Carre Long

programme avec le nombre −2, on obtient 0. 2. Donner le résultat fourni par le programme lorsque le nombre choisi est 5. 3. a. Faire deux autres essais en choisissant à chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du carré d’un autre nombre entier (les essais doivent figurer sur la copie). b. En est-il toujours ainsi lorsqu’on choisit un nombre entier au départ de ce programme de calcul ? Justifier la réponse. 4. On souhaite obtenir 1 comme résultat. Quels nombres

trois carrés de même centre et de mêmes diagonales. Un des carrés est de 6x6, l’autre de 4x4 et le dernier de 2x2. Si on atteint la couronne extérieure on marque 1 point, si on atteint la couronne intermédiaire on marque 5 points et si on atteint le carré central on marque 10 points. 1) Quelle est la probabilité pour que le tireur marque : a. 10 points b. 5 points c. 1 point 2) Quelle est la probabilité pour que le tireur marque au moins 5 points ? 10 5 1 Je sais calculer une probabilité dans une

cercle EC; AC AB C est le point cherché, tel que = CB AC € € € 4 Exercice n°2 : reportez vous à la Fig 5 a G F a a 2 A O b C A On peut se donner le segment AC = a et construire b (valeur que nous cherchons). Sur AC on construit le carré ACFG; on mène la ligne OF joignant à F le milieu O de AC, et avec O comme centre on décrit l’arc de cercle FB, 2ème erreur : remplacer la point A de droite par B, c’est pour voir si vous suivez . € € CB est la longueur b cherchée du petit segment

  Le carré de côté 1           Premier cas :       Deuxième cas :    Dans le premier cas, la racine carrée n’admet pas de valeur exacte  Dans le deuxième cas, la racine carrée admet une valeur exacte.          31             32       33       2.6.1  • Entrainement    2.6.2      Longueur du trajet :                  • Entrainement    • Particularité    34     2.6.3    • Approche  a)  L’aire d’un carré      Le rapport des aires entre le carré coloré et le carré ABCD est 

(ou art optique) de Vasarely. Vasarely a étudié les principes de la « Théorie de la forme » et les a appliquées à ses recherches. Il les a appelées « des surfaces respirantes ». Vasarely assimile le losange et l’ellipse à des déformations du carré et du cercle faisant intervenir l’espace et le mouvement. Il appelle « algorithme » ses œuvres fondées sur des permutations programmables de nuances colorées. Il joue sur les effets d’ombre donnés par ces nuances pour forcer la rétine à créer sa propre

point d’abscisse 6. . 4- Que faut-il penser des lectures graphiques de la partie A ? Partie C « Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète ou d’initiative même infructueuse sera prise en compte dans l’évaluation » ABCD est un carré de côté 6. M est un point du segment [AB]. Sur la demi-droite [BC), on place le point N tel que CN = AM. La droite (MN) coupe (DC) en P. On pose avec . Déterminer la valeur de pour laquelle la longueur est maximale. 

91 P(x) = (x2 − 1)(4x + 1) + (x − 1)2 71 P(x) = −4x2 + (3x + 1)2 92 P(x) = (x − 3)2 − 4x + 12 + 3x(x − 3) 72 P(x) = 9(2x − 1)2 − 4(x + 2)2 93 P(x) = (5x + 2)2 + (x + 7)(5x + 2) − 25x2 + 4 Factoriser les polynomes suivants à l’aide d’un carré parfait : Équations se ramenant au premier degré 73 P(x) = x2 + 2x + 1 74 P(x) = 4x − 4x + 1 Résoudre les équations suivantes à l’aide d’une factorisation ou par l’équalité de deux carrés : 75 P(x) = 4x2 + 20x + 25 94 2   11 octobre

moments où les voitures se retrouvent ensemble sur la ligne de départ ? 2) Si oui préciser le nombre de déplacement de chaque voiture entre deux rencontres. Ex 5 : On veut recouvrir une surface rectangulaire de 4,75 m sur 3,61 m avec des dalles carrées dont le côté mesure un nombre entier de centimètres. Quelle est la taille maximale de ces dalles ? Combien de dalles seront-elles nécessaires ? Exercice 3 : 1) Le sol de la salle à manger est un rectangle de longueur 4,54 m et de largeur 3,75m. On

théorème de Pythagore. Il n'indique pas non plus les propriétés utilisées : perpendicularité des diagonales d'un losange par exemple. On ne comprend pas bien où il veut en venir avec l'aire OB², mis à part que OB² peut en effet représenter l'aire d'un carré de côté OB. Vraisemblablement, le théorème de Pythagore a donc été abordé par les aires des carrés de longueurs les côtés d'un triangle Il ne précise pas non plus pourquoi il prend la racine positive de son résultat (une longueur est positive) Toutefois

= xx0 + yy 0 nous permet de donner une expression de cos (! u;! v ) en fonction des coordonnées des vecteurs ! u et ! v; ! u :! v xx0 + yy 0 p cos (! u;! v)= ! ! = p kukk v k x2 + y 2 x02 + y 02 Exercice : Dans la …gure ci-dessous, où ABCD est un carré de côté [ . 1 et I est le milieu de [BC] ; calculer cos IAC 5 x02 + y 02 D C 1 I A 1 B p ! ! [ et AI = 5=2, On calculera d’une part, AI:AC = AI:AC cos IAC p AC = 2: ! ! ! ! D’autre part, dans le repère orthonormé A; AB; AD , AI:AC = 1 1 +