Barycentre

ouvrage en français traitant du calcul différentiel de Leibniz. * Formules de Leibniz : pour la dérivée nième d’un produit, pour le calcul de π, pour le calcul du déterminant * Fonction vectorielle et fonction scalaire de Leibniz dans les barycentres ainsi que le théorème de Leibniz dans ce même domaine * Critère de Leibniz pour la convergence d’une série alternée * Mathématiques en Europe au XVIIe siècle Communauté scientique Leibniz, WGL * Réseau allemand d'instituts de

collectif d’animaux. D’un point de vue  dynamique, cela signifie que les animaux  agissent comme des joueurs décidant  indépendamment de leurs déplacements.  Cependant, ils s’influencent mutuellement  du fait même qu’ils doivent rester proches  du barycentre associé à leur dynamique  de groupe, lui-même résultante de la  moyenne de leurs positions instantanées.  Là encore, existera-t-il un état d’équilibre? L’analyse de ces jeux collectifs à grande  échelle, où un individu ne ressent  l   ’influence du groupe que par le biais du 

d’un système formé de n points matériels de masse mi est la somme des masses : m= n ∑ mi (2.5) i =1 2.3. CENTRE D’INERTIE D’UN SYSTEME MATERIEL 2.3.1. Définition On appelle centre d’inertie où centre des masses G du solide le barycentre des différentes centres P des éléments de masses élémentaires dm : ∫ GP dm(P) = 0 (2.6) P∈ ( S ) Si O étant un point arbitraire de l’espace. ∫ GP dm(P ) = ∫ (GO + OP )dm(P ) = 0 P∈( S ) P∈( S ) D’où : OG = 1 1 OPdm

5 août 1999). Ainsi, les élèves arrivant en première en septembre 2000, verront les homothéties et les angles orientés comme des notions nouvelles, et devront être initiés aux transformations d’écritures vectorielles à l’occasion de l’étude des barycentres et du produit scolaire. PHRASES OU PARAGRAPHES À SUPPRIMER (en rouge dans le texte ci-dessous) COMMENTAIRES II - ALGÈBRE, PROBABILITÉS 1 - Algèbre b) Polynôme du second degré Somme et produit des racines La suppression de “Somme

produit scalaire 11 F. Laroche http://laroche.lycee.free.fr 3-21 : Produit scalaire Soient A et B deux points du plan tels que AB = 5.    1. Construire C défini par AB. AC  10 et AC = 4. 2. Placer le barycentre D de (A, 12 ) et (B , −7 ) ainsi que le barycentre E de (A, 1) et (C, −3).             3. Calculer les produits scalaires AB. AD AC. AE et AD. AE . En déduire le produit scalaire CD.BE . Que représente la droite (DC) pour le triangle

l’´chantillon. e Remarque 1.10 La moyenne est l’esp´rance de la variable X : {1, . . . , n} → R qui a i fait correse ` pondre xi , sous la loi de probabilit´ uniforme P d´finie par la pond´ration p1 , . . . , pn sur l’´chane e e e tillon. C’est aussi le barycentre des points de la droite r´elle x1 , . . . , xn munis de cette pond´ration. e e Exemple 1.11 Le pib par habitant peut ˆtre consid´r´ comme une moyenne. e ee Dans le cas des municipalit´s belges, pour chaque municipalit´, la variable averageincome

rurale sont proches du barycentre ; constituant ainsi la dominance par rapport aux urbains. Quant aux classes d’âge de plus de 35 ans et de moins de 15 ans, elles sont inégalement éloignées du barycentre. La classe des revenus de 1500 dhs représente 56,6% dont 37,8% sont des paysans, 14,9% des fkihs et 14,9% des ouvriers (20,3). La classe des revenus de 4500 dhs et plus représentent 12,5% dont 54,5 % sont des émigrés. D’autre part, on note une concentration autour du barycentre, les modalités qui se

Comment calculer l'affixe z d'un vecteur  ?.................................................186 MN MN 25.Comment calculer l'affixe z I du milieu I d'un segment [AB] ?.................................186 26.Comment calculer l'affixe z G du barycentre G de 3 points (M,m), (N,n) et (P,p) ?..187 27.Comment montrer qu'un point M(z) appartient à un cercle c de centre A z A  et de rayon r ?........................................................................................................

d´duire la limite de la suite (un )n∈N . e un 0, 95n−16 u16 . Exercice 6 Nouvelle-Cal´donie, Mars 2005 e Partie A ´ Etant donn´s deux points distincts A0 et B0 d’une droite, on d´finit les points : e e A1 milieu du segment [A0 B0 ] et B1 barycentre de {(A0 ; 1) , (B0 ; 2)} . 1. Placer les points A1 , B1 , A2 et B2 pour A0 B0 = 12 cm. Quelle conjecture peut-on faire sur les points An et Bn lorsque n devient tr`s grand ? e −→ − ) avec − = 1 − − . Soit u et v les abscisses respectives → →

concernée et le µ trouvé par l’agrégation des règles). On obtient ainsi toute la surface grisée. Pour obtenir le signal de commande à envoyer à l’interface, on utilise le plus souvent la règle « du centre de masse » c’est-à-dire que l’on calcule le barycentre de la surface pour obtenir la valeur de la commande. Patrick BRUNET-Emile FERRERE 12 Année 2000-2001 Régulation thermique sous Matlab B.3.3.5. Conclusion CAN consigne ajustement des échelles Base de règles en ROM e Fuzzification CAN retour