Consid ́erons un syst`eme bancaire compos ́e de Nt banques interconnect ́ees avec Nt ≥ Nt−1. La fa ̧con dont les banques sont reli ́ees entre elles est refl ́et ́ee dans la matrice de connectivit ́e dont l’ ́el ́ement Cij est tel que (expression 3.1) :

Cij =  1 si les banques i et j sont connect ́ees (3.1)
 0 si les banques i et j ne sont pas connect ́ees
La nature de la connexion peut ˆetre : (i) asym ́etrique (one-way), ce qui veut dire que la banque i a des dettes envers la banque j, mais la banque j n’a pas de dettes envers la banque i ou (ii) sym ́etrique (two-way), c’est-a`-dire les banques i et j ont des cr ́eances et des dettes les unes envers les autres. Le premier type de connexion rel`eve de la structure incompl`ete du march ́e interbancaire, tandis que le deuxi`eme type rel`eve de la structure compl`ete du march ́e (Allen et Gale, 2000).
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Les variables qui interviennent dans ce mod`ele class ́ees soit en endog`enes soit en exog`enes sont pr ́esent ́ees dans le tableau A.3.1 dans l’Annexe du chapitre 3.
Pour construire la matrice des engagements bilat ́eraux, nous nous appuyons sur le mod`ele d’Eisenberg et Noe (2001). Nous notons Bij la dette en valeur no- minale (ou faciale) de la banque i envers la banque j a` la p ́eriode t. Il s’agit d’une valeur brute des dettes, car il y a aussi des cr ́eances. La dette interbancaire to- tale de la banque i, not ́ee B ̄ti, est alors donn ́ee par la somme des dettes envers l’ensemble des banques avec lesquelles elle est reli ́ee, soit :
B ̄i = Bij (3.2) tjt
Soit Bti la valeur r ́eelle des dettes interbancaires de la banque i. Elle peut tout a` fait ˆetre diff ́erente de la valeur nominale. Ce cas de figure renvoie au mod`ele de Allen et Gale (2000), car le montant des paiements effectu ́es par une banque envers ses contreparties d ́epend de la capacit ́e de remboursement de ses propres d ́ebiteurs. Ainsi, la valeur r ́eelle est inf ́erieure `a la valeur nominale, Bti < B ̄ti, au cas ou` les