On Considere La Fonction Numerique F Definie Sur R Par F X X²ex 1 X² 2

DEVOIR-MAISON N°1 Le but du problème est de comparer les deux nombres suivants : A= 1, 000 0002 0, 999 999 6 et B = 1, 000 0004 0, 999 9998 Piste : 1. Soient ƒ et g les fonctions définies par : ƒ(x) = 1 + 2x 1 − 4x et g(x) = 1 + 4x 1 − 2x a) Quels sont les ensembles de définition Dƒ et Dg des fonctions ƒ et g ? b) Que vaut ƒ(10−7) ? Que vaut g(10−7) ? 2. Pour comparer les nombres A et B, on va comparer les fonctions ƒ et g en étudiant la différence ƒ(x) − g(x). a) Démontrer que : ƒ(x) − g(x)

– T. Dutoit Faculté Polytechnique de Mons Thierry Dutoit Faculté Polytechnique de Mons TCTS Lab Ave. Copernic Ph: +32 65 374774 Parc Initialis Fax: +32 65 374729 B-7000 Mons Thierry.Dutoit@fpms.ac.be Belgium http://tcts.fpms.ac.be/~dutoit 2 AVANT-PROPOS Ce document reprend un ensemble de notions de base enseignées aux étudiants du Diplôme d’Etudes Complémentaires Interuniversitaire en Ingénierie de la Langue (DEC2) organisé conjointement par les Facultés Universitaires NotreDame de

largement utilisé mais souvent mal défini au niveau macro-économique. Les performances extérieures sont un résultat de la compétitivité mais ne peuvent en être une mesure, d'autant plus qu'elles dépendent de l'équilibre macro-économique général dont la compétitivité n'est qu'un élément. Une définition de la compétitivité macro-économique est tout d'abord proposée. Un modèle très simple conduit ensuite à repérer un petit nombre de paramètres susceptibles d'être considérés comme mesurant la compétitivité

8 h 30-18 h. Coût d’une communication ordinaire. *82061TCPA0013* AUTOCORRECTION www.cned.fr Table des matières Séquence 1 Table des matières Unité 1 Fonction d’une variable réelle Séquence 1 Outils mathématiques fondamentaux ........................................................................................................................ 5 Séquence 2 Généralités sur les fonctions ..................................................................................................................

Fotolia © Dunod, Paris, 2009 ISBN 978-2-10-054192-8 TABLE DES MATIÈRES AVANT-PROPOS IX CHAPITRE 1 : NOTION DE SYSTÈME I I-1 I-2 I-3 I-4 PREMIÈRES DÉFINITIONS Système et fonction Notion de point de vue Interactivité de systèmes Structure d’un système - analyse descendante 1 1 2 4 4 II II-1 II-2 II-3 REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUES D’UN SYSTÈME Bloc fonctionnel Interactivité de systèmes D’un outil de description à un outil de simulation 5 5 7 7 III III-1 III-2 III-3 III-4 PILOTE AUTOMATIQUE NAVICO

Christophe IZART Pierre PETAUTON Florence PICARD Christian Yann ROBERT Directeur du mémoire Stéphane MENART CONFIDENTIALITÉ □ Centre d’Études Actuarielles Institut des Actuaires Modélisation du risque opérationnel dans l’assurance 2 / 180 Centre d’Études Actuarielles Institut des Actuaires REMERCIEMENTS J’adresse mes remerciements à Stéphane Ménart, directeur de la Direction Technique et des Risques, pour sa disponibilité, son soutien et ses précieux conseils. Je tiens

Sommaire CHAPITRE I : COMMANDE NUMÉRIQUE ET NOTIONS DE RÉGULATION DE PROCESSUS ...........................................................................................................................................4 I : COMMANDE NUMÉRIQUE ET NOTIONS DE RÉGULATION DE PROCESSUS............................................................5 I.1- Objectif de régulation automatique ..........................................................................................5 I.2- Principe général de la régulation

M ÉTHODES S TATISTIQUES EN F INANCE Pierre Clauss Février - mars 2010 IGR - Master 1 Finance 2 O BJECTIF DE L’ ENSEIGNEMENT Ce cours de 15h est composé de 5 sessions de 3h dont 2 sessions de cours magistral et 3 sessions d’atelier sur un projet en groupe. Ce cours de Méthodes Statistiques en Finance a pour double objectif de dépasser la méthode des Moindres Carrés Ordinaires pour l’estimation des modèles de régression linéaire simple en familiarisant l’étudiant avec d’autres approches

BASES DE METROLOGIE Table des matières 1 2 Introduction........................................................................................................................... 7 1.1 La métrologie à quoi ça sert ? ....................................................................................... 7 1.2 La mesure d’une grandeur physique ............................................................................. 8 1.3 Un peu de vocabulaire ..........................................

prévues par la loi, du 11 mars 1957 et du 3 juillet 1995, sur la protection des droits d’auteur. Annexe A Exercice 1 ⎡ 1 3 3⎤ Pour les matrices A = ⎢ ⎥ et B = ⎣ 2 4 1⎦ ⎡2 4⎤ ⎢1 5 ⎥ , calculer AB, A′B′, et BA. ⎢ ⎥ ⎢6 2 ⎥ ⎣ ⎦ ⎡10 22 10 ⎤ ⎡ 23 25⎤ ⎢ ⎥ AB = ⎢ ⎥ , BA = ⎢11 23 8 ⎥ ⎣14 30 ⎦ ⎢10 26 20 ⎥ ⎣ ⎦ ⎡10 11 10 ⎤ A′B′ = (BA)′ = ⎢ 22 23 26 ⎥ . ⎢ ⎥ ⎢10 8 20 ⎥ ⎣ ⎦ Exercice 2 Prouver que tr(AB) = tr(BA) avec A et B deux matrices quelconques, non nécessairement carrées, pouvant être multipliées