Matrice de permutation

................................................ 98 La loi multinomiale, introduction au test du X2 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 99 ................................. 99 4.4.1 Le schéma de l'urne il k 4.4.2 Espérance et matrice de variance .................................. 101 4.4.3 Lois limite lorsque Tl .........)0 0::; • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 101 Lois de Wishart, de Hotelling, de 'Vilks ..........................

le ciel et la terre et vénéré comme tel. La diagonale : Elle désigne un mouvement, qui est une progression ou une ascension selon le sens du tracé. Ce mouvement peut être un mouvement temporel ou une capacité d'action, de faire. La demi-sphère : Matrice. Le demi carré : Ce carré que l'on devine, c'est son coté cartésien, "carré", et pourtant tronqué de moitié car il lui manque son autre moitié. Le cercle : Il représente un tout fini, complet et parfait, autonome, et pourtant cerné par sa propre limite

Cazenave Méthode des éléMents finis Approche pratique en mécanique des structures © Dunod, Paris, 2010 ISBN 978-2-10-055065-4 Table des maTières 1 • introduction 2 • rappels sur le calcul matriciel 2.1 2.2 2.3 Notion de matrice Opérations de base matrices carrées 1 3 3 4 7 3 • rappels sur la mécanique du solide 3.1 3.2 3.3 3.4 les contraintes les déformations relations entre contraintes et déformations Énergie de déformation élastique 15 15 19 22 27 4 • Principes de la

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercices d’approfondissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii xi 1 1 21 31 40 40 62 71 81 81 87 98 103 103 104 112 112 139 153 Chapitre 2. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 2.2 2.3 L’essentiel du cours et exercices d’assimilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercices d’entraînement . . . . . . . .

d’écrire un exposant trop long). Notation de la fonction logarithme : ln désigne le logarithme népérien et log le logarithme à base 10 sauf dans le cas de la loi log-normale. Factorielle n! 5 n(n − 1)(n − 2)...2 3 1. Matrice transposée : La matrice t A transposée de la matrice A est obtenue en permutant lignes et colonnes. XI i i i i i i “doc” — 2006/8/9 — 11:52 — page XII — #10 i i i i i i i i “doc” — 2006/8/9 — 11:52 — page 1 — #11 i i A

SIMPLE/COMPOSÉ, GÉNÉRAL/PARTICULIER ........................................................................ 83 VALEURS D’UNE UNITÉ DANS ET HORS SON TOUT ............................................................................... 84 ANALYSE COMPARATIVE ET MATRICE QUALITATIVE ............................................................................ 84 ANALYSE TABULAIRE/LINÉAIRE .................................................................................................................... 84 POSITION

. . . . . . . . . . . . . . . 9 Matrices réelles 9.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.1 Matrices rectangulaires . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.2 Matrices carrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 Opérations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1 Addition des matrices . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.2 Multiplication, à gauche, d’une matrice par un réel 9.2.3 Multiplication des matrices . . . . . . . . . . . . . 9.2.4 Transposée

retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 261 261 263 266 268 14. Structures algébriques Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices IV 199 199 201 205 207 20. Matrices Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 275 275 278 284 287 Table des matières 21. Déterminants, systèmes linéaires Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés

x = 2×2−1 ⇐⇒ y = 2 x = 3 y = 1 On obtient encore comme unique solution le couple (3, 2). 1.4.4 Représentation matricielle Pour simplifier les calculs et gagner un peu de temps, on pourra représenter un système linéaire 2 × 2 à l’aide d’une matrice. Il s’agit d’un tableau de chiffres contentant les coefficients du système. Ainsi, le système 2 × 2 de l’exemple précédent peut être représenté de la façon suivante : x − 2y = −1 2x − y = 4 −→ 1 −2 −1 2 −1 4 . 20 CHAPITRE 1. SYSTÈMES LINÉAIRES

avec OS 3 Constantes, opérateurs et fonctions de base 3.1 Scalaires, constantes 3.2 Opérateurs de base (arith., relationnels, logiques) 3.3 Fonctions de base (math., logiques) 4 Objets : vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidim. et cellulaires, structures 4.1 Séries (ranges) 4.2 Vecteurs 4.3 Matrices 4.4 Opérateurs matriciels 4.5 Fonctions matricielles (réorganis., calcul, stat., recherche, logiques), indexation logique 4.6 Chaînes de caractères 4.7 Tableaux multidimensionnels 4.8 Structures