Composition Arts

. Le fait ! On dit que la loi de composition « » n’est pas commutative. (les applications ne sont pas : par exemple avec (essayez !). égales car elles diffèrent sur au moins un élément). Attention, il peut tout de même arriver, dans certains cas, que et 6. Si , et . Ou encore : avec et et alors les applications existent, et sont égales ! . On dit Autrement dit, lorsque cela a un sens, on a toujours l’égalité : a: , . que la loi de composition « » est associative. En effet, on vérifie

ensemble E et : E × E → E une loi de composition interne. e On dit que passe au quotient par R s’il existe une application ¯ : E/R × E/R → E/R telle que l’on ait x¯y = x y. ¯ ¯ On appelle alors ¯ la loi quotient. Sans myst`re, on a le e Th´or`me (slogan) 1.7. Soit R une relation d’´quivalence sur un ensemble E et e e e interne. Pour que passe au quotient par R, il faut et il suffit que l’on ait [xRx ] ∧ [yRy ] ⇒ (x y)R(x y) . : E × E → E une loi de composition . 3 ´ 2. Une application : les

citoyenneté : a pour objet de rappeler au mineur les valeurs républicaines de tolérance et de respect de la dignité humaine. la médiation pénale : le Procureur va alors tenter de régler le conflit sans « jugement » avec l’accord des deux parties. la composition pénale du mineur : peut être appliquée au mineur âgé d’au moins 13ans lorsqu’elle apparait adaptée à la personnalité de l’intéressé.

remarquablement évoqués par quelques lignes simples dessinées par un artiste de talent ; c'est dire que les lignes sont la véritable ossature de l'image" (1). C'est pour cela qu'instinctivement, le regard capte en priorité les lignes dominantes de la composition photographique. Non seulement les lignes soulignent la forme des objets mais elles conduisent également l'oeil à l'essentiel de l'image et surtout nous aident à percevoir les sentiments qu'exprime cette dernière. Le photographe Gérard Betton définit

l’existant : Holcim Ras EL ma vient de mettre en place deux analyseurs en ligne de type PGNAA, le premier analyseur est placé à l’entrée du broyeur Cru et le deuxième se trouve à la sortie du concasseur, l’analyseur en ligne mesure en continu la composition élémentaire des matières premières utilisées dans le processus de fabrication du ciment, L’analyse est réalisé à l’aide d’une méthode appelée analyse instantanée par activation neutronique (PGNAA). L’usine a eu recours à ce type de technologie

u + v, uv, u 2u, u + 2 et . v – Pour tout réel x, (u + v)(x) = x2 + x + 3 ; (uv)(x) = x2 (x + 3) = x3 + 3x2 ; (2u)(x) = 2x2 et (u + 2)(x) = x2 + 2 u x2 – Pour tout réel x = −3, (x) = v x+3 5 Généralités sur les fonctions c) Composition de fonctions Définition Soit u une fonction définie sur Du et v une fonction définie sur Dv et telle que pour tout x ∈ Dv , v(x) ∈ Du . On appelle fonction composée de v par u la fonction notée u ◦ v et définie sur Dv par : Pour tout x ∈ Dv , u

morts. On peut rapprocher cette hommage à son «  Dies irae, oratorio d'Auschwitz », qui signifie «  La grande Apocalypse d'Auschwitz » qui est cette fois ci fait en mémoire des victimes des camps de concentrations. Réalisation : C'est un composition musicale faite pour 52 instruments à cordes : 24 violons, 10 altos, 10 violoncelles, et 8 contrebasses. Nous sommes dans un athématisme total, c'est à dire qu'il n'y a aucun thème, aucune mélodie. Il utilise des sons très égus et fortissimo pour

suivant : – 1 –  13 – 1  13 x –∞ 0 +∞ 2 2 x 2 x – 3 Q + – 0 0 – + S= – ∞ ; – – 0 0 + + On en déduit 2°) ] – 1 –  13 – 1 13 ∪ 0; 2 2 ]] ] 3 3 3x x lim e =∞ et lim 2 x – x = lim 2 x = lim 2 x =∞ donc, par composition, lim 2 e – e =∞ 2 2 2x x ∞ x∞ 3 x 5 x ∞ 3 x x ∞ 3 x  ∞ 3 e 5 x x x 2 e x – 5 ex – 1 =– 3 lim =1 donc, par inversion, lim x =1 et lim 2 e – 5=– 3 donc, par produit, lim x 0 x 0 e – 1 x 0 x ex –1 x 0 Exercice III Voir cahier de

. III.2 Exemples d’applications . . . . . . . . . . . . . . III.3 Prolongements et restrictions . . . . . . . . . . . III.4 Image d’une partie par une application . . . . . . III.5 Image r´eciproque d’une partie par une application III.6 Composition des applications . . . . . . . . . . . III.7 Applications injectives, surjectives, bijectives . . . III.8 Utilisation des applications caract´eristiques . . . . III.9 Familles d’´el´ements, familles d’ensembles . . . . . Relations binaires

DÉRIVATION 1. Nombre dérivé d’une fonction en un point Dans tout ce paragraphe, on considère une fonction f définie sur un intervalle I et a un nombre réel de cet intervalle. 1) Qu’est-ce que le nombre dérivé de f au point a ? Définition Le nombre dérivée de la fonction f au point a est par définition la pente de la tangente, si elle existe, à la courbe représentative de f au point d’abscisse a. Il se note f’(a). Exemple On considère la fonction f suivante, dont la représentation graphique