Accélération

demeure constant). | | Deuxième loi de Newton (ou théorème du centre d’inertie) : Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle  des forces appliquées à un objet ponctuel est égale au produit de la masse de l’objet par son vecteur accélération. Remarque : Cette loi permet l'étude quantitative du mouvement des corps ; de plus on remarque que si F = 0 alors a = 0 ; on retrouve alors la première loi. | | Troisième loi de Newton : Lorsqu'un solide S1 exerce une force sur un solide

s-1) avec le modèle sans frottement. 2. Étude de la chute de l’enfant dans l’eau 2.1. Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquée à un système de masse m est égale à la masse du système multipliée par le vecteur accélération de son centre d’inertie : = m. 2.2. L’enfant de masse m est modélisé par un point matériel G, dans le référentiel terrestre supposé galiléen. L’enfant n’est soumis qu’à son poids : ainsi la deuxième loi de Newton appliquée à l’enfant une

Amérique du Sud 2004 Exercice 1 Mouvements plans (4pts) Calculatrice autorisée 1.1. Le projectile est soumis uniquement à son poids. D'après la deuxième loi de Newton: = m. soit m.= m. donc = Ainsi l'affirmation est vraie, le vecteur accélération du centre d'inertie du projectile ne dépend pas des conditions initiales. 1.2. D'après le 1.1. on a = Par projection suivant l'axe vertical Oz, aGZ = – g Or aGZ = donc vGZ = – g.t + V0z soit vGZ = – g.t + V0.sin  vGZ varie au cours du temps, donc

avec l’axe Ox et sa valeur est v0 = 10,0 m.s1. Le graphique ci-dessous représente la trajectoire du ballon dans le repère choisi. 2.1. Étude du mouvement du ballon. 2.1.1. Établir les coordonnées ax et ay du vecteur accélération du point M représentant le ballon. 2.1.2. Montrer que les équations horaires du mouvement du point M sont : x(t) = (v0 . cosα).t et y(t) = – .g.t2 + (v0 . sinα).t 2.1.3. En déduire l’équation de la trajectoire du point M : 2.1.4. Le

pt) On applique la deuxième loi de Newton au système électron, dans le référentiel terrestre supposé galiléen. dp dm.v dm dv dm dv F= = = .v + m. comme m = Cte alors = 0 et il vient F = m. = m. a dt dt dt dt dt dt −e.E = m.a −e.E a= Le vecteur accélération est de sens opposé au vecteur champ E . m a x = 0  Par projection suivant les axes du repère défini dans le document 5, on obtient a  e.E a y = m 2.2.1. (0,5 pt) y(x=L) = h e.E 2 h= .L 2.m.v 02 e 2.v 02 .h = m E.L2 7 −2 e 2 × ( 2, 27 × 10

 eϕ (θ , ϕ ) ϕ P eR R θ x  eϕ  eθ y -Le vecteur vitesse exprime la variation instantanée en module et en direction du vecteur position.    d OP OP(t + ∆t ) − OP(t )  = lim = αx + βy + γz ∆t →0 dt ∆t -Le vecteur accélération exprime la variation instantanée en module et en direction du vecteur vitesse par rapport au temps.  dVP / R  γ P/R = dt V P/R = 6 ©FSTF(Aboutajeddine) 2011. Mécanique d’ingénierie y  et P θ  en x mouvement circulaire

l’accélération ? 4) Déterminer l’équation de la trajectoire du mobile. Quelle est sa forme. 1 3ème année Sciences expérimentales et Maths 2011 / 2012 Physique – Chimie Exercice n° 4 : Dans un repère orthonormé (O, i , j ) le vecteur accélération est a = - 4 j . A l’instant de date t1 = 1 s, le mobile passe par le point M1 (6 m ; 12 m) avec la vitesse V1 = 3 i + 2 j . 1) Déterminer à un instant t quelconque, le vecteur vitesse et le vecteur position. 2) Etablir l’équation de la trajectoire

Oz, de sorte que ses coordonnées sont : xA = 0 ; zA = h0 . 1.1.1. Au sens des physiciens, quand dit-on qu'une chute est libre ? 1.1.2. Appliquer la deuxième loi de Newton et en déduire les coordonnées (ou projections) ax et az du vecteur accélération du sauteur dans ce cas. 1.2. Exprimer, dans le repère défini, les coordonnées (ou projections) v0x, et v0z du vecteur vitesse initiale du sauteur. 1.3.1. Déduire des résultats précédents les équations horaires x(t) et z(t) du mouvement du sauteur

vectorielle dont l’action sur un objet fait subir à ce dernier une déformation ou une modification de son mouvement. - Il peut y avoir une déformation non permanente et permanente. Mais l’objet tend toujours à reprendre sa forme initiale. - Une accélération implique qu’une force est exercée dans le même sens que le mouvement. Dans le cas d’une décélération, la force est opposée au mouvement. Si la force n’est pas dans la même direction que le mouvement, elle changera la direction du mouvement.

b) Détermine la position M1 du mobile ainsi que l'expression de son vecteur vitesse à l'instant t1=1,5s. v1 uu r 1 0,5 1 c) Représente la trajectoire du mobile entre les instants 0s et 3s. u r 3/- a) Détermine l'expression du vecteur accélération a du mobile. uu u r r b) Représente les vecteurs v 1 et a avec les échelles : 1cm → 1m.s-1 et 1cm → 1m.s-2 . c) Déduis les valeurs de l'accélération normales aN, l'accélération tangentielles aT et le rayon de courbure R1 à l'instant t1. 4/- Détermine