Corrélation Casio

Exemples : • Par classe – mini, moyenne, médiane, max, écart-type max, – Comparaison politique / pratique • Par tranche d’âge • Etc. • Analyse explicative – Régression simple & multiple • SB = a x Pts Hay + b x âge + … + K • Coefficient de corrélation • Poids des variables © www.RHinfo.com Le danger des stats : l’exemple de la différence H / F • Il y a-t-il équité de traitement entre les Hommes et les Femmes ? • Mauvaise approche – Fichier de départ : H = 1 et F = 2 – Régression multiple

oppose les situations extrêmes, et qu’on néglige la variance, souvent significative, qui subsiste au sein des groupes ainsi opposés. D’autres méthodes, de même niveau de rusticité, conduisent à une vision durcie des écarts, tel le coefficient de corrélation, élevé, entre performance scolaire et origine sociale. Mais une analyse statistique plus élaborée estimant la part de variance des scores expliquée par l’origine sociale montre que c’est entre 10% et 20% de la variance des performances qui est expliquée

sur les corrélations : Tests Questions de recherche 4.1 Comparaison d’un coefficient de corrélation linéaire r à zéro Un coefficient de corrélation linéaire r est-il significatif ? 4.2 Comparaison d’un coefficient de corrélation linéaire r à une valeur de référence Un coefficient de corrélation linéaire calculé sur un échantillon diffère-t-il significativement d’une valeur hypothétique ? 4.3 Comparaison de deux coefficients de corrélation linéaire Deux coefficients de corrélation linéaire

en facteurs communs et spécifiques • Charles Spearman (1904) : modèle unifactoriel xi  i f  ui i  1,... p • f facteur commun, ui facteur spécifique, i saturation ou « factor loading » M2S3, 24 novembre 2009 6 Exemple • Corrélation entre résultats scolaires Classics, english, french 0.83 0.78   1   1 0.67  R   0.83  0.78 0.67 1     x1  0.983 f  u1   x2  0.844 f  u2  x  0.794 f  u 3  3 M2S3, 24 novembre 2009 7 L.L. Thurstone:

=A14/8     Pour la moyenne des Yi:     =B14/8     Pour l'écart-type des Xi:      =RACINE(C14/8-C17*C17)     Pour l'écart-type des Yi:      =RACINE(D14/8-C18*C18)     Pour la covariance                 =E14/8-C17*C18   Calcul du coefficient de corrélation linéaire                                             Pour ce coefficient nous entrons =C21/(C19*C20) Il faut des parenthèses ..... Droites d'ajustement linéaire La droite d'ajustement de Y fonction de X a pour pente C21/(C19*C19) Elle passe

? ?? = ? + ??? + ?? ?? Et ?? ; ? = ?, ?, … , ? suivant respectivement les lois ? ?, ??? et ? ?, ??? . On désigne par ???? , ????. ???? la quantité ? ?? − ? ? ?=? ? , ????. ?? − ? ? ?=? Et par ? le coefficient de corrélation linéaire entre ?? et ?? . 1) ? , ? , ? ?? ? étant les estimateurs MCO de ? , ? , ? ?? ? Montrer que ?? = ?? et ? − ? ? − ? = ???? 2) ??? et ??? désignent les coefficients de détermination de ? et ? ; établir une relation entre ??? et ??? 3)

(explicative) s’accompagne de la variation des écarts-types (de la variable-réponse). Remarque: dans le cas de la régression simple (et seulement d’elle), le coefficient de régression standardisé d’une variable sur une autre est égal au coefficient de corrélation entre ces deux variables : βxy = βyx = rxy Les étapes de la régression simple Étape 5 : Le Test d’Hypothèse. Hypothèse nulle H0 : β1 = 0 est qu’il n’y a pas de relation linéaire entre la combinaison de la variable indépendante X et la variable

trouverez une simulation de l’effet sur la matrice de variance covariance des erreurs, qui va créer, même dans un cas où l’ordonnancement de la séquence des observations n’a pas d’importance, une forme de corrélation sérielle. En séries temporelles on exprimerait éventuellement en termes de corrélation sérielle « pure » du terme d’erreur : Ici on pourrait schématiser par rapport à H3, en exprimant  : Les répercussions sur la matrice de V-Cov : 3.2.2. Biais et absence de convergence même

résistance de la thermistance en fonction de la température Le but est d’obtenir le graphique Rctn = f(T) à l’aide du tableur. 1) Modéliser la courbe par une droite affine. Quelle est le coefficient de corrélation ? Quel est l’écart relatif en % ? Plus la valeur absolue du coefficient de corrélation est proche de 1, plus le modèle proposé se rapproche des points expérimentaux. 2) Modéliser la courbe par une fonction exponentielle décroissante. Quel est l’écart relatif en % ? 3. Conclusions La caractéristique

 décision  et  formuler  une  conclusion  adéquate;     comprendre  et  effectuer  les  5  étapes  d’un  test  d’indépendance;   calculer  le  coefficient  de  contingence.     ! Corrélation  et  régression   o Relation  entre  deux  variables  quantitatives   " situer  des  points  dans  un  plan  cartésien  en  graduant  correctement  les  axes;   " construire