Travaux Dirigés de Thermodynamique
TD1 : Pression, température, équations d'état

Exercice 1

(Variables

)

d'état

Indiquer parmi les variables suivantes celles qui sont extensives et celles qui sont intensives : pression, masse, masse volumique, température, charge électrique, concentration, énergie, longueur, volume.
Exercice 2

(Pression

)

dans un récipient

On considère un gaz enfermé dans un cylindre de section S délimité sur sa face supérieure par un piston de masse m mobile verticalement. On supposera le piston homogène et son mouvement sans frottement. Le récipient est placé dans de l'air à la pression P0 = 1 bar.
1. Déterminer à l'équilibre mécanique la pression P1 dans le récipient en fonction de P0 , m, S et g , l'intensité de la pesanteur.
2. Qu'obtient-on dans la limite d'un piston de masse nulle ? Commenter.
3. Sachant que la section du cylindre est un disque de diamètre D = 25 cm, quelle devrait être la masse m du piston pour que la pression dans le gaz vaille P1 = 2P0 ? On prendra g = 9, 8 m.s−2 .
Exercice 3

(Masse

)

volumique de l'air

L'air est typiquement constitué de diazote N2 à 80% et de dioxygène O2 à 20%. On donne les masses molaires de l'azote et de l'oxygène : M (N ) = 14 g.mol−1 et M (O) = 16 g.mol−1 .
1. Calculer la masse molaire moyenne de l'air.
2. En assimilant l'air à un gaz parfait, calculer la masse volumique de l'air à température et pression ambiante T = 25 ◦ C et P = 1 atm. On prendra R = 8, 31 J.K−1 .mol−1 .
3. Estimer la masse d'air dans la salle de TD.
Exercice 4

(Distance

)

inter-moléculaire dans un gaz parfait

1. Evaluer la densité particulaire n∗ (i.e. le nombre de molécules par unité de volume) d'un gaz parfait dans les conditions standard de température et de pression (T = 25 ◦ C et P = 1 bar). On donne le nombre d'Avogadro NA = 6, 022.1023 mol−1 .
2. En utilisant un modèle simple dans lequel chaque molécule de gaz est au centre d'un cube de côté a, déduire de la question précédente la distance typique entre