Naturalisme Réel

A est le point de la courbe de f d'abscisse a et M le point de la courbe de f d'abscisse a + h , T(h) est le coefficient directeur de la droite (AM). ● Si le taux d'accroissement T(h) de f entre a et a + h tend vers un nombre réel quand h tend vers 0, ce nombre réel est appelé nombre dérivé de f en a et il est noté f'(a). On dira alors que f est dérivable en a. On pourra écrire f'(a) = lim T(h) c'est-à-dire f'(a) = lim f(a + h) - f(a) h→0 h h→0 M f(a+h) f(a+h)-f(a)

 LE SECOND DEGRE I- Fonctions polynômes de degré 2 1) Définition : Une fonction f définie sur  est une fonction polynôme de degré 2 s’il existe des nombres réels a (a  0), b et c tels que, pour tout nombre réel x : f (x) = ax² + bx + c. C’est la forme développée de f (x). Exemple : f (x) = 2x² + 8x + 16. f est une fonction polynôme de degré 2. 2) Forme canonique : Soit f (x) = ax² + bx + c avec a  0. f(x) peut s’écrire : f (x) = a (x - )² +  où  = - et  = f (). C’est la

répute immeuble en raison du lieu qui l’unit à un immeuble par nature 18. La servitude est 3. Un droit réel démembré du droit de propriété 19. Le fait juridique est 2. Un événement volontaire ou involontaire. 20. Parmi les sources communautaires de droit Sénégal 2. Le traité OHADA et le traité CIMA 3. Le traité OHADA et le traité CEMAC 21. Le droit de propriété est 1. Un droit réel accessoire. 22. Une obligation est 3. Une charge qui impose de donner quelque chose. 23. L’application

Entraînement 1 TES 2013-2014 Exercice 1 Partie A On considère la suite (un ) définie par u0 = 10 et pour tout entier naturel n, un+1 = 0, 9un + 1, 2. 1. On considère la suite (vn ) définie pour tout entier naturel n par vn = un − 12. a. Démontrer que la suite (vn ) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison. b. Exprimer vn en fonction de n. c. En déduire que pour tout entier naturel n, un = 12 − 2 × 0, 9n . 2. Déterminer la limite de la suite (vn )

 TLE D DUREE : 2H30 EXERCICE 1 Une urne contient 12 boules blanches et 8 boules noires. on effectue des tirages dans cette urne, chacune des 20 boules ayant la même probabilité d’être tirée . 1- On tire simultanément 5 boules

figures seront pris en compte dans l’évaluation de la copie du candidat. EXERCICE I 7 points 3 2 I - On considère l’équation (E) z − (4 + i)z + (7 + i)z − 4 = 0 où z désigne un nombre complexe. 1. a. Montrer que (E) admet une solution réelle, note z 1 . 0,75 pt b. Déterminer les deux nombres complexes a et b tel que, pour tout nombre complexe z on 0,75 pt ait : z 3 − (4 + i)z 2 + (7 + i)z − 4 = (z − z 1 ) (z 2 + az + b). 2. Résoudre dans C l’équation (E). 0,5 pt → − → −

il est absolu : le titulaire du droit peut opposer ce droit à toute autre personne - il comporte un droit de suite : le titulaire du droit peut suivre son bien - il comprend un droit de préférence : si un conflit oppose les titulaires d’un droit réel et d’un droit personnel à propos d’une même chose, le premier l’emportera sur le second. Les différents types de droits réels : les droit réels principaux : le droit de propriété Les droits réels accessoires : les sûretés : ce sont des garanties

Equation d'une droite A- Droites et équations 1- Définition Le plan est muni d'un repère O ; i , j . Soient a et b deux réels. L'ensemble des points M(x; y) tels que y = ax + b forme une droite. Celle-ci est la représentation graphique de la fonction affine f qui à x associe ax+b, on dit que c'est la droite d'équation y = ax + b. a est le coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'origine. Réciproquement : – toute droite du plan qui n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées, admet

1–π 1+π d) 1 1+ 2 π –1 –1 (10000 100 ) 100 ; ((0,1 – 10) 50) 2000 III) Résoudre : a) x 2 + 8 x + 15 = 0 b) 2 4 =1 (x – 1) 2 e) 2 x – 5 x = (2 x – 5) ( 2 x + 4) 3x2–4x f) =0 (x – 3)(x + 1) IV) Montrer que pour tout réel x non nul, on a : 1 1 1 2+ 2= 2 20 x 15 b) Même question avec x ∈ Z* V) a) Trouver x tel que : c) (2 x + 7) (–3 x + 4) 2 (5 x – 1) – 2 = 0 3x2+4x–7 g) =1 x2–1 (x n + x – n ) 2 – (x n – x – n ) 2 = 4 n∈N x ∈ N* VI) Calculer

121 122 = 144 132 = 169 √ a. Approximations au millième à connaitre √ 2 ≈ 1, 414 √ 3 ≈ 1, 732 II Propriétés II.1 Propriétés liées à la définition Propriété 1 1. Pour tout réel positif a on a : √ a≥0 ; 3. Pour tout réel x on a : √ x2 = |x| = distance à zéro de x √ 2 2. Pour tout réel positif a on a : ( a) = a ; II.2 Produit Propriété 2 (Racine carrée d’un produit) ∀a ∈ R+ , ∀b ∈ R+ √ √ √ a×b= a× b Exemples √ 32 √ = 16 × 2 √ √ = 16 × 2 √ A= 4 2 A=