Cryptanalyse différentielle

BIOGRAPHIE DE BLAISE DE VIGENERE Blaise de Vigenère est né le 5 avril 1523 à St-Pourçain-sur-Sioule et mort le 19 février 1596 à Paris. Il fut un diplomate, cryptographe, alchimiste et astrologue français. Au XIXème siècle, « Le chiffre de Vigenère » fut d’abord accordé à Giovan Battista Bellaso par erreur puis officiellement reconnu à Blaise de Vigenère. Issue d’une famille de noble ; Jean de Vigenère (son père) lui donna une éducation classique en l’envoyant faire ses études à Paris. A sa

Principe de déchiffrement avec la table : On regarde pour chaque lettre de la clé répétée, la ligne correspondante sur laquelle on cherche la lettre chiffrée. Le nom de la colonne donne la lettre déchiffrée. Exemple : Texte chiffré : FNSFP IUE KGYMCW Clé répétée : CLECL ECL ECLECL La première lettre vaut : Ligne C, on cherche F: on trouve la colonne D. Texte en clair : DCODE EST GENIAL Test de Kasiski : * LONGUEUR DE LA CLE Dans l'exemple ci-dessus, le mot "thé" est chiffré "DPP"

. . . . . . 3.2.1 Principe général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Points singuliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Cas d’une équation différentielle d’ordre 2 . . . . . . . 3.2.4 Stabilité en un point singulier . . . . . . . . . . . . . . 3.2.5 Rappel sur la résolution d’un système différentiel linéaire 3.2.6 Nature des points singuliers . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.7 Segments singuliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.8 Cycles limites . . . .

Fonctions de référence Exercice 1 1/ Tracer dans un repère orthonormal (O ;  ; ) la courbe C représentant la fonction i définie par i(x) =  2/ Les fonctions i1 et i2 sont définies par i1(x) = + 2 et i2(x) = – 3. On appelle C1 et C2 leurs courbes représentatives. a) Par quelle transformation passe-t-on de C à C1 ? de C à C2 ? b) Tracer C1 et C2. 3/ Les fonctions i3 et i4 sont définies par i3(x) = et i4(x) = . On appelle C3 et C4 leurs courbes représentatives. a) Par quelle transformation

. . . . . 4.4 Martingale à temps continu . . . . . . . . . . . . . 4.5 Intégrale stochastique et Calcul d’Itô . . . . . . . . 4.5.1 Calcul d’Ito . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2 Formule d’Itô multidimensionnelle . . . . 4.6 Equations différentielles stochastiques . . . . . . . 4.7 Changement de probabilité. Théorème de Girsanov 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

interactions entre toutes les disciplines se resserrent. Typiquement, le couple de fonctions exponentielle/logarithme fait son entrée, et ces fonctions sont omniprésentes en physique. Au programme de Terminale S, on introduit aussi les équations différentielles ordinaires (E.D.O.) du premier et second ordre, dont les solutions sont des combinaisons linéaires de la fonction exponentielle ou des fonctions trigonométriques. Or, en physique, à l’analyse de chaque phénomène mécanique (un pendule qui oscille)

Chapitre 11 Chapitre 11. Équations différentielles Activités et applications 2. Équations du second ordre (STI2D/STL SPCL) 1. Équations du premier ordre Activité. Somme de deux solutions d’une équation différentielle linéaire Activité. Solutions d’une équation différentielle 1. g(x) = cos 2x, g’(x) = – 2 sin 2x, g”(x) = – 4 cos 2x. On a alors g”(x) + 4g(x) = – 4 cos 2x + 4 cos 2x = 0. La fonction est solution. 2. Même calcul avec h. 3. k”(x) = g”(x) + h”(x). Donc k”(x) + 4k(x) = g”(x) + h”(x)

de mon site pour les installer sur le vôtre. EQUATIONS DIFFERENTIELLES PLAN I : Equations différentielles linéaires du premier ordre 1) Définition a) Equation homogène (ou équation sans second membre) b) Caractérisation de l'exponentielle c) Equation avec second membre 2) Equations à coefficients constants 3) Equations à coefficients non constants 4) Exemple d'équation non linéaire 5) La méthode d'Euler II : Equations différentielles linéaires du second ordre 1) Définition 2) Equations à coefficients

1 : Etude d’une équation différentielle non linéaire. On s’intéresse dans cet exercice à l’équation différentielle (E) d’inconnue y et de variable x : (E) 3(y′′ + y′ )y2 + 6( y′ )2 y + y3 = e – x 1. Déterminer λ ∈ ℝ tel que la fonction x  → eλ x soit solution de (E) sur ℝ. 2. Existe-t-il une solution de (E) qui s’annule en 0 ? 3. On suppose que y est une solution de (E). Montrer que la fonction u définie par u = y3, est solution d’une équation différentielle linéaire du second ordre

pour les installer sur le vôtre. EQUATIONS DIFFERENTIELLES (DEUXIEME ANNEE) PLAN I : Généralités 1) Equation différentielle du premier ordre 2) Solution maximale 3) Théorème de Cauchy–Lipschitz 4) Exemples II : Systèmes d'équations linéaires 1) Définition 2) Structure des solutions de l'équation homogène 3) Cas des matrices diagonales ou triangulaires 4) Méthode de variation des constantes 5) Systèmes non linéaires III : Equations différentielles du second ordre : 1) Equations linéaires à coefficients