Dérivée

nouvelle fonction : la fonction logarithme népérien. ̈ Connaître les propriétés de cette fonction : sa dérivée, ses variations, sa courbe, sa relation fonctionnelle. ̈ Apprendre à utiliser la relation fonctionnelle pour transformer une écriture ou pour résoudre des équations. Sommaire 1. Pré-requis 2. Premières notions sur la fonction logarithme népérien 3. Courbes des fonctions exp et ln 4. Dérivée et tableau de variation de la fonction ln 5. Synthèse de la séquence 6. Exercices de synthèse Séquence

les normes sur  n sont deux à deux équivalentes. Théorème L’image de toute partie connexe de  n par une application continue de  n dans  p est connexe. III) CALCUL DIFFERENTIEL 1) Dérivées partielles a) Définition: Soit U un ouvert de  n et a  a 1 , . . , a n   U .On dit que f : U   admet une dérivée partielle par rapport à la variable x i au point a si la fonction f i définie dans un voisinage de a i par f i x  f a 1 , . , a i  1 , a i , a i  1 , . . , a n est dérivable au point

préparation de séance 5 : • Lecture du cours sur les dérivées Préparation des exercices sur les limites • 1. 2. 3. Dérivées de fonctions en un point Opérations sur les dérivées Applications de la dérivée dans la détermination du sens de variation d’une fonction S6. Etude générale d’une fonction - Domaine - Sens de variation - Calcul des extrémums - Branches asymptotiques - Equation de la tangente Activités : • Comment calculer la dérivée d’une fonction composée Lecture & préparation de

les plus avancés bénéficient du caractère dérivé d’un mot pour produire la graphie correcte en cas d’inconsistances, les moins avancés sont systématiquement 96 LE CODAGE DE L’INFORMATION MORPHOLOGIQUE… pénalisés par la présence de formes dérivées. Il apparaît donc que les traitements morphologiques participent à la production de l’orthographe, mais ces effets dépendent du niveau d’expertise des scripteurs. En outre, les mesures effectuées en analyse morphologique orale rendent compte d’une

PAGE 1 1- Dérivation Tableau de Variations* : Calcule la dérivée et construit le tableau à partir de f(x), f’(x) et les xo. Note : Quand vous entrez la fonction, vous pouvez taper et valider « 1 » ou « 2 » pour entrer une fonction précédente. Pour mettre les bornes, par exemple [-00,5], tapez [-] [ENTER] [5] [ENTER]. Dérivation* : Calcule la dérivée de f(x) Verification : > Une dérivée : Entrez la fonction puis la dérivée, la TI vous indique si c’est correcte. > Une primitive : Entrez

Propriétés opératoires. Représentation graphique. Dérivation : Dérivée en un point : tangente en un point à la courbe d’équation y = f (x ) . Nombre dérivé d’une fonction en un point Fonction dérivée : fonction dérivée d’une fonction, sur un intervalle. Dérivée des fonctions x x 3 semaines x a a, x a x, x a x ², x a x3 , x a cos x, x a sin x, x a ln x, x a e x , x a eax 1 dérivée de la fonction x a l’intervalle ne contenant pas 0. x Dérivée d’une somme, d’un produit par une constante, d’un inverse

variance covariance. Pour la méthode des trajectoires, les paramètres de sensibilité sont dérivés par rapport à chacune des trajectoires possibles de la valeur de l’option tandis que pour la méthode du ratio de vraisemblance, les sensibilités sont dérivées par rapport à la fonction de densité du prix de l’option. Nous illustrons ensuite nos résultats par des applications numériques sur le cas d’une option d’échange d’un actif risqué pour un autre, d’une option panier portant sur 2 actifs risqués et

Solutionnaire détaillé Chapitre 4 Les dérivées et leurs applications 1 4 LES DÉRIVÉES ET LEURS APPLICATIONS 4.1 Les valeurs maximales et minimales 1. Une fonction f admet un minimum absolu en x = c si f (c) est la plus petite des valeurs de la fonction sur la totalité du domaine de f, tandis que f admet un minimum relatif en x = c si f (c) est la plus petite des valeurs de la fonction pour tout x dans un voisinage de c. 2. 3. a) Le théorème des valeurs extrêmes. b) Voir la méthode de l’intervalle

Utilisation de la dérivée de la fonction image. Remarque : toute zone de discontinuité ne caractérise pas forcément un contour. Licence 3 ESEA, Option Robotique / Vision, semaine 4 27 Introduction Filtrage par convolution Filtres de lissage Filtres de contours Caractérisation des points contours (2/2) Mise en évidence des zones de contours : dérivées première et seconde Fonctions continues Fonctions discrètes Détection des points contours : utilisation d'un critère de décision Dérivée première :

echerch e Expression de la dérivée d'un polynôme en fonction des translatés de ce dernier et application à la distributio n de Wigner-Ville Polynomial e Expression of the Derivative of a Polynomial in Term s of its Shifted Versions and Application to the Polynomial Wigner-Ville Distribution par Messaoud BENIDI R Univ. Paris-Sud, Laboratoire des Signaux et Systèmes, Supelec Plateau de Mouton, 91192 Gif-sur-Yvette, France tel : (1) 69 851717 fax : (1) 69 41 30 60 e-mail : benidir@lss .supelecfr