Cas Sphère

Pour les articles homonymes, voir Football (homonymie). Football Fédération internationale FIFA (fondée en 1904) Sport olympique depuis 1908 (sport de démonstration de 1896 à 1904) Autres appellations aucune autre appellation Clubs 301 000 (2006) [1] Joueurs licenciés 38 287 000 (2006) [1] Joueurs pratiquants 264 552 000 (2006) [1] Joueurs professionnels 113 000 (2006) [1] Champion/ne(s) du monde en titre Espagne Allemagne Champions en titre inconnu Un joueur attaquant

vitesse moyenne ne prend pas en compte la variation de vitesse. Equation de mouvements: *translation à vitesse constante *translation uniformément accélérée / décélerée( a0 linéique RECTILIGNE sphère dans cylindre ; sphère sur trou => linéique ANNULAIRE -Ponctuel: sphère/plan 2. Les liaisons Définir les axes du repère (x,y,z) les 3 dimensions. Donc il y a 3 translations possible et 3 rotation possible que l’on peux résumer a ce tableau:  Les liaisons: 

jusqu'à nos jours ? Platon, qui est né à Athènes dans le dème de Collytos en 428-427 avant J-C, est un philosophe de l’antiquité. Lui, par exemple pense que la Terre est entouré d’une sphère d’eau, d’une sphère d’air, et de feu où se trouveraient des étoiles sur sa partie supérieure. Il pense que toutes ces sphères tournent de manière uniforme d’un même axe. Cependant, tous ces modèles ne permettent pas d’intégrer le mouvement retrogarde de certaines planètes, ni les variation de vitesse dans les

géométriques de l'espace usuel E3, ou leur généralisation que sont les variétés de dimension 2), munies éventuellement de structures supplémentaires, le plus souvent une métrique riemannienne. Outre les surfaces classiques de la géométrie euclidienne (sphères, cônes, cylindres, etc.), des surfaces apparaissent naturellement en tant que graphes de fonctions de deux variables, ou sous forme paramétrique, comme ensembles décrits par une famille de courbes de l'espace. Les surfaces ont été étudiées à partir

(3+2-1) MG = 4 MG b) Comme H barycentre de { ( A,1) , ( B,3) } alors MA + 3MB = (1+3) MH = 4 MH . 2/ Comme 3MA + 2 MB − MC = 4 MG (d’après 1/a)) alors 3MA + 2 MB − MC = 4 MG = 4 MG ( Γ ) est l’ensemble des points M de l’espace tels que : Il s’agit de la sphère de centre G et de rayon 3 10 MG = 6 10 3 10 . = 4 2 2 4MG=4MH c'est-à-dire MG=MH. 3/ Comme MA + 3MB = 4 MH (d’après 1/b)) alors MA + 3MB = 4 MH = 4 MH (P) est l’ensemble des points M de l’espace tels que : Il s’agit du plan médiateur

= −1. L’équation du plan médiateur est y = −1. 2 + 32 + (−4 − 2)2 = 4 + 9 + 36 = 49 ; donc AB = 7. Le rayon de la spère est donc 7 . 2 Distance de I centre de la sphère au plan (P) : 1 3 I − ; − ; −1 . 3 2 −3 +1 1 On a d(I ; (P )) = 2 2 = . 2 1 1 7 Comme < on en déduit que l’intersection (le cercle (C)) de la sphère 2 2 et du plan (P) n’est pas vide. 4. Si la droite (ID) est sécante au cercle (C) il existe au moins un point dont les coordonnées (x ; y ; z) vérifient l’équation de (ID)

qu'une multitude de petites sphères presque parfaites. Elle tombe ainsi sans se déformer. Lorsqu'elle rencontre une feuille, elle ne la mouille pas mais rebondit et tend à retrouver une forme sphérique jusqu'à ce qu'elle touche le sol. Si on regarde plus en détail, lorsque la goutte arrive sur une surface, elle possède une certaine vitesse, donc une certaine énergie. Elle commence par s'étaler, mais comme cette configuration ne lui convient pas, elle va reformer une sphère, et utiliser l'énergie de

Euclide Euclide Euclide (d'après une peinture du XVIIIe siècle) Naissance -325 (Grèce ou Afrique) Décès -265 Alexandrie (Égypte) Champs Mathématiques Célèbre pour Éléments d'Euclide Euclide, (né vers -325, mort vers -265 à Alexandrie) est un mathématicien de la Grèce antique ayant probablement vécu en Afrique, auteur des Éléments, qui sont considérés comme l'un des textes fondateurs des mathématiques modernes. Biographie

Exercice 3A.1 - Marseille 2000 Un plan coupe une sphère de centre O et de rayon 10 cm selon un cercle (C) de centre H. La distance OH du centre de la sphère à ce plan vaut 6 cm. La figure ci-contre n’est pas en vraie grandeur. Cette figure représente la sphère et le cercle (C). Le point A est un point du cercle (C). 1. En utilisant uniquement les données de l’énoncé, tracer en vraie grandeur le triangle OHA, rectangle en H. On laissera les traits de construction apparents. 2. Calculer

10/71 et 3 1/7. Il obtient ces résultats en inscrivant et en circonscrivant à un cercle des polygones réguliers de 96 côtés. D’où il prouva que le volume de la sphère valait les 2/3 du volume du cylindre circonscrit. Il jugeait ce résultat comme le plus significatif et demanda qu'on grave une représentation d'un cylindre circonscrit à une sphère sur sa tombe. En physique, il étudie la statique, la mécanique, l'hydrostatique et l'optique. Il s'intéresse par exemple aux centres de gravité définis dans