Moyenne géométrique

TSTG-CGRH/ Chapitre 1 : Taux d’évolution III. Taux d’évolution moyen et moyenne géométrique On considère n évolutions successives à des taux t1, t2, …, tn . Le taux d’évolution global T correspondant à toutes ces évolutions vérifie : 1 + T = (1 + t1)(1 + t2)…(1 + tn) 1) Taux d’évolution moyen Définition Le taux d’évolution moyen est le taux unique t qui répété n fois, fournit le même taux global T. Méthode pour calculer le taux moyen : Le CM associé à n évolutions successives de taux t est : (1

plusfaciledetra(aet b),il estbeaucoup paramètres ln(y)etxl. vailler transformée surlarelation [entre r:iii:ii(:ftiii: lt:iiIi;rJ::!Ii!rli: ,iiiilï,ii![i:ii: CROISSANCE, EXPONENTIELLES ETLOGARITHMES r:i:::Ii:ti:t:t:ii:: REPÈRES géométrique 3.Moyenne b) Définition géométrique posimoyenne Onappelle desNnombres positif tifs: x,,xr,..., xplenombre notéGtelque: a) Exemplelntroductif Dans unpays I'inflation donné, estde40%uneannée, GN=xr.xa.x3.....xN. puisde5 %lalroisième de10%I'année suivanle, année.

décennies plus tard. Tel est le cas pour des idées autour du développement humain. Les fondateurs de la pensée économique n’ont jamais oublié que l'objectif réel du développement est de bénéficier les populations - la création de la richesse n'était qu’un moyen. C'est pourquoi, dans la littérature économique classique, la préoccupation est l'ensemble de la société, et non seulement l'économie. La fascination par les cheminées industrielles et technologiques n’a pas pu remplacer la réelle préoccupation des

différences de situation de vie entre les hommes et les femmes d'un pays considéré. Le calcul de l'IDH a été modifié en 2011. Principe L'IDH est un indice composite, sans dimension, compris entre 0 (exécrable) et 1 (excellent). Il est calculé par la moyenne de trois indices quantifiant respectivement3 : la santé / longévité (mesurées par l'espérance de vie à la naissance), qui permet de mesurer indirectement la satisfaction des besoins matériels essentiels tels que l'accès à une alimentation saine,

d'une suite arithmétique. | Calculer le terme de rang n d'une suite arithmétique.Calculer la somme des k premiers termes d'une suite arithmétique. | Suites géométriques. Somme des k premiers termes d'une suite géométrique. | Calculer le terme de rang n d'une suite géométrique.Calculer la somme des k premiers termes d'une suite géométrique. | STATISTIQUE A UNE VARIABLE Séquence | Objectifs | Vocabulaire et représentation graphique | Organiser des données statistiquesReprésenter graphiquement

pour tout p ≥ n0 et pour tout n ≥ p , n ≥ n0 n ∑ uk = u p + u p +1 + ... + un = (n − p + 1) × k =p uP + un 2 = nombre de termes × moyenne des termes extrêmes. n ∑ k = 1+ 2 + ... + n = En particulier : k =1 n (n + 1) . 2 3. Suites géométriques Définition Relation de récurrence ( ) La suite un est dite géométrique s’il existe q ∈» tel que pour n ≥ n0 tout n ≥ n0 , un +1 = un × q . Propriété Expression de un en fonction de n (un )n ≥n0 est Si Propriété

et pour tout entier naturel n: 27. a. b. c. d. aucune des trois propositions ci-dessus n’est correcte 28. a. b. c. d. est : arithmétique et géométrique arithmétique non géométrique géométrique non arithmétique aucune des trois propositions ci-dessus n’est correcte a. b. c. d. est : arithmétique et géométrique arithmétique non géométrique géométrique non arithmétique aucune des trois propositions ci-dessus n’est correcte 29. Page 6 sur 11 CONCOURS AVENIR – 8 MAI 2014 30. Quel que soit : a

SAVOIR-FAIRE Taux de croissance annuel moyen Activités pour l’élève Problématique Comment connaître le rythme moyen d’évolution d’une grandeur économique à partir de taux de croissance annuels ? Exemple : Comment connaître le taux de croissance annuel moyen du PIB américain à partir des taux de croissances  annuels entre 2009 et 2012 ? Années 2009 2010 2011 2012 Croissance en % - 3,5 3 1,7 2 Ces rythmes de croissance sont très variables d’une année à l’autre

La limite n’est pas fixe car le premier plan est une personne mobile.    E.1.5 <Le programme devra sauvegarder cette limite.>  Cette limite doit être sauvegarder pour que le programme la  reconnaisse tout le  temps            FS2 : Détecter la présence d’une surface géométrique ovale.    E.2.1  <Le programme devra récupérer les limites du premier plan.>  Dans la suite de l’algorithme nous allons travailler sur le premier plan, pour cela  nous devrons être capable de récupérer dans nos données les limites de notre zone 

: Les nombres suivants forment-ils une proportion 14 ; 6 ; 35 ; 15. proportion a c = , les termes a et d sont b d appelés les extrêmes et les deux autres, b et c, sont appelés les moyens. Définition : Dans une proportion de type Propriété : Dans toute proportion, le produit des extrêmes est égal au produit des moyens. a = c ⇔ a⋅d =b⋅c b d Cette propriété est souvent employée pour chercher un des quatre termes d’une proportion lorsque les trois autres sont donnés. Ex. 5 = 17, 5 alors 5 ⋅ x = 4