Hg faye

658 mots 3 pages

NOMBRES RELATIFS

Cours

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OBJECTIFS :

Connaître les règles d’addition et de soustraction des nombres relatifs. Savoir additionner et soustraire des nombres relatifs. Connaître les règles de multiplication et de division de nombres relatifs : connaître la règle des signes et les priorités de calcul. Savoir calculer le produit ou le quotient de nombres relatifs. Savoir calculer des expressions contenant des nombres relatifs.

ADDITIONS METHODE DE CALCUL 1 On retire les parenthèses et on traite les signes REGLES Convention : …+ (+ a)… = …+ a …=… a… …- (- a)… = …+ a… = …a… …- (+ a)… = …- a… …+ (- a)… = …- a… On peut retirer les parenthèses et conserver les signes à l’intérieur des parenthèses si les parenthèses sont précédées d’un signe +. (+ 5) + (+ 4) = 5 + 4 (+ 5) - (- 4) = 5 + 4 (+ 5) - (+ 4) = 5 - 4 (+ 5) + (- 4) =5 - 4 APPLICATIONS

8 + (+4 + 3 - 2) = 8 + 4 + 3 - 2

On peut retirer les parenthèses MAIS on change tous les signes à l’intérieur des parenthèses si les parenthèses sont précédées du signe -.

8 - (+4 + 3 - 2) = 8 – 4 – 3 + 2

2 On effectue le calcul

8 + (+4 + 3 - 2) = 8 + 4 + 3 – 2 = 13 8 - (+4 + 3 - 2) = 8 – 4 –3 + 2 = 3

SOUSTRACTIONS Soustraire, c’est ajouter l’opposé. La soustraction suit donc les même règles que l’addition.

NOMBRES RELATIFS

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MULTIPLICATIONS METHODE DE CALCUL 1 On détermine le signe du résultat REGLES APPLICATIONS

Règle de signe pour la multiplication de deux chiffres: + + + +

(- 2) x (- 4) = + 8 (- 2) x (+ 4) = - 8 (+ 2) x (+ 4) = + 8 (+ 2) x (- 4) = - 8

Règle de signe pour la multiplication de plusieurs facteurs : -Nombre pair de facteurs - alors produit positif -Nombre impair de facteurs - alors produit négatif si facteurs négatifs et produit positif si facteurs positifs

(- 2) x (+ 4) x (- 2) = 16 (- 2) x (- 4) x (- 2) = - 16

2 On calcule le produit

Propriétés dans une suite de multiplications : On peut changer l’ordre des facteurs On peut grouper des facteurs.

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Au lieu de développer avec une identité remarquable, il aurait dû respecter les priorités et effectuer d'abord le calcul entre parenthèses. 2 2 3 4 7 b) = =1 2=1 7 7 7 2°) 73² – 67² = (73 + 67)(73 – 67) = 140 x 6 = 840 Donc en utilisant l'identité remarquable a² – b² = (a + b)(a – b) , Anne a effectué une seule multiplication.….

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S'approprier des outils mathématiques Formatif
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À moins d’avis contraire, vous devez conserver un minimum de 4 chiffres significatifs pour les démarches et donner la réponse en arrondissant à une décimale et en respectant la notation de l’ingénieur. L’utilisation d’une calculatrice à affichage graphique ou de tout matériel électronique est interdite (à l’exception de la calculatrice scientifique bien sur). #1. Écrire les nombre suivants en notation scientifique.….

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-8 Multiplication : Produit de 2 nombre de même signe : • (+3) fois (+3) =….

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−∝ Signe de a x1 +∝ Signe de a √ √ −b − ∆ −b + ∆ • Si ∆ > 0, on calcule les deux racines : x1 = et x2 = . 2a 2a On applique alors la règle : "signe de a à l’extérieur des racines". x ax²+bx+c….

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