Bissectrice

l’investissement dépend négativement du taux d’intérêt. On sait qu’il y a une relation décroissante entre I et i. Plus taux d’intérêt baisse, plus I est plus important. Sud ouest : équilibre épargne et investissement en économie fermée. Cette droite est une bissectrice. Sud est : relation positive entre E et R. Plus le revenu est important, plus l’épargne est important. Cette courbe  - sa pente n’est pas droite. La proportion à épargner est d’autant plus forte que le revenu est élevé. Càd, quand on gagne peu

l’équation caractéristique x2 −ax−b = 0 (un = Aλn +Bµn ou un = (An+B)λn , A, B ∈ C). – Identifier les limites potentielles d’un système dynamique discret (points fixes de f continue...). – Tracer le graphe de la fonction en question, de la première bissectrice, etc. – Étudier des suites f -récurrentes avec f monotone (si f est croissante, (un )n 0 est monotone et si f est décroissante, f ◦ f est croissante). un −λ – Étudier des suites homographiques (vn = un − l pour un+1 = aun + b et vn = un −µ ou vn

les plus pauvres recevraient 50% des revenus. * parfaitement inégalitaires : un seul ménages s’approprie la totalité des revenus. La concentration des revenus est fonction positive de l’éloignement de la courbe de Lorentz par rapport à la bissectrice. La courbe de Lorentz est une façon géométrique de constater les inégalités. 2) Coefficient de Gini C’est la mesure du degré d’inégalité de la distribution. Corrado Gini (1884-1065). Le coefficient de Gini est la formulation mathématique

l’investissement dépend négativement du taux d’intérêt. On sait qu’il y a une relation décroissante entre I et i. Plus taux d’intérêt baisse, plus I est plus important. Sud ouest : équilibre épargne et investissement en économie fermée. Cette droite est une bissectrice. Sud est : relation positive entre E et R. Plus le revenu est important, plus l’épargne est important. Cette courbe  - sa pente n’est pas droite. La proportion à épargner est d’autant plus forte que le revenu est élevé. Càd, quand on gagne peu

n3 = ± . 2 2 Ces choix correspondent `a deux facettes distinctes dont les normales sont les bissectrices des angles form´es par les directions e1 et e3 et le cisaillement maximal correspondant 1 v´erifie |τ (n)| ≤ σ3 −σ . 2 Le cisaillement maximal est ´egal `a la moiti´e de la plus grande diff´erence entre contraintes principales. Il est atteint sur les facettes qui ont pour normale l’une des bissectrices des directions e1 et e3 . En d’autres termes le crit`ere du cisaillement maximal s’´ecrit ´egalement

seulement si . . . . . . . . . . . . . . . B A 80 http ://perpendiculaires.free.fr/ Seconde 7.4 Triangles Définition 7.5. La bissectrice d’un angle est la demidroite : • .......................................................... • .......................................................... Propriété 7.15 (caractéristique). M appartient à la bissectrice si et seulement si . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d’une parabole (e = 1) Soient S le milieu de [F,K] et~i = 1 SF −! SF. a) Montrer que dans le rep`ere R = (S,~i,~j) la parabole C admet pour ´equation y2 − 2px = 0. Dessiner la parabole C. b) Montrer que la tangente en un point M de C est la bissectrice de\FMH. (Indication : remarquant que l’application t 7! ( t2 2p , t) est une param´etrisation de C, d´eriver par rapport `a t dans l’´equation kF−−M!k2 = k−H−M!k2). En d´eduire que tout rayon lumineux parall`ele `a l’axe des abscisses se r´efl´echit

quantile de la distribution de référence définie par l’observation xi:n et d’ordonnée xk:n . 3. Si les observations correspondent parfaitement aux quantiles de la distribution de référence, les points du diagramme seraient alignés sur la première bissectrice et équidistants. Figure 1.3 – 0.20 Normal Q−Q Plot q 0.15 q q 0.10 0.05 0.00 −0.05 −0.10 Sample Quantiles q q q q q q q q q q q qq qq qq q q q q qq qq qq q q q q q q q q qq q q q

graduation. De plus ε dépend de la valeur de l’angle mesuré et surtout de son orientation par rapport à la ligne des centres AC: ε=0 ε max si α⎞ π ⎛ ⎜γ + ⎟ = ± ⎝ 2 2⎠ α⎞ ⎛ ⎜γ + ⎟ = 0 ⎝ 2⎠ ou : si la bissectrice de l’angle α est perpendiculaire à AC si π : si la bissectrice de l’angle α est confondue avec AC Exemple : r = 4,5 cm : cercle horizontal du théo. Wild T2 e = 0,001 mm = 1 µm : tolérance de l’ajustage mécanique α gon εcc max 0 0 50 10,8 100 20,0 200 28,3 On constate

on a : cos2(x ) + sin2(x ) = 1 Séquence 4 – MA12 273 1 2 Trigonométrie A Activités 1. De quel côté ? ᕡ Construire un triangle équilatéral ABC, et un point D tel que BAD = BDA = 30°. ᕢ Que peut-on dire du triangle ACD ? 2. Bissectrice ? ᕡ Construire un triangle ABC tel que BAC = 45° et un point D tel que BAD = 45°. ( ) ᕢ Que peut-on dire de la droite AB ? Des points A, C et D ? B Cours 1. Cercle trigonométrique et angles orientés. Radian On a vu dans l’activité