Numérateur

la vérité, toutefois il a donné l’estimation la plus proche du vrai résultat. Exemple 26 : 29 Réponse D ( – ------- ) 33 Vous devez commencer par décomposer chaque numérateur et dénominateur en produits de nombres premiers puis simplifier chaque fraction en se ramenant à un dénominateur commun et terminer en calculant le numérateur : 30 70 2×3×5 2×5×7 ----------- – ------- = -------------------------- – -------------------------165 66 3 × 5 × 11 2 × 3 × 11 2 × 3 – 5 × 7 6 – 35 = -------------------------------

facteurs de production. Le coût des facteurs de production, en l'occurrence le capital et le travail, mais aussi celui des consommations intermédiaires peut varier de manière très rapide et complètement imprévisible. Les profits, qui sont au numérateur du taux de rentabilité, sont les revenus restant à l'entreprise quand elle a payé tous ses coûts. Si l'entreprise réussit à diminuer ces derniers, elle a des chances d'augmenter ses profits, et donc sa rentabilité. On peut donc aisément en déduire

fractions simples, Prérequis - Connaître la multiplication et les tables. - Savoir trouver des multiples et des diviseurs. - Avoir compris la notion de partage égalitaire. - Connaître les fractions (numérateur, dénominateur) - Connaître les signes > et < Séquence | Objectif | Séance 1Situation problème | Comprendre l’intérêt d’encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs | Séance 2Recherche de procédures | Utiliser des méthodes

générale : Actifs à moins d’un an / Dettes à moins d’un an Le ratio doit être supérieur à 1 : fond de roulement financier. Ratio de liquidité réduite : Créance à moins d’un + disponibilités / Dettes à moins d’un an Le ratio exclu les stocks du numérateur se faisant on considère qu’un stock minimale doit être conservé pour que l’entreprise fonctionne et quand cas d’urgence, il pourrait être difficile de vendre tout le stock. On ne retient pas les stocks dont la vente n’est pas certaine. Ratio de

3 ⇐⇒ x = ln3, par croissance de la fonction logarithme népérien : c’est la seule solution donc l’affirmation est vraie. 3. Affirmation : lim x→+∞ e2x −1 ex −x = 0. On a e2x −1 ex −x = e2x ( 1−e−2x ) ex (1−xe−x ) = ex ( 1−e−2x ) (1−xe−x ) . • Au numérateur on sait que lim x→+∞ e−2x = 0, donc lim x→+∞ 1−e−2x = 1; • Au dénominateur xe−x = x ex et l’on sait que lim x→+∞ x ex = 0, donc lim x→+∞ 1−xe−x = 1. Le quotient a pour limite 1 et comme lim x→+∞ ex = +∞, on a finalement lim x→+∞ e2x −1 ex −x = +∞

fortement occupé par les dettes d’états, bien que suite aux problèmes de Dubaï ou encore de la Grèce, elles soient devenues moins attrayantes que par le passé. L’accès au crédit devrait donc se rétrécir car, ne pouvant augmenter les fonds propres au numérateur, les engagements au dénominateur devront donc diminuer pour atteindre le ratio. Certaines banques françaises et allemandes sont particulièrement exposées à ce dernier point : en effet, du fait de leur fonctionnement mutualiste, leur ratio sera

crédits subprimes, le ratio de fonds propres diminuait et passait sous les 8%. Les banques devaient alors vendre une partie de leurs actifs pour augmenter leurs fonds propres mais cette vente massive d’actifs faisait baisser leur prix . De plus, le numérateur du ratio de fonds propre, à savoir les actifs détenus par la banque, est calculé à la valeur de marché. La dépréciation des titres a donc accéléré la dégradation de ce ratio de fonds propres, obligeant les banques à vendre de nouveau une partie

h h 2 6 xh + 3h h ( 6 x + 3h ) = lim = lim = lim ( 6 x + 3h ) = 6 x h →0 h →0 h →0 h h © ERPI -3- f) x + x2 x (1 + x ) 1+ x = lim 3 = lim 2 = ∞ puisque près de 0, le dénomina3 4 x →0 x − x x →0 x (1 − x ) x →0 x (1 − x ) teur et le numérateur sont tous deux positifs, mais que seul le dénominateur tend vers 0. lim 3 x 2 + 1 − 2x 3 x 2 + 1 − 2x = lim− = −∞ x →0 x →0 x − x2 x (1 − x )  2 − ( x + 3)   − ( x + 1)  1   2 lim+  2 −  = xlim+  (  = xlim+  ( x − 3 )( x + 3 )  = −∞

Des variantes : Deux autres élasticités : ▪ L’élasticité prix croisée : On prolonge la notion d’élasticité prix en mettant en rapport les quantités demandées d’un bien avec le prix d’un autre bien. E(x,y) = (ΔQx/Qx)/( ΔPy/Py) Si le numérateur augmente de 20% et le dénominateur de 10%, le rapport est 2. On observe que la quantité demandée de x augmente de 20% si le prix de y augmente de 10%, donc l’élasticité est de 2. → Les biens sont substituables. Ceci permet d’apprécier le degré

6x5 + 5 Et on applique la formule : Et là il faut retenir quelque chose de très important : ON NE DEVELOPPE JAMAIS LE DENOMINATEUR !! La raison principale c'est : à quoi ça sert de développer ?? En effet, rien ne va se simplifier... au numérateur en revanche, on va avoir des termes qui vont se simplifier : Une fois de plus, une fois que tu connais les formules, il n'y a aucun souci !! Evidemment un peu d'entraînement avec ces exercices sur les dérivées de produits et de quotients