Degré Baumé

3/ a) On suppose que a < b  0. Que peut-on dire de a – b ? de a + b ? de g(a) – g(b) ? b) Quel est le sens de variation de g sur ]–∞ ; 0] ? 4/ Dresser le tableau de variation de la fonction g. Exercice 4 : Étude d’une fonction polynôme du second degré Soit h la fonction définie sur IR par h(x) = –x2 + 4x – 6. 1/ On considère deux nombres réels a et b. Démontrer que h(a) – h(b) = (b – a)(b + a – 4). 2/ On suppose que a < b  2. Déterminer le signe de h(a) – h(b). En déduire le sens de variation de

1èreES1 Le second degré Introduction à la factorisation Partie 1 : correction 1) Factoriser les expressions suivantes : x² - 8x + 16 x² + 6x + 9 ( 4x – 1 )² - 9 ( 2x – 1 )² - ( x + 3 )² 2) Après avoir factorisé, résoudre les équations suivantes : 2x² - 28x + 98 = 0 (5x + 2)² = ( x – 3 )² 4x² = 81 feuille n°1 16x² - 81 ( x + 5 )² - 16 ( x – 3 )² 9x² - 1 = ( 3x – 1 ) ( x + 2 ) Partie 2 : Vers la forme canonique 1) Compléter les égalités suivantes : x² - 6x + ……… = (x - ……)² x² + 4x + ……… = (

Donc c= -3900 Donc on peut dire que B(x)= x carré + 160 x -3900 2. f (79)=(12640-6241)-3900= 2499 f (81)=(12960-6561)-3900= 2499 Pour 79 et 81% d’occupation, le bénéfice est le même. 3. Comme on a une fonction polynôme du second degré, elle croit (avec a négatif) ou décroit (avec a positif) jusqu’au sommet puis elle décroit (avec a négatif) ou croit (avec a positif). Elle ne redescend ou remonte plus après. Donc l’occupation avec le bénéfice maximal sera la moyenne de ces deux occupations

1)Détermine en fonction de x l’expression C2 (x), longueur du côté [HE]. 2)Comment appelle-t-on ce polynôme C2(x). 3Donner deux exemple d’un polynôme du second degré b) En déduire la forme générale d’un polynôme du second degré. Activité 2 : Soit P(x) = ax2+bx+c, a ≠0, (b, c) € R2, un polynôme du second degré. Consigne1 1)Ecrire P(x) sous forme canonique. 2)On pose Δ = b2 – 4ac (le réel Δ s’appelle discriminant de P(x). a)Déterminer suivant le signe Δ et lorsque cela est possible

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Signe d’une fonction affine 2. Factorisation 3. Signe du produit de deux fonctions affines 4. Signe d’une fonction homographique 2 ■ F5 Fonctions polynômes du second degré 1. Forme canonique 2. Étude d’une fonction trinôme 3. Représentation graphique GÉOMÉTRIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

négatif, on a x −∞ Signe de ax + b +∞ −b / a + 0 − Le signe de ax + b est le signe de l’ordonnée des points d’une droite de coefficient directeur a, les figures précédentes permettent de retenir ces signes. ̈ Un trinôme du second degré ax 2 + bx + c est toujours du signe de a sauf entre les racines si elles existent. Rappel Il faut s’habituer à bien employer le mot « positif » : dire qu’un nombre est positif signifie qu’il appartient à l’intervalle 0 ; + ∞  , le nombre

Second degré Christophe ROSSIGNOL∗ Année scolaire 2008/2009 Table des matières 1 Polynômes du second degré 2 1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Forme canonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Sens de variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Équations du

Si vous le pouvez, faites l’effort de venir en tutorat, c’est vraiment très efficace. Voici les différents chapitres que nous étudierons : • • • • • • • • • Calculs numériques et algébriques. Équations du premier degré. Systèmes d’équations. Équations du second degré. Inéquations. Généralités sur les fonctions. Dérivation. Étude de fonctions élémentaires. Repérage dans le plan, droites, vecteurs, produit scalaire. Introduction aux statistiques et aux probabilités. Ce cours est

la forme f (x) = ax ² où le paramètre a ≠ 0. Le graphique de celle fonction en forme de parabole peut être représenté dans un plan cartésien.La fonction quadratique est en réalité une fonction polynomiale du second degré définie par une règle dont tous les coefficients des termes de degré inférieur à 2 sont nuls. L'équation de base est la suivantey=ax2  ou    y=a(bx)2Cette fiche traite de la fonction quadratique de base et le comportement de ses paramètres. Pour des informations supplémentaires, vous

On les utilise dans des domaines très variés dont la trigonométrie, l'électronique... * Voir http://fr.wikiversity.org/wiki/Nombre_complexe/Utilité_des_nombres_complexes pour voir comment on les a utilisé pour résoudre une équation polynomiale de degré 3 et http://www.dimensions-math.org, vidéo magnifique pour une belle interprétation géométrique. [1 p198 du manuel Indice Bordas] b. Définition Théorème admis Il existe un ensemble de « nombres » contenant l'ensemble ℝ des nombres réels, tel