Carré Véridictoire

→ OM1 = 2 et ( i ;OM1) = π OM2 = 3 et ( i ;OM2) = 11π 6 4 → → → 1 et (→;OM ) = 3π OM3 = i OM4 = 2 et ( i ;OM4) = 7π 3 2 3 4 Exercice 06 (voir réponses et correction) → → Soit ABCD un carré de centre O tel que ( AB , AD ) = + π (on dit que ABCD est un carré direct). 2 Déterminer une mesure (en radians) de chacun des angles (aucune justification n’est demandée) : → → ( AB ; AC ) → → ( CO; DA ) → → ; ( BO; BC ) ; ( OC; BC ) → → →

du rectangle semble maximale. c. Un encadrement à 1 cm 2 près de l'aire maximale du rectangle PRSC. Partie 3 1. Exprimer PC en fonction de BP. 2. Démontrer que PR est égale à 0,75 x BP. 3. Pour quelle valeur de BP le rectangle PRSC est-il un carré ? Rennes 1996 Problème Un horticulteur envisage la construction d'une serre entièrement vitrée ayant la forme d'un parallélépipède rectangle surmonté d'une pyramide comme l'indique la figure ci-dessus. On désigne par x la hauteur

1.On dispose de pièces de verre rectangulaires de dimensions identiques (60 mm sur 80 mm) mais de couleurs différentes. On veut assembler ces pièces en les disposant toutes de la même manière afin d’obtenir un vitrail carré le plus petit possible. 2. Un coffret de jeu pour enfants est destiné à contenir des cubes. Il a pour dimensions intérieures 36 cm, 20 cm et 6 cm. Combien peut-il contenir de cubes de 1 cm d’arête ? ……… Peut-il contenir, en étant rempli complètement

Construire un programme 3. Tester ce programme en prenant prix HT 1000 € ; 3000€ ; 5000€. EXERCICE 2 : Fonctions – Calcul algébrique On considère un rectangle ABCD tel que AB = 10 cm et AD = 8 cm. M étant un point du segment [AB], on construit le carré AMEP et le rectangle EGCF. On note x la longueur en cm, du segment [AM] et f(x) l’aire en cm2, de la partie coloriée en noir.  1. Démontrer que l’aire de la partie coloriée est égale à (8 – x) (10 – x) + x2. Quelles sont les valeurs possibles

construction du point image FB = F’B DPmP = F’B + BS = hypoténuse du triangle rectangle SEF donc D'où 3° - Recherche de la profondeur du Moho On peut calculer la différence de temps d’arrivée, δt, entre les ondes P et PmP – En élevant au carré cette expression, elle devient : Pour calculer H, la profondeur du Moho à la distance AB de la station, il faut donc connaître : - la profondeur du séisme, - la vitesse V des ondes P dans la croûte à proximité de la station (on la considère égale

fr 3 LE THÉORÈME DE PYTHAGORE ème INFO Py1 · Le côté le plus long dans un triangle rectangle est l’hypoténuse : c’est le côté où il n’y a pas d’angle droit. · Le théorème de Pythagore dit : B « Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. » C · Ce qui donne dans ce triangle ABC rectangle en A : BC 2 = AB 2 + AC 2 A • Calcule la longueur AC, puis EC, et leurs arrondis au mm près. E 1 On sait que : ABC

parisiens. 1 Description de la tour étage par étage7 La base La tour s'inscrit dans un carré de 125 mètres de côté. En 1886 Haute de 324 mètres avec ses 116 antennes, elle est située à 33,5 mètres au-dessus du niveau de la mer. Des fondations aux appuis Les deux piliers situés du côté de l'École militaire reposent sur une couche de béton

Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces longueurs à partir des deux autres. Il est nommé d’après Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique. Cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie, et, même

Notons b l’aire de la base de la pyramide. Cette base est le carré ABCD, donc b=AB2 ou encore b=52, soit b=25 cm2. Notons v le volume de la pyramide de sommet S et dont la base est le carré ABCD. v=b×h3 ou encore  v=25×10 :3 soit  v=83 cm3 valeur arrondie au cm3 près. > 2. La section de la pyramide de sommet S par un plan parallèle à sa base ABCD est un polygone de même nature que cette base. Le quadrilatère MNOP est donc un carré. > 3. Notons k le coefficient de réduction. k=SIsurSH=5sur10

II. Identités remarquables 1. Carré d'une somme Propriété : Pour tous nombres a et b, on a : (a + b)² = a² + 2ab + b² Démontrons ce résultat : * par le calcul, en utilisant la double distributivité : (a + b)² = (a + b)(a + b) = a × a + a × b + b × a + b × b = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b² * en utilisant la géométrie : Lorsque a et b sont deux nombres positifs, on peut établir l'égalité en considérant la figure ci-dessous : factorisation, développement, identités remarquables