Moyenne géométrique

l'intervalle de temps séparant deux dates. II. Vitesse d'un point 1. Vitesse moyenne: Définition On appelle vitesse moyenne d'un solide ponctuel le quotient de la distance parcourue par le solide par le temps mis pour la parcourir. |   | | Mouvement rectiligne |   | Mouvement curviligne | 2. Vitesse instantanée Définition On appelle vitesse instantanée d'un solide ponctuel à la date t la vitesse moyenne du solide pendant une brève durée autour de la date t. Remarques * La vitesse

résultat sous la forme d'un produit d'un entier par une puissance de dix. 3. On considère l'expression : a. Développer et réduire A. b. Factoriser A. c. Montrer que pour les valeurs et , l'expression A est égale à 0. Activités géométriques: EXERCICE 1: Les points N, O, R d'une part et les points M, O, S d'autre part sont alignés dans cet ordre. OS = 6 cm, OM = 9 cm, ON = 5,4 cm et OR = 3,6 cm. 1) Les droites (MN) et (RS) sont-elles parallèles? Justifier. 2) On suppose

est publié chaque année Les modalités des examens garantissent l’anonymat des épreuves écrites. La compensation est possible à la fois entre les Unités d’Enseignement et au sein des Unités d’Enseignement : le diplôme est validé sur la base de la moyenne générale entre toutes les UE tenant compte de la pondération respective de chaque UE et le cas échéant, de chaque enseignement au sein d’une UE Au sein de chaque UE, la compensation entre les éléments constitutifs s’effectue sans note éliminatoire

........................................................ 4.3.2. Caractères quantitatifs continus ……………………………………11 5. Indicateurs numériques……………………………………………………….....12 5.1. Indicateurs de position………………………………………………………………….…12 5.1.1. La moyenne arithmétique………………..……………….………………..12 5.1.2. La médiane …………………………………………………………………………..13 5.1.3. Le mode ………………………………………………………………………………..15 5.1.4. Comparaison des indicateurs de position ……………………...16 5.2. Indicateurs de dispersion……………………………………………………………

différentielle stochastique. La partie µ (t , X t ) est appelée SCAILLET F.III-13 drift ou terme de tendance et correspond à la moyenne instantanée. La partie σ (t , X t ) est appelée volatilité ou terme de diffusion et correspond à l’écart-type instantané. Exemples d’utilisation en finance: 1) Mouvement brownien géométrique Il est utilisé dans le modèle de BlackScholes (1975) d’évaluation d’option pour modéliser l’évolution du prix de l’action : dSt = mSt dt + sSt dWt .

30 b) La médiane se trouve dans la classe [11 ; 13[. En effet, N = 30. N est pair, donc la médiane est la moyenne des valeurs de rang 15 et 16 : N 30 = = 15 . Or 2 2 la classe [11 ; 13[ contient les valeurs rangées 12e à 21e, donc la médiane appartient à la classe [11 ; 13[. c) x ≈ 11, 6 , obtenue avec la calculatrice. Exercice 2. xA = 29 σ A ≈ 14, 69 xB = 29 σ B ≈ 13, 75 Les moyennes sont identiques x A = xB = 29 . Le tireur B est plus régulier que le tireur A car σB < σA Exercice 3. 4,5 C0

Ice-At dt Suite arithmetique Pour tout n EN, de premier terme Un + 1 = Un U o E IR et de raison a E IR +a Suite geometrique PourtoutnE N, de premier terme Uo E IR et de raison bE IR* un+1=bun n(n + 1) 1 +2+... +n=--2- Si b * 1 alors 1 + b + b2 + ... + bn = --- 1 _bn+ l-b 1 • limite d'une suite geometrique Si 0 < b < 1 alors lim bn = 0 . B. Proprietes algebriques de fonctions usuelles • Fonctions exponentielles et logarithmes eO=

$E$1 et = C2 + E$1 b) On cherche n tel que n étant un entier (nombre de mois), c’est au bout de 9 mois que l’audience de « la vie rêvée » sera supérieur à celle du JT de 20h de Canal 2. Partie 2 1) 2) 3) On constate que ( ) est une suite géométrique de raison r = 1,02 (pour n compris entre 0 et 5) 4) avec c'est-à-dire Il suffit de calculer n tel que C'est-à-dire Or Avec D’où n étant un entier, n = 8 5) En septembre 2008, l’audience est de 3,4 En février 2010, l’audience est

Durant la période normalement réservée au cours. Chaque examen partiel compte pour 25%. Un examen final qui a lieu durant la période des examens de fin de session et comptant pour les 50% restant. La note finale pour le cours sera la moyenne pondérée de ces examens, si votre note à l’examen final dépasse 40%. Par contre si vous obtenez moins de 40% à l’examen final, votre note pour le cours sera celle de l’examen final. Note : 1. Si vous ne pouvez pas écrire un test de mi-session

Inégalités 0. Techniques élémentaires. 1. Inégalités de réordonnement. 2. Inégalités de Tchebychev. 3. Inégalités tayloriennes. 4. Inégalités de convexité. 5. Inégalités de la moyenne. 6. Inégalités de Cauchy-Schwarz, etc. 7. Inégalités de Hardy. 8. Inégalités de Hilbert. 9. Inégalité de Muirhead. 10. Inégalités isopérimétriques.