Carre Long

autorisée est un délit. XI Les nombres réels CHAPITRE 1 Plan Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés 1 3 5 6 Thèmes abordés dans les exercices • Équations, inéquations, systèmes d’équations • Racine carrée, racines n-èmes de sommation d’un nombre fini de • Manipulation du symbole de produit d’un nombre fini de facteurs termes et du symbole • Utilisation de la fonction partie entière. Points essentiels du cours pour la résolution des exercices •

droite passant par un point donné et parallèle à une droite donnée. Connaître et utiliser les propriétés des droites parallèles, des droites perpendiculaires. Reconnaître, construire un triangle rectangle. Reconnaître, construire un rectangle, un carré. 101 11 Symétrie axiale ● ● ● ● ● Reconnaître des figures symétriques par rapport à une droite. Définir la médiatrice d’un segment. Définir, construire le symétrique d’un point par rapport à une droite. Connaître et utiliser les propriétés

chaque zone blanche, entre le carré ABCD et le carré 1 central. Pour un petit carré : a +  = (1 carré complet). 5 1 1 1 Dans le triangle ADH dont l’aire est ¥ 1 ¥ = on a 2 2 4 1 2a +  = . 4 1 1 1 1 On en déduit a = - = et a1 = 4a = . 4 5 20 5 n n Ê 1ˆ Ê 1ˆ 1- Á ˜ 1- Á ˜ Ë 5¯ Ë 5¯ 1 L’aire noire à l’étape n est a1 ¥ = ¥ 1 4 5 n 11 ÍÈ Ê 1ˆ ˙˘ 5 5 soit 1 - Á ˜ . 4 ÍÎ Ë 5¯ ˙˚ n Ê 1ˆ 1 Ainsi, cette aire reste inférieure à car 1 - Á ˜  1 et Ë 5¯ 4 1 on ne recouvrira pas du carré ABCD avec ce procédé. 3

m Nombre d'étages 4 Nombre d'ascenseurs 4 (1/pilier) Administration Occupant(s) Société d'exploitation de la tour Eiffel (SETE) Propriétaire(s) Mairie de Paris Description de la tour étage par étage La base La tour s'inscrit dans un carré de 125 mètres de côté, selon les termes mêmes du concours de 1886. Haute de 324 mètres avec ses 116 antennes, elle est située à 33,5 mètres au-dessus du niveau de la mer. Des fondations aux appuis Les deux piliers situés du côté de l'École militaire

ayant un centre de – Connaître et utiliser une définition et les propriétés (relatives aux côtés, aux diagonales, aux éléments symétrie ou des axes de symétrie. de symétrie) du carré, du rectangle, du losange. [Technologie] Construire, sur papier uni, un parallélogramme donné (et notamment dans les cas particuliers du carré, du rectangle, du losange) en utilisant ses propriétés. Caractérisation angulaire du Connaître et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par deux parallèles et

EXE La séquence précédente met un nombre x donné au carré, multiplie par 4 le résultat et rajoute 6. Elle correspond donc à la fonction g définie par g ( x ) = 4 x 2 + 6. On peut toujours réaliser ce calcul et donc prendre pour ensemble de définition de la fonction g l’ensemble ‫ ޒ‬des nombres réels. b) x² EXE +6 EXE EXE La séquence précédente met un nombre x donné au carré, ajoute 6 au résultat, et prend ensuite la racine carrée du résultat. Elle correspond donc à la fonction h définie

EXE ×4 +6 EXE La séquence précédente met un nombre x donné au carré, multiplie par 4 le résultat et rajoute 6. Elle correspond donc à la fonction g définie par g ( x ) = 4 x 2 + 6. On peut toujours réaliser ce calcul et donc prendre pour ensemble de définition de la fonction g l’ensemble des nombres réels. b) x² EXE +6 EXE EXE La séquence précédente met un nombre x donné au carré, ajoute 6 au résultat, et prend ensuite la racine carrée du résultat. Elle correspond donc à la fonction h définie par

autorisée est un délit. IX Les nombres réels CHAPITRE 1 Plan Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés 1 3 4 5 Thèmes abordés dans les exercices • Équations, inéquations, systèmes d’équations • Racine carrée, racines n-èmes de sommation d’un nombre fini de • Manipulation du symbole de produit d’un nombre fini de facteurs termes et du symbole • Utilisation de la fonction partie entière. Points essentiels du cours pour la résolution des exercices •

- Esiee 1999 1. 8. VRAI-FAUX 3 - Esiee 1999 1. 9. Divers, Polynésie 2007 - 4 points 1. 10. Orthog. alignement, France sept 2006 - 5 pts 1. 11. Barycentres, La Réunion 2007 - 5 points 1. 12. Rotation et triangle, France sept 2010 1. 13. Rotation et carré, Polynésie 2005 - 5 points 1. 14. Etude configuration, France 2005 - 5 points 1. 15. ROC+rotation, Pondicherry 06/2008 5 pts 1. 16. Rotations, point de Fermat, Liban 2005 - 5 pts 1. 17. Calcul 1. 18. Calcul, équation, rotation, France 2004 - 5 pts

les mouvements – sont en place très précocement dans le développement et, pour l'essentiel, sous contrôle génétique (« pré-cablé »), les gestes (ensemble de mouvements permettant la réalisation d'un projet moteur finalisé) sont, eux, le fruit d'un long apprentissage. Sous l'effet de la répétition, de l'entraînement, des essais et erreurs successifs, se construisent peu à peu des schémas, inscrits cérébralement, sortes de « cartes » toutes prêtes contenant l'ensemble des instructions pour planifier