Graphe eulérien

y 8 Intégrales Intégrales et calculs d’aires -1 Alors : 4 3 A 2 1 A = ⌠ b f(x) dx u.a. ⌡a x 0 1) LES RESULTATS b Intégrale de a à b de la fonction f = ⌡ b f(x) dx = [ F(x) ] a = ⌠a F(b) – F(a) où F est une primitive quelconque de f sur [ a ; b ] ; 0 1 2 3 4 5 6 7 (si le repère a comme unité 2 cm sur (Ox) et 3 cm sur (Oy) alors 1 u.a. = 6 cm².) 2) LES METHODES 1 1 ) dx et ⌡ 4 ( x – )dx ⌠1 x² x …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

Powered by www.educamer.org Prépas Bac République du Cameroun MINESEC - OBC SESSION 2009 EXAMEN : Baccalauréat C/E Épreuve de Mathématiques Durée : 4 heures Coefficient : 5 (C) / 4 (E) L’épreuve comporte trois exercices et un problème EXERCICE 1. / 04 points (série E uniquement) → → → Dans l’espace muni d’un repère orthonormé direct (O, i , j , k ), on considère les points : A(-4 ; 6 ; -1) ; B(1 ; 2 ; 2) ; C(-1 ; 4 ; 3). 1. a) Démontrer que les ponts A, B et C ne sont pas alignés

Nombres complexes Définition - Propriétés Un nombre complexe z s'écrit de façon unique sous la forme a + bi ; a ∈ IR , b ∈ IR On dit que a + bi est la forme algébrique du nombre complexe z. a est la partie réelle de z, on note a = Re(z) b est la partie imaginaire de z, on note b = Im(z). Le nombre complexe i est tel que i 2 = - 1. Les complexes de la forme bi avec b ∈ IR, sont appelés imaginaires purs. Deux nombres complexes sont égaux si et seulement si ils ont même partie réelle et même partie

|a) croissante sur I |b) décroissante sur I |c) on ne sait pas | |fonction u+v est | | | | |Comment obtenir le graphe de (-f) à partir de celui de f ? |a) par symétrie d’axe |b) par symétrie d’axe |c) par symétrie de centre | | |(Ox) |(Oy) |O

Série ES Pondichéry – avril 2008 Correction de l’exercice 1 Question 1. Une hausse de 60 % revient à multiplier par 1,6. Soit x le coefficient multiplicateur correspondant à la baisse à appliquer. On veut que le prix revienne à sa valeur initiale,c'est-à-dire que le coefficient multiplicateur global soit égal à 1. Donc, on doit résoudre l’équation : 1,6 x = 1. D’où, x = = 0,625. Ainsi, il faut baisser le prix de 37,5 % . Question 2. On sait que, pour tous événements A et B, P(A ≥

PCSI1-PCSI2 DNS n 04 - Cahier vacances ˚ 2011-2012 Ce qui suit fera office de cours sur les notions d’injection/surjection/bijection. Les exercices obligatoires, à traiter en priorité sont les suivants : , , , et et , , , et , , . Les autres exercices n’en sont pas moins intéressants pour autant, et doivent mériter votre attention. 1 Définitions de injection-surjection-bijection On considère une application , où est l’ensemble de départ (ensemble de définition , par . existe (de manière

| | 2.3. uC = A.(1 – e – (.t) que l'on peut écrire uC = E.(1 – e –t / R.C ) Si t est ([pic], alors uC tend vers E. D'après le graphe n°2, uC tend vers 5,0 V. Donc E = 5,0 V 2.4.a) L'équation différentielle est E = R.C. [pic]+ uC à la date t E = R.C. [pic]+ uC(t) donc [pic]= [pic] à la date t = 0 s , uC(0) = 0 V ; [pic]= [pic] = [pic]= 4,8.102 V.s-1 2.4.b) |t ( ms )

Terminale S Fonctions Logarithmes Exercices corrigés 1. 1. Vrai-Faux 1 1. 2. Fonction ln, EPF 2006 1 1. 3. Equation, France 2004 2 1. 4. Dérivées et ln 4 1. 5. Primitives et ln 5 1. 6. Calcul de limites 6 1. 7. Résolution (in)équations 7 1. 8. Avec ROC 8 1. 9. Dérivation et encadrement 9 1. 10. Fonction+équation, Am. Nord 06/2008, 6 pts 11 1. 11. Ln et exp+intégrale Polynésie 09/2008 6 pts 14 1. 12. 2007 1. 13. 1. 14. 1. 15. 1. 16. 1. 17. 1. 18. 1. 19. 1.

Ch 9 Calcul intégral – Notion de primitive Correction des exercices type Bac Exercice 7 Bac S – Liban - Mai 2006 Partie A : étude d’une fonction Soit f la fonction définie sur l’intervalle [0 ; +[ par : f(x) = x ln(x + 1). Sa courbe représentative (C) dans un repère orthogonal (O ;  ; ) est donnée en annexe ci-dessous. 1) a) Montrer que la fonction f est strictement croissante sur l’ensemble [0 ; +[.

EXERCICE N°1 : Soit n un entier naturel non nul, on pose In=[pic][pic]. 1/ a) A l’aide d’une intégration par parties, calculer I1. b) Montrer que,[pic]. c) En déduire la limite de In quand n tend vers[pic]. d) A l’aide d’une intégration par parties, montrer que[pic]. 2/ On considère la suite (Un) définie sur[pic]par u1=0 et[pic]. a) Montrer par reccurence que[pic]. b) En déduire la limite de un quand n tend vers[pic]. EXERCICE N°2 : On considère la suite (Un) définie sur[pic]