Linéaire B

saisonnières : - un pic en juillet - août de chaque année - un creux en septembre – octobre. 2. Calcul de l'équation de la droite de régression selon la méthode des moindres carrés (2 points) En utilisant la calculatrice on obtient : a = - 0,50 et b = 322,09 Donc, l’équation de la droite est la suivante : y = -0,50 x + 322,09 x : rang des mois y : nombre de visites Nota : en cas de difficulté pour établir l’équation, reprenez la séquence 1 de votre cours et relisez la fiche technique 2. 84021CTPA01

2. L’ensemble des fonctions F(A, R) d’un sous-ensemble A de R (resp. C) dans R (resp. C). 3. L’ensemble des fonctions continues C(]a, b[, R) d’un intervalle ]a, b[ de R dans R. 4. L’ensemble des fonctions d´rivables D(]a, b[, R) d’un intervalle ]a, b[ de R dans R. e 5. L’ensemble des fonctions infiniment d´rivables D∞ (]a, b[, R) d’un intervalle ]a, b[ de e R dans R. 6. On peut ´videmment consid´rer dans les exemples pr´c´dents des intervalles ferm´s e e e e e a ` gauche ou ` droite

et g deux endomorphismes sym´ triques et positifs tel que gog = f . λ1 , λ2 , ...λp d´ signent les valeurs propres distinctes de f . √ a) Montrer√ les valeurs propres de g sont les λi , 1 ≤ i ≤ p, et que que ker(g − λi Id) = ker(f − λi Id). ` b) En d´ duire qu’ a tout endomorphisme sym´ trique et positif f on peut associer un endomore e phisme g sym´ trique et positif unique tel que gog = f . e 4. On suppose que E = R2 en utilisant les endomorphismes f1 et f2 dont les matrices dans la base

• y = x + 2 • y = − x – 2 3. Pour tous nombres réels strictement positifs a et b, on peut affirmer que ln) est égal à : • a ln (b) • ln (ba) • ln (b) + ln (a) 4. f est une fonction continue sur telle que )) f (x) = 1 et )) f (x) = 0. La courbe représentative de f peut avoir l’allure suivante : réponse A : réponse B : réponse C : | |

Correction DM 7 Exercice 1 On cherche donc une fonction f de la forme f ( x ) =ax+b telle que f ( 3 ) =17 et f ( 7 ) =33 Calcul de a : a= f ( 3 ) − f ( 7 ) 17−33 −16 = = =4 3−7 −4 −4 Calcul de b : f ( 3 ) =17=4×3+b d'où b=5 On a donc f ( x ) =4 x +5 ; Décodage : f ( −1 ) =4×( −1 ) +5=1 ; f ( 2 ) =4×2+5=13 ; f ( 1 )=4×1+5=9 : le code est donc 1139. Exercice 2 1) x ∈ [ 0 ;6 ] 2) a) Aire de ABM= 8 ; aire de BCM=16. b) aire de BMC=15 pour x≈2 , 24 . c) les deux aires sont égales pour x=3 . 3) a) f

données. En effet, une composante principale est une combinaison linéaire des variables initiales. Par conséquent, le rôle de chaque composante principale peut être déterminé par les variables d'origine qui contribuent le plus à sa construction, soit les plus corrélées. Lorsque l'on fait une ACP en utilisant la métrique D1/², ce qui revient à travailler sur le tableau de données centré et réduit, ces coefficients de corrélation linéaire r(ck,xj) peuvent alors être calculés par la formule : Une

L'audit de la rémunération proprement dite Nous sommes maintenant armés pour aborder la question de l'audit de la rémunération proprement dite ; nous l'aborderons suivant deux éclairages : celui de la politique et celui des mesures d'audit. La politique de rémunération Toute politique de rémunération se doit de respecter –plus ou moins suivant les entreprises, le choix des dirigeants, le secteur d'activité…trois dimensions : -l'équité interne -la compétitivité externe -l'économie de l'entreprise

Espace vectoriel En algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires. Étant donné un corpsK, un espace vectoriel E sur K est un groupe commutatif (dont la loi est notée +) muni d'une action « compatible » de K (au sens de la définition ci-dessous). Les éléments de E sont appelés des vecteurs, et les éléments de K des scalaires. Définitions Soit K un corps1,2, comme le corps commutatifQ des rationnels, celui, R, des réels3

de polynˆmes non nuls de E de degr´s ´chelonn´s. o e e e Ainsi (P0 , P1 , . . . , Pn ) est une famille libre de E de cardinal n + 1 et E est de dimension n + 1. C’est donc une base de E. La famille (P0 , P1 , . . . , Pn ) est une base de E. (b) • P1 (X) = X donc P1 (X) = 1. Alors P1 (X + 1) = 1 = P0 (X) = P1−1 (X). 1 1 1 X (X − k)k−1 donc Pk (X) = (X − k)k−1 + X (k − 1)(X − k)k−2 . k! k! k! 1 k X − k + (k − 1) X = (X − k)k−2 (k X − k) = (X − 1) (X − k)k−2 . k! k! • Soit k

Résultat préliminaire On considère une droite (d) qui admet une équation de la forme y ax b dans un repère du plan. Si deux points A1 (x1 ; y1) et A2 (x2 ; y2) appartient à cette droite (d) alors on peut déterminer a et b : y2 y1 et a b y1 ax1 y2 ax 2 x 2 x1 Exercice 1 1) CA en millions d'euros y=3x 78 nuage 75 75 points extrêmes raz 1 Mayer raz 2 moindres carrés raz 3 72 70 70 RAZ 6565 62 60 2005 2006 2007 2008 2009 2010 année Remarque : les