Intégrale paramétrique

(I) 65 Équations différentielles non linéaires (II) 66 Dérivées partielles 67 Étude d’extrémums 68 Équations aux dérivées partielles 165 167 169 177 178 VIII Calcul intégral 180 181 185 187 193 200 69 Intégrale de Riemann 70 Primitives 71 Intégrale généralisée 72 Intégrale dépendant d’un paramètre 73 Intégrale multiple IX Séries 203 203 205 213 215 223 223 225 227 228 229 230 231 232 232 233 234 234 235 236 236 74 Fonction exponentielle complexe 75 Séries numérique 76

tangente et celle-ci est une droite de la famille (Dt )t∈I . Théorème Soit (Dt )t∈I une famille de droites du plan d'EC : Dt | a(t)x + b(t)y + c(t) = 0, où a,b,c : I −→ R sont de classe C 2 et : ∀t ∈ I, Méthode : • On obtient une représentation paramétrique x = x(t) , y = y(t) de l’enveloppe en résolvant le système d’équations ci-contre. a(t) b(t) = 0. a (t) b (t) Alors (Dt )t∈I admet une enveloppe Γ, et Γ est l'arc paramétré tout t de I , x(t),y(t) x = x(t) où, pour y = y(t) est la solution

du système de financement du régime de retraite et varient selon qu’il s’agisse d’un système en répartition ou d’un système mixte. A ce propos, deux situations peuvent être relevées : * des régimes de retraite où les réserves mathématiques sont intégrales à travers la couverture des pensions des bénéficiaires. Cette couverture est réalisée par le RCAR, en plus des rentes de capitalisation gérées par les sociétés d’assurances dans le cadre du régime CIMR, qui était un système mixte avant la réforme

Comment traiter les exercices où interviennent intégrales et suites ?...........................127 6.Comment calculer la valeur moyenne d'une fonction f sur un intervalle [a;b] ?...........130 7.Comment calculer l'aire a du domaine du plan délimité par Cf , l'axe des abscisses et les droites d'équation x= et x= ? .........................................................................131 b 8.Comment interpréter graphiquement l' intégrale ∫ f xd x ? ............................

cm) Ce sont les trois paramètres les plus importants pour relever la température infrarouge émise par le biais du logiciel ThermaCAM Researcher Pro. Dans l’intérêt de mesurer l’influence relative de ces paramètres, nous avons réalisé une étude paramétrique : - Erreur sur l ‘émissivité Les données constructeur indiquent une émissivité du package comprise entre 0,9 et 0,95. Emissivité (ε) 0,9 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 Température [°C] 70,6 70,0 69,5 68,9 68,5 68,1 En faisant varier l’émissivité de

TD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6.2 Pour les DL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6.3 Autres exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Intégrales sur un segment 8.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . 8.1.1 Intégrales . . . . . . . . 8.1.2 Propriétés de l’intégrale 8.1.3 Primitives . . . . . . . . 8.1.4 Formules de Taylor . . . 8.2 Exercices . . . . . . . . . . . . 8.2.1 Pour les TD . . . . . . . 8.2.2 Pour les DL . . . . .

est interdite. Les cours du CNED sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés à une utilisation collective. Les personnes qui s’en serviraient pour d’autres usages, qui en feraient une reproduction intégrale ou partielle, une traduction sans le consentement du CNED, s’exposeraient à des poursuites judiciaires et aux sanctions pénales prévues par le Code de la propriété intellectuelle. Les reproductions par reprographie de livres et de périodiques protégés

→ 1) (z → 1) L'annulation de cette erreur nécessite : lim[ K(z).P(z).(z - 1)] → ∞ z → 1 Nous voyons que pour satisfaire cette condition, il faut que le produit P(z). K(z) possède un pôle double pour z = 1. Autrement formulé, il faut deux actions intégrales sur le produit Processus correcteur. 3.3 Régulation La régulation d’un système consiste, en sa faculté à réagir, lorsqu’il est à l’équilibre, à diverses perturbations. La sortie est donnée par l’expression ( 3.1.1 ) Y= K. P P 1 KP .W .W + .Wu +

(symbolique) et mode arrondi (numérique). L’affichage peut-être réglé pour fournir des expressions semblables à celles employées dans les manuels, ce qui peut être utile lorsque l’on travaille avec des matrices, vecteurs, fractions, additions, dérivées et intégrales. Les graphiques à grande vitesse de la calculatrice produisent presque instantanément des figures complexes. Grâce au port infrarouge, au port RS232, au port et au câble USB livrés avec votre calculatrice, vous pouvez la connecter à d’autres calculatrices

t e dx = [ − xe−λx ] 0 − ∫ −e−λx dx = [ − xe−λx ] 0 −  t 0 ∫ I xf ( x)dx 1 . λ ∫ 0 xλe t −λx  t 1 −λt  = −e (1 + λ ) + λ  λ 0 −λx t t 1 1 1 lim − e−λt (1 + ) + = car λ > 0 . Donc E ( X ) = . t →+∞ λ λ λ λ Intégrales : ROC 34 : Comparaison d'intégrales ♥♥♥ Prérequis : (i) Linéarité de l'intégrale ∫ [ f (t ) + g (t ) ] dt = ∫a f (t )dt + ∫a g (t )dt a b b b (ii) Si f ≥ 0 sur [ a; b ] , alors Si f ≤ g sur [ a; b ] , alors ∫ b Proposition