Chapitre XIII : Géométrie dans l'espace

I. Des solides et des volumes.

1) Les solides 'pointus'

a) Les Pyramides

Une pyramide a pour base un polygone. les différents sommets du polygone sont reliés par des arêtes, au sommet de la pyramide.
Remarque : Le sommet de a pyramide n'est pas dans le plan du polygone

Vocabulaire : Une pyramide régulière a toutes ses arêtes de meme longueur. Les faces sont donc des triangles équilatéraux. Une pyramide à base triangulaire est un tétraèdre.

Volume de la pyramide : V = 1/3 BxH
B : Aire de la base
H : Hauteur (= longueur du sommet perpendiculaire au plan de base & passant par le sommet de la pyramide)

b) Les Cônes.

L'aire du disque de base de rayon r est : (signe Pie) r²

Volume du cône : 1/3 (pie)r² x H

2. a) Les prismes.

Un prisme a 2 bases polygonales identiques. Les autres faces des paralélogrames ( svt les faces sont des rectangles, soit des paralélogrames particuliers)

Vocabulaire : Un Prisme est droit quand les faces latérales sont des rectangles perpendiculaires au plan de base
Volume d'un prisme : V = BxH
b) Le cylindre
V= (pie) r² xH

3. La sphère:

Volume de la sphère : B = 4/3 (pie) r3

II. Régles de la perspective

La perspective cavalière :
- représente sans changer la forme, toutes les figures qui sont dans le plan de face.
- représente 2 droites paralèrles par 2 droite paralèles
- conserve l'alignement des points
- conserve les milieux et plus généralement les rapports de distance.
- représente en pointillés les points