Cours Produit Scalaire

en ligne avec contrainte de poe sitivit´ sur la solution. Ceux-ci sont appliqu´s au probl`me e e e d’identification distribu´e d’un champ scalaire positif, par e exemple de rayonnement thermique ou de concentration d’une esp`ce chimique, par un r´seau de capteurs. La quese e tion du suivi de l’´volution de la grandeur physique sure veill´e au cours du temps est ´galement consid´r´e. Les ale e e e gorithmes propos´s sont test´s sur des donn´es synth´tiques e e e e r´gies par des ´quations

appelés des scalaires. – L’ élément neutre 0E s’appelle aussi le vecteur nul. Il ne doit pas être confondu avec l’élément 0 de K. Lorsqu’il n’y aura pas de risque de confusion, 0E sera aussi noté 0. – Le symétrique − u d’un vecteur u ∈ E s’appelle aussi l’opposé. – La loi de composition interne sur E (notée usuellement +) est appelée couramment l’addition et u + u est appelée somme des vecteurs u et u . – La loi de composition externe sur E est appelée couramment multiplication par un scalaire. La multiplication

scientifique, e laquelle est par nature d’abord un questionnement. 1.1.2 Unit´ de la formation scientifique e Il est important de mettre en valeur l’interaction entre les diff´rentes parties du programme d’une mˆme discie e pline, tant au niveau du cours que des th`mes des travaux propos´s aux ´tudiants. Plus largement, l’enseignement e e e d’une discipline scientifique est ` relier ` celui des autres disciplines sous deux aspects principaux : organisation a a concert´e des activit´s d’enseignement

pour cent des ´tudiants du DESS utilisent Matlab pendant e leur stage. Ensuite son apprentissage va passer par la mise en pratique des algorithmes d’analyse num´rique ´tudi´s plus e e e th´oriquement dans le reste du module. Pour cela on r´alisera au cours des s´ances un projet directement e e e inspir´ d’un cas concret sch´matisant un probl`me industriel. e e e Signalons au passage que des logiciels en shareware/freeware ´mulent Matlab de mani`re de plus en plus e e satisfaisante. Leur utilisation permet

variable suivant : x η = t− V x ξ = t+ V Calculons les dérivées partielles par rapport à t et x, en fonction des dérivées partielles par rapport à η et ξ. Sachant que : ∂η = ∂ξ = 1 et que ∂t ∂t ∂ξ 1 ∂η =− = ∂x ∂x V on obtient http://www.usthb.dz/cours/cours_djelouah/ 41 6.1 Propagation à une dimension 42 ∂s ∂η ∂s ∂ξ ∂s ∂s ∂s = + = + ∂t ∂η ∂t ∂ξ ∂t ∂η ∂ξ ∙ ¸ ∂s ∂η ∂s ∂ξ 1 ∂s ∂s ∂s = + = − ∂x ∂η ∂x ∂ξ ∂x V ∂η ∂ξ En tenant compte de ces résultats et sachant que ∂2s ∂2s = ∂η∂ξ ∂ξ∂η on obtient

Syllabus Objectif du cours Introduire l’étudiant à l’algèbre linéaire par des notions sur les espaces vectoriels et les applications linéaires ainsi que sur le calcul matriciel. Pré-reqcuis recommandé Calcul dans Notions élémentaires sur les ensembles Mode d’évaluation Contrôle final (2h) contrôle de rattrapage (1h30) Déroulement du cours Cours magistraux (26h) Travaux dirigés (14h) Support du cours Polycopié du cours Séries d’exercices corrigés Contenu du cours Chapitre 1 : Espaces

Traitement quantique de l’information Notes du cours du Prof. Vincenzo Savona Institut de théorie des phénomènes physiques (ITP) Groupe de théorie des nanosystèmes Gaelle Giesen 23 décembre 2011 version préliminaire TABLE DES MATIÈRES 1 Table des matières 1 Introduction 2 Rappel d’algèbre linéaire 2.1 Espaces Vectoriels . . . 2.2 Opérateurs linéaires . . 2.3 Changement de base . 2.4 Notation de Dirac . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . .

'Universit´ Paris IX Dauphine e ´ UFR Math´matiques de la decision e Notes de cours ALGEBRE 2 Guillaume CARLIER L1, ann´e 2006-2007 e 2 Ce support de cours est bas´ sur le poly de Tristan Tomala des ann´es e e pr´c´dentes. e e 3 4 Table des mati`res e 1 Espaces vectoriels 1.1 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Sous-espaces vectoriels . . . . . . . . . . . 1.3 Bases d’un espace vectoriel . . . . . . . . . 1.4 Somme directe de sous-espaces vectoriels . 1.5

année Conseils 1. Pour vérifier que les exercices sont bien compris, il ne sert à rien de lire ses corrections. Il faut être capable d’expliquer l’exercice, de le refaire juste et sans aucune aide extérieure ! 2. Les définitions et les résultats du cours (dont le QuickQuiz) doivent être connus sur le bout des doigts ! 3. Il est important de respecter les points suivants en rédigeant : ⋆ chaque étape importante doit être expliquée en français ; ⋆ les résultats utilisés doivent être cités (Pythagore

problèmes de pollution ont eux tendances à s’accentuer au cours des dernières années avec l’exploitation de nouvelles ressources minières et fossiles dans le bassin versant du fleuve. Cette utilisation intensive du Colorado et l’accroissement des rejets agricoles, industriels et domestiques ne font qu’accélérer l’agonie du fleuve et le dépérissement des terres voisines. Je vais donc vous présenter le fleuve, les enjeux multi scalaires… I - Le fleuve Colorado D’une longueur de 2 234 km, le fleuve