Convergence Mercantilisme

  2 gudu  1 2  2n e  gudu donc c k g  R e iku gudu ĝk.  1.3.3) On a |g2n|  O n12  donc g2n nZ est sommable. On a g est de classe C 1 n  2 périodique donc d’aprés le théorème de convergence normale, c n g nZ est sommable 1    et la série de Fourier de g cvn vers g. D’aprés 1.3.2 on a ĝn  2c n g donc ĝn nZ est   aussi sommable. D’autre part t  R, gt   c n ge int , en particulier pour t  0 on a nZ

. . . . . . . . . . . . . e 4.2 Vecteurs Gaussiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 12 14 5 Convergence de suites de variables al´atoires e 5.1 Convergence presque sˆre . . . . . . . . . . . u 5.2 Convergence en probabilit´ . . . . . . . . . . . e p 5.3 Convergence dans L . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Convergence en loi . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Lois faible et forte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 15 15 16 17

x) 1. Décomposer f (x) en éléments simples et en déduire la primitive G de f définie sur l’intervalle ] − 1; 3[ telle que G(1) = 0. On pose f (x) = 2. Déterminer le développement en série entière en 0 de la fonction f et précisez le rayon de convergence. 3. Déduire de ce développement la valeur de G(3) (0). Corrigé exercice 2 1 . (x + 1)2 (3 − x) 1. En utilisant les méthodes habituelles de décomposition en éléments simples, on trouve : 1 1 1 1 1 1 + × + × × . f (x) = 2 16 x + 1 4 (x + 1) 16 3

e e e Eλ : xy + (1 − x)y − λy = 0. o` la fonction y est une fonction inconnue deux fois continˆment d´rivable de la variable x et u u e λ un r´el donn´. e e 1. Il est admis qu’il existe une fonction fλ , somme d’une s´rie enti`re de rayon de convergence e e R, strictement positif, prenant la valeur 1 en 0, (fλ (0) = 1), solution dans l’intervalle ] − R, R[ de l’´quation diff´rentielle Eλ . Cette fonction est d´finie par la relation : e e e ∞ fλ (x) = 1 + n=1 an xn . (a) Montrer que la

opérations de change et rend sans objet la spéculation. Au chapitre des inconvénients, il faut rappeler l'hétérogénéité encore considérable des différents pays européens : certains jugent de ce fait son établissement prématuré. Les critères de convergence de Maastricht ont d'ailleurs pour objet de ne laisser entrer dans la monnaie unique que les pays à même d'en supporter les coûts et donc aptes à en tirer avantage. Les bénéfices de la stabilité sont forts, mais le coût du renoncement à l'arme du

mène une politique assez souple en matière monétaire si l’on s’appuie sur l’étude des taux d’intérêts directeurs (documents n°2, 3 et 5). * Les institutions européennes ont assoupli leur position quand à la lecture du respect des critères de convergence laissant une plus grande marge de manœuvre aux Etats membres (document n°5) : il existe encore une très grande diversité de situations au sein de l’Union économique et monétaire (document n°4). B. mais aussi structurelles * C’est encore de

de l'Union); une politique étrangère et de sécurité commune permettant d'entreprendre des actions communes en matière de politique étrangère... P°85 - document 8: Les critères de convergence de la zone euro 19) Les pays européens souhaitant entrer dans l'UEM doivent respecter des critères de convergence. En effet, le taux d'infation d'un Etat membre ne doit dépasser de 1,5% celui des trois Etat membre les moins inflationnistes; le déficit public (correspondant au rapport entre le déficit

L’avenir de la convergence numérique Système d’information Numéro d’identification : 20081061 – ICD4 – 9 juin 2009 I. Définitions Avant toute analyse il convient de définir les termes de notre sujet : la convergence et le numérique. La convergence est le « fait de tendre vers un même point, un même but ou un même résultat ». Le numérique fait référence à « la représentation d'informations ou de grandeurs physiques au moyen de caractères, tels que des chiffres, ou au moyen de signaux à

est de la forme fn (x) = an x , où (an )n désigne une suite réelle ou complexe et x ∈ R. Une série entière est notée semble : an xn . Comme pour les séries de fonctions, on cherche l’en    ∆ = x ∈ R :   ∞ n=0 qu’on appelle domaine de convergence de la série entière. Exemple 2.1.1 Exemple 1 :     n an x converge   xn . n! n=0 xn Posons fn (x) = et appliquons le critère de D’Alembert ; n! fn+1 (x) x lim = lim = 0. La série entière est absolument convergente pour tout x ∈ R ;

on peut se demander comment la Grèce en est arrivée là ? Nous savons que pour faire partie de la zone euro chaque pays adhérant doit satisfaire un certain nombre de critères connus sous le nom des critères de de convergence. En effet, le traité de Maastricht fixe 5 critères de convergence : 1. Le taux d’inflation du pays candidat ne doit pas dépasser 1,5% de la moyenne de celles des 3 meilleurs candidats (PPA relative) 2. Le taux d’intérêt de long terme (iLT) du pays candidat, ne doit pas dépasser