Mille carré

Chapitre : GEOMETRIE PLANE Seconde Exercice 1 Soit ABCD un carré de centre O de côté 5 cm. I est le milieu de [AD] et J milieu de [DC]. 1) Faire une figure. 2) Soit la rotation de centre O qui transforme A en D. Donner les images de B et I par cette transformation. 3) Que peut-on dire des triangles ABI et AJD ? 4) Montrer que les segments [AJ] et [BI] sont perpendiculaires. Illustration D I J O A D. Le FUR C B 1/ 50 Chapitre : GEOMETRIE PLANE Seconde

Pondichéry 30 avril 2013 E XERCICE 1 5 POINTS Quatre affirmations sont données ci-dessous : Affirmation 1 : 5−1 5 + 1 est un nombre entier. Affirmation 2 : 4 n’admet que deux diviseurs. Affirmation 3 : Un cube, une pyramide à base carrée et un pavé droit totalisent 17 faces. Affirmation 4 : 2,8 cm B 2c m A O 5c m 3, 5c m Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. C D Pour chacune des affirmations, indiquer si elle est vraie ou fausse en argumentant

troisièmes ,alors elles sont parallèles entre elles. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses coté opposés sont parallèles 2 à 2. Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses cotés opposes sont paralleles 2 à 2. Si un quadrilatère est un carré, alors ses côtés opposés 2 à 2. Si un quadrilatère est un losange, alors ses opposés sont paralleles 2 à 2. Si une droite passe par le milieu de 2 côtés d’un triangle, alors elle est parallèle au troisième coté de ce triangle. Par une symétrie

Brevet Centres étrangers Liban juin 2010 A CTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points E XERCICE 1 On propose deux programmes de calcul Programme A Choisir un nombre. Ajouter 5. Calculer le carré du résultat obtenu. Programme B Choisir un nombre. Soustraire 7. Calculer le carré du résultat obtenu. 1. On choisit 5 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 4. 2. On choisit −2 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A ? 3. a. Quel nombre

9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 Revenu Économétrie Francesco Quatraro – 2010/2011 13 Le modèle de régression simple • Les estimateurs des coefficients a0 et a1 est obtenu en minimisant la distance au carré entre chaque observation et la droit • D’où le nom d’estimateur des moindres carrés ordinaires (MCO) • La résolution analytique est la suivante: Économétrie Francesco Quatraro – 2010/2011 14 Le modèle de régression simple • En opérant

RACINES CARREES Emilien Suquet, suquet@automaths.com I Définitions, calcul avec les radicaux La racine carrée d’un nombre positif b est le seul nombre positif d dont le carré est égal à b. On a donc d2 = b et on note d = b 2 Par définition, on a donc avec b ≥ 0, b ≥ 0 et ( b) = b 4 2 = 9 3 Ex : 9 = 3 (car 32 = 9) ; 0 = 0 ; 1 = 1 ; 16 = 4 ; 25 = 5 ; Remarque : les nombres négatifs n’ont pas de racine carrée A partir de la définition, nous allons obtenir les trois règles suivantes

quelconque : papillon : 1 axe de symétrie rectangle : 2 axes de symétrie aucun axe de symétrie On peut vérifier qu’une figure admet un axe de symétrie en la pliant, en la décalquant, en la retournant dans sa trace, en utilisant un miroir... carré : 4 axes de symétrie cercle : une infinité d’axes de symétrie ! http://laclassebleue.fr/ MÉMO (d1)  Deux droites sont parallèles quand l’écartement entre elles est constant : elles ne se coupent jamais ! MÉMO  On peut tracer

a quatre côtés égaux, alors c’est un losange. • Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c’est un losange. Carré : • Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur et un angle droit, alors c’est un carré. • Si un quadrilatère a des diagonales perpendiculaires, de même longueur et qui ont le même milieu, alors c’est un carré. Triangle : • Dans un triangle, la longueur d’un côté est strictement inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. • Si dans

le problème. x + 1 1 (x – 1)2 ≥ 2 ⇔ x + –2≥ 0 ⇔ ≥ 0 x x x Ainsi “ Pour tout x ∈ IR, si x > 0 alors x + 1 (x – 1)2 ≥ 2 ” équivaut à “ Pour tout x ∈ IR, si x > 0 alors ≥ 0 ”. x x Or x > 0 donc le dénominateur est toujours positif et le nombre au carré au numérateur est positif ou nul, Donc (x – 1)2 est toujours positif ou nul si x est strictement supérieur à 0. x Conclusion : Si x > 0 alors x + 1 ≥ 2 x 

3 et 6, qui sont les diviseurs de 6. 3. Dans le triangle ABC ci-dessous, AB = 4 cm. 4. Le quadrilatère ABCD ci-dessous est un carré. ON NE PEUT PAS SAVOIR : rien ne dit que le triangle soit rectangle, donc a priori on ne peut pas utiliser la trigonométrie VRAI : Les quatre côtés sont égaux donc c'est un losange ; et, si un losange a un angle droit, alors c'est un carré. 5. Les nombres 570 et 795 sont premiers entre eux. FAUX : Ils ont tous deux 5 comme diviseur. EXERCICE N°2 On donne l’expression