grandes directions. Sur le plan principal, sionnelles : ACP, AFCM k-means, CAH. que dire de la répartition des possesseurs/non-possesseurs

individus en formant e e des groupes homog`nes ; e – m´thodes factorielles : r´duire le nombre de variables en les r´sumant par un petit e e e nombre de composantes synth´tiques. e Deux types de m´thodes factorielles e – analyse en composantes principales : variables num´riques ; e – analyse des correspondances : variables qualitatives. Cours d’analyse de donn´es — Jean-Marc Lasgouttes — ann´e 2011-2012. e e 4 Cours d’analyse de donn´es — Jean-Marc Lasgouttes — ann´e 2011-2012. e e 5

Atomistique 2/9 Figure 7 : Relations entre les nombres quantiques le nombre quantique principal : n (entier) n>0 le nombre quantique orbital : (entier) [0,n-1] le nombre quantique magnétique : m (entier) m [- ,+ ] le nombre quantique magnétique de spin : ms = +½ (notation ) ou -½ ( ) Figure 8 : Notation des Orbitales Atomiques selon les valeurs de 4… 0 1 2 3 Notation g… s p d f d'origine spectroscopique sharp principal diffus fondamental Figure 9 : Les premières OA n 1 2 4 OA de même énergie (4 OA

les 7 observations dont les coordon´es sont ci-dessus. e (b) Construisez le dendogramme associ´ ` la m´thode CAH avec la strat´gie d’agr´ea e e e gation du lien maximum. 3. Expliquez les principales diff´rences entre la m´thode des k-means et l’algorithme e e EM. 1 Exercice 3: Analyse en composantes principales (6 points) On consid`re les donn´es suivantes : e e Var. 1 Var. 2 Classe 25 30 30 35 10 15 15 20 -25 -20 -22 -17 -8 -11 -13 -16 1 1 1 1 2 2 2 2 1. Placez dans le plan les 8 individus

relation entre deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.4.1 3.4.2 Covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Corr´lation de Bravais-Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4 Analyse en Composantes Principales (ACP) 4.1 4.2 Etape 1 : Changement de rep`re . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Etape 2 : Choix du nouveau rep`re . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2.1 4.2.2 4.3 4.4 Mesure de la quantit´ d’information . . . . . . . . . .

qualité offerte dans le panier du consommateur modéré afin d’en dégouter le consommateur avide. La relation principal-agent, en situation de sélection adverse, les agents n’ont pas passé de contrat mais sont en passe de le faire. Le principal est confronté à des agents qui sont les seuls à connaitre leurs caractéristiques propres. En situation d’aléa moral, le contrat a été signé mais le principal n’observe pas l’action choisie par l’agent, qui peut dissimuler son action L’hypothèse de l’information

en composantes principales sur les variables mesurant les composés polyphénols. ............................................................................................................................... 4 1. 2. 3. 4. III. Choix d’une ACP normée ou non : ................................................................................. 4 Étude des coefficients de corrélation entre les variables. ................................................ 4 Analyse en composantes principales normée. .....

2006 1 La représentation géométrique ...................................... 3 2 Comment passer du tableau au graphique .................... 7 3 Les calculs de l' analyse factorielle ............................... 14 4 L' analyse en composantes principales......................... 18 5 L' analyse des correspondances ................................... 28 Introduction L’analyse factorielle est une technique statistique aujourd’hui surtout utilisée pour dépouiller des enquêtes : elle permet, quand

Analyse en composantes principales 5 10 L’analyse en composantes principales (ACP), développée en France dans les années 1960 par JP. Benzécri, est une méthode de statistique exploratoire permettant de décrire un grand tableau de données de type individus / variables. Lorsque les individus sont décrits par un nombre important de variables, aucune représentation graphique simple ne permet de visualiser le nuage de points formé par les données. L’ACP propose une représentation dans un espace