Ensemble fini

_______________________________________________________ Soit E un ensemble de cardinal fini n Trouver le cardinal des ensembles suivants : A∩B=∅ B∈ P  A donc  n k de E qui ne contiennent aucun élément de A. Il y a  n k n Soit E un ensemble de cardinal n, et A un ensemble inclus dans E de cardinal p. Quel est le nombre de parties de E contenant A ? _______________________________________________________ 5 pts Soit E un ensemble de cardinal fini n et A une partie de E de cardinal p.

à Sciences et Vies Junior, j'ai lu un sujet sur les nanotechnologies je l'ai exposé à mon binôme qui a accepté ce choix car suite aux passages de plusieurs émissions sur ce sujet nous avions vraiment envie d'en savoir plus c'est pourquoi nous avons fini par choisir ce sujet.      Puis, suite au changement de sujet nous avons du nous confronter à plusieurs changement de problématique, mais suite aux conseils de nos professeurs référents nous avons réussi à choisir assez rapidement.    Tout

Table des matières : 1 .Introduction au problème du voyageur de commerce 1 .1 .Définition du problème  1 .2 .Historique 2 .Modèle mathématique du voyageur de commerce  2 .1 .Définition des ensembles et des indices 2 .2 .Modélisation à l’aide des graphes 2 .2 .1 .Définition d’un cycle 2 .2 .3 .Définition d’un cycle élémentaire 2 .2 .4 .Définition d’un cycle Hamiltonien  2 .3 .Modélisation à l’aide de l’optimisation combinatoire 2 .3 .1 .Définition

vôtre. ENSEMBLES, STRUCTURES ALGEBRIQUES PLAN I : Vocabulaire 1) Règles usuelles et notations 2) Logique 3) Introduction à la démonstration 4) Fonctions, injections, surjections 5) Ensembles finis 6) Relation d'ordre a) Définition b) Ordre total, ordre partiel c) Majorant, minorant, maximum, minimum II : Structures algébriques 1) Loi de composition interne 2) Définition d'un groupe 3) Sous-groupe 4) Morphismes, Exemples 5) Propriétés des morphismes 6) Anneaux et corps Annexe I : ensembles dénombrables

iales et finales Connaissant deux taux d’évolution successifs, déterminer le taux d’évolution global Connaissant un taux d’évolution, déterminer le taux d’évolution réciproque 1. Part en pourcentage Définition Soit E un ensemble fini (que l'on appellera ensemble de référence) et F une partie de l'ensemble E. La part en pourcentage de F par rapport à E est le nombre :  t %  = t 100 =  nombre d'éléments de F nombre d'éléments de E On dit également que F représente  t%  de E

Ensembles et Intervalles -∞ est un symbole mathématique, ce n’est pas un nombre. Ce symbole indique que l’on va vers des nombres négatifs aussi loin que l’on veut. Il se lit « moins l’infini ». +∞ est un symbole mathématique, ce n’est pas un nombre. Ce symbole indique que l’on va vers des nombres positifs aussi loin que l’on veut. Il se lit « plus l’infini ». Définition d’intervalle: un intervalle est un ensemble de nombre réel qui peut être représenté par une partie « sans trou » sur une droite

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 2 3 7 7 9 13 15 20 20 21 22 24 24 25 26 28 28 30 32 33 35 35 40 44 49 53 2 Quatre espaces de probabilité importants 2.1 L’espace Ω est fini ou dénombrable. . 2.2 Le cas équiprobable. . . . . . . . . . 2.3 Le schéma Succès-Echec. . . . . . . . 2.4 Le cas où Ω = IR. . . . . . . . . . . 3 Probabilités conditionnelles et indépendance 3.1 Conditionnement . . . . . . . . . . . . . . .

du cours ECE 1re et 2e année Gabriel Baudrand Professeur agrégé de mathématiques en classes préparatoires au lycée Madeleine Michelis (Amiens) © Dunod, Paris, 2008 ISBN 978-2-10-053972-7 Table des matières Introduction 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Ensembles, applications Notions de logique Signes S , P Dénombrement — Formule du binôme Équations, inéquations Polynômes Manipulation des inégalités 1 1 5 9 12 18 22 25 Analyse 29 1 Étude de fonctions 1. Recherche de limites 2. Continuité 3. Calcul différentiel

Chapitre 1 :Nombres et Calculs I Vocabulaire : {1; 2; 3; 8; -25} est un ensemble On écrit 3[pic]{1; 2; 3; 8; -25} et on lit « 3 appartient à l’ensemble{1; 2; 3; 8; -25} » On écrit 56[pic]{1; 2; 3; 8; -25} et on lit « 56 n’appartient pas à l’ensemble{1; 2; 3; 8; -25} » On écrit {1; 2}[pic]{1; 2; 3; 8; -25} et on lit « l’ensemble {1; 2} est inclus dans l’ensemble {1; 2; 3; 8; -25} II Les ensembles de nombres : a) Les entiers Def : N désigne l’ensemble des entiers naturels. N

au nombre 0, et une unité de longueur, correspondant au nombre 1. I) Les ensembles de nombres 1) Définitions  L’ensemble des nombres entiers naturels est noté o ={…0;1;2;3;4;…}  L’ensemble des nombres entiers relatifs est noté . o = {…. -4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; …}  L’ensemble des nombres décimaux est noté o est l’ensemble des nombres qui peuvent s’écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule. Ils peuvent s’écrire comme une fraction dont le