Dm Cryptographie Rsa

DM : Arithmétique; similitudes Exercice 1 : Cryptographie le système RSA. Crypter un message signifie le brouiller de manière à le rendre illisible pour tout le monde excepté le destinataire qui possède une clef. Nous allons nous intéresser à l'algorithme de chiffrement connu sous le nom de RSA des noms des ses auteurs : Ron Rivest, Adi Shamir et Léonard Adleman. Le chef du réseau choisit deux nombres premiers p et q puis calcule leur produit n . Il choisit ensuite un entier naturel e tel que PGCD

Théorèmes de Fermat et d'Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Systèmes de congruences. Théorème chinois 3.3.1 Retour à l'indicatrice d'Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Application à la cryptographie, l'algorithme RSA 4 La division euclidienne dans l'algèbre K[X] et ses conséquences 4.1 4.2 4.3 4.4 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les idéaux de 47 47 49 49 50 K[X] . . . . . . . .

152 152 153 153 155 156 156 158 161 165 168 168 168 169 172 174 175 176 176 179 180 181 3 Cryptologie 3.1 Principes g´n´raux et terminologie . . . . . . . . . . e e 3.1.1 Terminologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . ` 3.1.2 A quoi sert la cryptographie ? . . . . . . . . . 3.2 Attaques sur les syst`mes cryptographiques . . . . . e 3.2.1 Principes de Kerckhoffs . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Les grands types de menaces . . . . . . . . . Attaques passives/actives . . . . . . . . . . . Cryptanalyse

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e ´ 5.3. Equations polynomiales modulo n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4. Th´or`me d’Euler, ordre multiplicatif, cryptographie RSA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e Partie III. Pour aller plus loin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 vi ` TABLE DES MATIERES Probabilit´s

. . . . . . . . . . . . Détection virale et théorie de la complexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Technologies de lutte antivirale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Utilisation malicieuse de la cryptographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Attaques par relais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Attaques par vers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CRYPTOLOGIE (M1MA8W01) Semestre de printemps (M1) : 6 ECTS Objectifs : Présenter les principales Présenter les principales composantes de la cryptologie moderne. Prérequis recommandés : L3 math ou info Programme : La contribution de Shannon en cryptographie, chiffrement « parfait », le « one-time pad », distance d'unicité, théorie de l'authenticité inconditionnelle. Chiffrement par flot, générateurs pseudo-aléatoires et LFSR, notion de complexité linéaire. Systèmes de chiffrement par blocs, DES, AES

to the list of known hosts. mlx@M1.foo.org's password: Last login: Sat Nov 2 11:37:32 2002 from 212.47.248.114 Linux 2.2.19. mlx@M1.foo.org:$ Voilà un idée de ce que cela donne : freeduc-sup.alt.eu.org,144.85.15.72 ssh-rsa AAAAB3NzaC1y (...) pegase,195.115.88.38 ssh-rsa AAAAB3NzaC1yc2EAAAABIwAAAIE (...) freeduc-sup.eu.org,137.194.161.2 ssh-dss AAAAB3NzaC1kc3M (...) (...) Le risque de ce processus, vient donc surtout de la première transaction, où le client n'a pas le moyen d'identifier de

du type de trame. FCS: Frame Check Sequence. Types de trame: Trames de supervision: RR : Prêt à recevoir. REJ : Demande de retransmission. RNR : Pas prêt à recevoir. Trames non séquentielles: DISC : Demande de déconnexion. UA : Trame d'acquittement. DM : Réponse à DISC, mode déconnexion. FRMR: Rejet de trame. SABM: Mode asynchrone, pas de maître et d'esclave. Trame d'information: INFO 4.2) Format général d’un paquet Notons que les paquets sont de petite taille puisque optimisés pour de longues

caractéristiques du processeur, telles que la présence d’une unité de virgule flottante (ou FPU, de l’anglais Floating Point Unit) et la capacité à traiter des instructions MMX. 5.2.5. /proc/crypto Ce fichier dresse la liste de tous les chiffres de cryptographie utilisés par le noyau Linux, y compris des informations supplémentaires pour chacun d’eux. Un exemple de fichier /proc/crypto ressemble à l’exemple ci-dessous : name module type blocksize digestsize name module type blocksize digestsize : : : :

40 Les types de sécurité 320 La sécurité physique 320 Une machine Unix 320 Le disque dur 320 Le bouton reset 321 La sécurité réseau 321 Chapitre 41 Définir une politique 322 Chapitre 42 La cryptographie 324 Cryptographie à clé unique 324 RSA 325 Garantir l'origine d'un message 325 PGP 326 SSH Secure Shell 327 SSH security tunnels 327 Chapitre 43 L'authentification 329 Les passwords 329 L'équivalence 330 Kerberos 330 Crypto