Graphe hamiltonien

macro-sociologie; dc entre un individu et la société: mésosociologie. D'après Simmel : « les individus font la société et les sociétés font l'individu » → voir à la fois les arbres et la forêt. Sociogramme: représentation graphique d'un réseau: un graphe inventé par M. Moreno (1930's). Les réseaux rassemblent diverses formes de sociabilité... On distingue: la sociabilité interne, tournée vers le foyer la sociabilité externe tournée vers l'extérieur du foyer On peut distinguer

En 1930, Kazimierz Kuratowski démontrait1 qu'un graphe était planaire s'il ne contenait pas de sous-graphe qui soit une expansionnote 3du graphe complet K5, ou du graphe biparti complet K3,3note 4. En 19372, Klaus Wagner donnait une forme analogue et d'ailleurs équivalente3 de ce théorème, en caractérisant ces graphes comme ne contenant ni K5 ni K3,3 comme « mineurs ». Cette forme permet une généralisation facile à de nombreuses familles de graphes ayant une propriété analoguenote 5, par exemple

Projet d’Informatique n°2 Théorie des Graphes Rapport de mi-parcours Sommaire : Page 3 : Analyse du sujet et des contraintes qui y sont posées Page 4 - 5 : Planning prévisionnel selon la méthode de Pert Page 6 : Descriptif des modules envisagés Page 7 : Choix méthodologiques : algorithmes utilisés Page 8 : Structures de stockage Page 8 : Fonctionnement de l’équipe Page 9 : Choix de l’interface graphique Page 10 : Conclusion objective et sources I)

PARTIE 3 : THÉORIE DES GRAPHES : TRANSPORT ET ORDONNANCEMENT I. LANGAGE ÉLÉMENTAIRE DES GRAPHES A. DÉFINITION D’UN GRAPHE B. DÉFINITION D’UN GRAPHE ORIENTÉ C. PRINCIPALES REPRÉSENTATIONS D’UN GRAPHE 1. Représentation sagittale (du latin sagitta, « flèche ») 2. Représentation sous forme de matrice booléenne (c’est-à-dire composée de 1 et de 0) 3. Représentation sous forme de dictionnaires II. PROBLÈMES D’ORDONNANCEMENT A. RECHERCHE DES NIVEAUX D’UN GRAPHE SANS CIRCUIT 1. Présentation

l’expression de E (p) et de V (p) Retrouver graphiquement f (t ) = e(t ) + v(t ) Calculer la transformée de Laplace de f (t ). 10 Chapitre 2: Schémas fonctionnels & Théorie des graphes CHAPITRE 2 SCHEMAS FONCTIONNELS & THEORIE DES GRAPHES 11 Chapitre 2: Schémas fonctionnels & Théorie des graphes L’ESSENTIEL DU CHAPITRE I. Schéma fonctionnel Un schéma fonctionnel est une représentation graphique abrégée des relations cause à effet entre le signal d’entrée (consigne) et

sommets S1 et Sn d’un graphe est constitué de plus courts chemins reliant deux sommets du chemin [S1, Sn] ; on la démontre par l’absurde sans problème. La recherche du plus court chemin passe donc par la recherche des plus courts chemins reliant S1 à tous les sommets du graphe susceptibles de se trouver sur le trajet ; reste à déterminer dans quel ordre on liste les sommets intermédiaires : c’est principalement là que résident les différences d’un algorithme à l’autre. un graphe est un ensemble

La théorie des graphes Inventée par Euler. Il habitait une ville celle de Königsberg, qui était entourée par des canaux et traversée par des ponts. Un jour, il s’est demandé s’il était possible de se rendre dans chacun des 7 quartiers de la ville en ne traversant qu’une seule foie chacun des ponts. Il a donc crée un graphique, en représentant chacun des ponts par un tiret et chacun des quartiers pas un point. Il utilise des algorithmes. La théorie des graphes est toujours utilisée de nos jours

2 Degré des sommets   Exercice 12On s’intéresse aux graphes dont tous les sommets sont de degré trois. Construisez de tels graphes ayant 4 sommets, 5 , 6 , 7 .Qu’en déduisez-vous ?Prouvez-le !   Exercice 13La situation est-elle identique pour les graphes dont tous les sommets sont de degré 4 ?   Exercice 14Une suite décroissante (au sens large) d’entiers est graphique s’il existe un graphe dont les degrés des sommets correspondent à cette suite (par exemple, le triangle à trois sommets

Chapitre 1 : Graphes ! I) Définition: Définition: Un graphe G est un couple (V,E) où V est l’ensemble des sommets et E € V*V est l'ensemble des arêtes. ! Graphiquement: V = {a,b,c,d,e} ! ! Il peut y avoir des variantes: ! E = {(a,b),(a,c),(b,d),(c,d),(d,e)} • Graphe dirigé: les arêtes ont une direction. L'arête (a,b) est différente de (b,a). • Graphe avec ou sans boucle (ou auto arête): L'arête (a,a) est autorisée ou non. • Graphe multiple: On autorise plusieurs

LES GRAPHES: I- Définitions ・ Une chaîne dans un graphe est une suite de sommets reliés par des arêtes. ・ Si l'origine et l'extrémité de la chaîne sont confondus, on dit que la chaîne est fermée. ・ Un cycle est une chaîne simple dont les extrémités coïncident. On ne rencontre pas deux fois le même sommet, sauf celui choisi comme sommet de départ et d'arrivée. ・ Une chaîne est dit eulérien si chaque arête du graphe y apparaît exactement une fois. ・ Un graphe connexe est un graphe