Mécanique des milieux continus

matériaux (ou RDM) est un outil de calcul des contraintes et déformations des poutres (solides dont la longueur est beaucoup plus importante que les dimensions transversales) permettant ainsi leur dimensionnement. La RDM s’appuie sur la mécanique des milieux continus à laquelle s’ajoutent des hypothèses complémentaires simplificatrices. Remarque : La théorie des plaques est l’étude des solides longs en voiles minces et s’inspire de la théorie des poutres. 3 POUTRE Définition : Elément

RESISTANCE DES MATERIAUX F.Golay I.S.I.T.V. -2- I.S.I.T.V. Résistance des Matériaux -3- Ce cours de résistance des matériaux a pour objectif d'approfondir la mécanique des solides élastiques, puis à partir de la mécanique des milieux continus, nous introduirons la théorie des poutres. Dans une première partie, nous étudierons la démarche qui nous permet l'établissement des équations de la théorie des poutres (une démarche similaire pourrait être utilisée pour les plaques et coques)

MÉCANIQUE DES MILIEUX CONTINUS SOLIDES EXERCICES ECPM année 2012-2013 Christophe Fond Université de Strasbourg Christophe.Fond@unistra.fr Résumé Quelques exercices de M. M. C. "concrets", de difficultés très variables, limités aux hypothèses des petites perturbations, i. e. élasticité linéaire et petits déplacements. L’objectif est d’illustrer des notions utiles pour la caractérisation mécanique. Pour finir, un peu de thermomécanique du collage au travers d’un exercice plus difficile. Mots clefs:

Mécanique des sols I • Chapitre I Propriétés physiques des sols • Chapitre II Hydraulique des sols • Chapitre III Déformations des sols • Chapitre IV Résistance au cisaillement des sols Chapitre III Déformations des sols 1- Contraintes dans les sols 2- Calcul des contraintes dues aux surcharges 3- Compressibilité des sols 4- Calcul du tassement – méthode des couches 5- Théorie de la consolidation de Terzaghi et Frohlich 6- Durée des tassements 7- Consolidation secondaire 8- Dispositions

et M 12 diffère très peu de M 21 . Il est pourtant indispensable de tenir compte de ces différences insignifiantes dans l’étude des voiles minces fléchis. En effet, nous avons six équations d’équilibre (article Déformations et contraintes dans un milieu continu [A 303]), et la loi de comportement du matériau permet d’exprimer les quatre composantes du tenseur tension et les quatre composantes du tenseur flexion en fonction des composantes (u, v, w ) du déplacement du point A suivant le repère mobile Axyz

en physique pour exprimer des lois de conservation ainsi que pour la formulation locale des lois physiques faisant intervenir un champ suivant une loi en carré inverse de la distance. La divergence est notamment utilisée dans les équations de la mécanique des fluides ou les équations de Maxwell. Des définitions plus précises sont données dans le corps de l'article.En géométrie, la divergence d'un champ de vecteurs mesure le défaut de conservation du volume sous l'action du flot de ce champ.

´ METHODES ANALYTIQUES 1 1.1 Bilan Nombre d’inconnues, nombre d’´ equations En ´elasticit´e lin´eaire, et dans l’hypoth`ese des petites perturbations, le nombre d’inconnues dans un probl`eme de m´ecanique des milieux continus est ´egal `a 15. En effet, l’objectif est de d´eterminer en chaque point du solide le vec→ teur d´eplacement − u (trois composantes), le tenseur des d´eformations (six composantes ind´ependantes) et le tenseur des contraintes σ (six composantes ind´ependantes). Pour r´esoudre

figure ci-contre représente un cube élémentaire centré en un point P d'un milieu continu, ainsi que les densités surfaciques de force qui s’exercent sur les faces de ce cube. Ces densités sont exprimées en MPa (1 MPa = 106 N/m2).  Donner la valeur des composantes, dans la base    (e1 , e 2 , e3 ) , du tenseur des contraintes au point P. 30 e3 O e1 e2 ? . 20 40 P 60 Exercice 2 En un point P d'un milieu continu, le tenseur des contraintes s’exprime, dans la base    orthonormée (e1

Mécanique des roches Généralités par Jean-Louis DURVILLE Ingénieur en chef des Ponts et Chaussées Chef de la division Mécanique des sols et Géologie de l’ingénieur au Laboratoire central des Ponts et Chaussées 1. 1.1 1.2 Définition et domaines d’application................................................. Mécanique des roches et mécanique des sols ......................................... Principaux domaines d’application en génie civil .................................... 2. 2.1 2.2 2.3 Effet

Présentation PowerPointMécanique des milieux continus - SYNTHESE 1 Grandeurs en élasticité EFFORTS Extérieurs (CHARGEMENT) CONTRAINTES DEFORMATIONS DEPLACEMENTS Critères Résistance p3 à 9 p11 à 14 p10 p15 à 18 Lois de comportement PMécanique des milieux continus - SYNTHESE 2 Notion de contraintes Définition Composantes du vecteur contrainte Contrainte normale Contrainte tangentielle Coupe Vecteur contrainte (rappel de RDM) 1 composante normale 2 composantes tangentielles EFFORTS Extérieurs (CHARGEMENT)