Module

une valeur nulle, l'éprouvette ne retrouve pas sa longueur initiale. 3.2.3 Déformations élastiques La propriété constatée ci-dessus a permis pour différents matériaux d'établir la relation : F ∆l = −E S l avec ∆l < 0 Pour les aciers, le module d'élasticité longitudinal E est le même en compression qu'en extension. 3.2.4 Contraintes On définit la contrainte σ dans la section droite (S) par la relation : N σ= avec : σ < 0 car N < 0 S 3.2.5 Loi de HOOKE Nous avons déjà vu que σ = F N ∆l

L0)/ L0 où L est la longueur après déformation Coefficient de striction en % : Z% = 100 (S- S0)/ S0 où L est la longueur après déformation Loi de Hooke :  = E* avec =L/L Module d’élasticité transversal : G=E/2*(1+) où  est le coefficient de Poisson Courbe type de traction : E est le module d’élasticité longitudinale, il s’exprime en N/mm2 et est égal à la pente de la droite de proportionnalité et de l’élasticité du matériau. La limite élastique Re s’exprime aussi en N/mm2

T>0 z z Effort tranchant T Tm τ = Ib Vue latérale Contraintes γ=- x τ G Déformations Pour un élément infiniment petit : τ Elasticité : γ τ τ τ = − Gγ (loi analogue à σ = − Eε ), où G est le module d’élasticité transversale : G = E 2(1 + ν ) τ Interprétation : comme vu dans le chapitre consacré aux contraintes de cisaillement, l’angle γ étant variable sur la hauteur de la section, il y a gauchissement de la section. y T = −GΩ 1

solide soumis à des sollicitations quelconques (fig. 9). Lorsqu'elles aug- Si la déformation augmente, la contrainte se met à décroître dans ce plan, ce qui provoque une détente dans toute l'éprouvette. Le module de Young d'un sol est beaucoup plus êlevé au déchargement que le module de premier chargement. Il en résulte que les domaines qui n'ont pas été atteints par les grandes déformations se comportent désormais comme des blocs rigides qui coulisient sur le plan de glissement: il y a

température dans la bonne branche du pont (en série avec la jauge) ou ajuster à la longueur voulue une échelle de résistance. Encore faut-il tester auparavant chaque capteur car cette dérive est imprévisible. Effet thermique sur la sensibilité. Le module d’élasticité du corps d’épreuve et le facteur de jauge dépendent de la température, ce qui entraîne une légère variation de la sensibilité. Contrairement au cas du zéro, cet effet thermique est présent sur tous les capteurs. Avec des jauges en

tracer une courbe dite de traction à partir de laquelle les caractéristiques suivantes peuvent être déduites :  la déformation élastique en fonction de la force appliquée d'où on peut déduire, connaissant les dimensions de l'éprouvette, le module de Young noté E;  la limite élastique souvent notée Re ( Re = Fe / So ) ;  la déformation plastique ;  la résistance à la rupture souvent notée Rr, qui est la contrainte maximale atteinte en cours d'essais. ( Rm = Fm / So ) b) Caractéristiques

sol. (Indice de consistance : • Ic = wL − w Ip ) Les limites d’Atterberg permettent de prévoir le comportement des sols fins pendant les phases de terrassement et / ou lorsqu’ils sont sollicités mécaniquement (contrainte admissible, module d’élasticité). Matériel nécessaire : Limite de liquidité : -appareil de Casagrande et cône de pénétration. -outil à rainurer. -cale d’épaisseur 10 mm. Limite de plasticité : -plaque de marbre. -sèche – cheveux. -capsules de pesée. Divers

MODULE P243: CALCUL DES STRUCTURES II Notes de cours Béton Armé Abdellatif Khamlichi Sommaire Chapitre1: Formulaire des poutres..................................................................................................... 4 Chapitre 2: Caractéristiques géométriques des sections.................................................................... 13 Chapitre 3: Contraintes dans une poutre à section hétérogène......................................................... 17 Chapitre 4: Règlements

FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO B.2- Règlement : BAEL 99 C- SCHEMA STATIQUE DE L’OUVRAGE 1 2 8 7 3 6 Moment d’inertie du tablier et du radier = 4 5 = Moment d’inertie du piédroit = Module d’élasticité E. Ce paramètre étant constant (même matériau), on peut le prendre égale à 1 D- METHODE DE CALCUL De manière générale, les études seront faites par bande d’un (01) mètre de dalot (b=1m) Dans notre étude, compte tenu de la symétrie

In. Le polyn^me X p ? 1 est o scinde a racines simples, annulateur de A. A est diagonalisable. (b) Soit p le cardinal de G ; f (G) est un sous-groupe de GL(E ) de cardinal p. Les valeurs propres, 1; : : :; n ) ou n = dim(E ), de f (a) sont donc de module 1 ; celles de f (a?1) = (f (a))?1 sont les inverses de celles de f (a). n n X1 X Nous avons donc tr(f (a)) = = k = (a) . 29Il n'est pas necessaire que le corps soit C . k=1 k k=1 236 CHAPITRE 6. ALGEBRE LINEAIRE, CORRIGES Comme nous