1ES1

Corrigé du DM4 de Mathématiques

2 q 2 q – 35=0 = 144 donc deux solutions q1=– 7 et q2 =5 L'offre est de 54 euros pour une quantité égale à 5 tonnes.

Ex.1 : 1/ Pour compléter le tableau, par exemple pour l'année 1999 : 6,21 €/h soit 6210 € pour 6210 ≈61,9 . On obtient donc : 1000 heures et on divise par l'indice des prix soit 100,3 . Alors 100,3 juillet 1999 2000 2001 2002 2003 2004 SMIC en €/h Indice des prix 6,21 100,3 6,41 101,9 6,67 103,9 6,83 105,5 7,19 107,5 7,61 109,3

b) demande = g q= q2 – 18 q113 on veut g q=68 soit q2 – 18 q113=68 =144 donc deux solutions : q1= 3 et q2 =15 . d'où : q 2 – 18 q45=0 La valeur q2 =15 est exclue car q est un nombre compris entre 1 et 8 . Ainsi la demande est de 68 euros pour une quantité égale à 3 tonnes. y 100 90 80 70 60 50 40

euros y=g(q)

2/ a)

61,9 62,9 64,2 64,7 66,9 69,6 Pouvoir d'achat pour 1000 heures 2/ Evolution du pouvoir d'achat d'une année sur l'autre : exemple de calcul pour l'évolution de 1999 à 2000 : on passe de 61,9 à 62,9 donc : 62,9 – 61,9 ×100≈1,62 % 61,9 De 1999 à 2000 De 2000 à 2001 De 2001 à 2002 De 2002 à 2003 De 2003 à 2004 ≈1,62 % ≈ 2,07 % ≈0,78 % ≈3,4 % ≈ 4,04 %

3/ En 2005, augmentation du SMIC de 5 % d'où : 7,61×1,05=7,9905 €/h Augmentation de l'indice des prix de 2 % d'où : 109,3×1,02=111,486 7,9905×1000 ≈71,67 Pour 1000 heures : pouvoir d'achat : 111,486 71,67 –69,6 ×100≈2,97 %. Evolution entre 2004 et 2005 : 69,6 x 100 x  x – 4 ×1 –  puis deuxième remise de  x – 4 % donc on obtient : 10000 1 – 100 100 Ex.2 : première remise de x % d'où le nouveau prix : 10000× 1 –

30 20 10

y=f(q)

quantité q en tonnes
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x









b) La quantité d'équilibre du marché offre-demande correspond à l'abscisse du point d'intersection des deux courbes. Sur le graphique, on lit : quantité d'équilibre ≈ 4,7 tonnes. c) f q = g q ⇔ q2 2 q19=q 2 – 18 q 113⇔ 20 q=94 et donc q= d'ééquilibre du marché est de 4,7 tonnes. 94 = 4,7 .Ainsi