Applications Gec

de R4 . Exercice 16: Soit q ∈ Q(E) définie. Montrer que q garde un signe constant sur E. Exercice 17: On suppose que E est un R-espace vectoriel de dimension finie. Soit q ∈ Q(E) positive. 1: Montrer que Kerq est un sev de E de codimension rgq. 2: Application : Soient l1 , . . . , lp des formes linéaires sur E et q la forme quadratique sur E définie par q = p X 2 lk . Montrer k=0 que rgq = rg(l1 , . . . , lp ). Exercice 18: On suppose que E est un R-espace vectoriel de dimension finie. Soit q ∈ Q(E)

Développer une application Struts à l'aide de NetBeans par GeertJan Wielenga (Son blog) Vincent Brabant (Traducteur) (Java, NetBeans, et Co) Date de publication : 28/11/2005 Dernière mise à jour : 05/12/2005 Ce tutoriel va vous faire découvrir l'ABC de Struts, au travers de l'EDI NetBeans 5.0 qui nous fournit un support Struts "out of the box". Un grand merci à GeertJan pour avoir donné son accord pour traduire cet article qui fut publié sur son blog. (cfr Remerciements). Développer une

connectent plusieurs fois par jour. B. Les applications Les applications contribuent également aux motivations d’achat de telephones des consommateurs. Aujourd’hui, partiquement tous les nouveaux téléphones portables sont équipés du système des applications. Ces applications sont très diverses: jeux, utilitaire, actualité ... « Chaque utilisateurs d’iPhone passe en moyenne 30 minutes par jours à utilise à utiliser des apps. L’Internet et les applications mobiles sont responsable du succès des

une première application web 4 3 Créer une première page web 6 4 Découvrir Visual Web Developer Express Edition 9 5 Exécuter l’application web 14 6 Rendez-vous dans le prochain atelier… 19 Introduction Cet atelier s’inscrit dans le cadre du tutorial de découverte de ASP.NET 2.0 dont l’objectif est la construction d’une application web pas à pas. Les exercices de l’atelier 1 se proposent de vous présenter les toutes premières étapes de création d’une application web avec ASP.NET

projecteurs qui ne commutent pas et vérifient de plus f g − g f = a f + bg alors (a, b) est élément de {(−1, 1), (1, −1)}. Caractériser alors chacun de ces cas. Correction [005600] Exercice 4 *** Soient E et F deux K-espaces vectoriels et f une application linéaire de E vers F. 1. Montrer que [(∀g ∈ L (F, E), f ◦ g ◦ f = 0 ⇒ g = 0) ⇒ f bijective]. 2. On pose dimE = p, dimF = n et rg f = r. Calculer la dimension de {g ∈ L (F, E)/ f ◦ g ◦ f = 0}. Correction [005601] Exercice 5 **I Soit E = Kn [X]

jb t  A.e  j .e a  jb t  2 A.e at . cos(bt   ) et.avec   arg A On est donc en présence d’une oscillation amortie si a est négatif, d’une oscillation amplifiée (divergente) si a est positif, d’une sinusoïde simple si a=0 5-2-Applications de la transformée de Laplace : On considère la réponse du système correspondant au circuit ci-dessus, soumis à un signal échelon (supposé unitaire) U (t). La transformée de Laplace du signal échelon est : Lu(t) 1 s Pour t>0 on a : u (t)=E

d’entrée d’une application JSF   On trouve plusieurs manières de déclencher des ressources JSF    Préfixe /faces/ Suffixes *.jsf ou *.faces Exemples (le contexte de l’application est myAppli)   http://localhost/myAppli/faces/index.jsp http://localhost/myAppl/index.jsf Avec Struts nous utilisions généralement le suffixe « .do » pour atteindre le contrôleur  6 Configuration : JSF dans le web.xml (3/3) Exemple : paramétrer une application Web de type JSF

matrice . . . 1.3.2 Application pour déterminer l'inverse d'une carrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . matrice . . . . . 2 Déterminants 2.1 2.2 2.3 2.4 8 10 Déterminant d'ordre 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Déterminant d'ordre 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Déterminant d'ordre n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Applications . . . . . . . . . .

p 1 j s q , alors A(BC) = bil clj (AB)C = A(BC). q 1 i q 1 j s r aik k=1 . bkl clj l=1 1 i p 1 j s On obtient le résultat voulue en permutant les symboles de sommation dans (AB)C et A(BC). Définition (Application linéaire associée à une matrice) Soit A ∈ Mn,p (K). L’application linéaire ; on l’appelle l’application linéaire associée à A. Kp X −→ −→ Kn AX est Explication Bien sûr, dans cette définition, le vecteur X de Kp doit être vu

.., xn ) une famille de n vecteurs de rang r et (x1 , ..., xm ) une sous famille de rang s (m s r). Montrer que s r + m − n. Cas d’égalité ? n et no 18 (**) : Soient E et F deux espaces vectoriels de dimension finie et soient f et g deux applications linéaires de E dans F. Montrer que |rgf − rgg| rg(f + g) rgf + rgg. no 19 (**) : Soient E, F et G, trois K-espaces vectoriels puis f ∈ L (E, F) et g ∈ L (F, G). Montrer que rgf + rgg − dimF rg(g ◦ f) Min{rgf, rgg}. no 20 (***) : Soient E un