Lycée de Goudomp 2007-2008
Mr LOUM 2nde SA

SERIE D’EXDRCICES : CALCUL DANS IR
Exercice 1 :
1°) Dans chacun des cas suivants, calculer [pic] puis en déduire x. [pic] ; [pic] ; [pic]
2°) Comparer les réels suivants :
[pic]; [pic] ; [pic] [pic] ; [pic] ; [pic]
Exercice 2 :
1°) Simplifier les expressions suivantes : a°) [pic] ; [pic] b°) Factoriser chacune des expressions suivantes :
[pic] ; [pic] ; [pic]
Exercice 3 :
1°) Mettre les nombres [pic] et [pic] sous la forme [pic] où a, b et c sont des nombres entiers.
2°) Ecrire les nombres suivants sous la forme [pic] où a, b et c sont des nombres entiers : [pic] ; [pic].

Exercice 4 : Simplifier :
[pic] ;
[pic].
Exercice 5 : a et b sont des réels positifs non nuls.
1°) Démontrer que si : [pic], alors [pic].
2°) Démontrer que si : [pic], alors [pic], x étant un réel.
Exercice 6 : Résoudre les équations et inéquations suivantes :
1°) [pic] ; 2°) [pic] ; 3°) [pic] ; 4°) [pic] ; 5°) [pic] ;
6°) [pic] ; 7°) [pic] ; 8°) [pic]
9°) [pic] ; 10°) [pic] ; 11°) [pic]
Exercice 7 :
1°) Montrer que : [pic] ; quels que soient les réels a, b.
2°) Montrer que pour a, b, c ; trois réels strictement positifs [pic]+ [pic]+ [pic] [pic] [pic].
Exercice 8 :
1°) Soient x et y des réels strictement positifs. Prouver que[pic].
2°) Soient x, y et z trois réels strictement positifs. Démontrer que [pic]
Exercice 9 :
1°) Montrer que : [pic], [pic]
2°) Soient a, b, c trois réels strictement positifs, montrer que [pic]
Exercice 10 :
Soient 4 entiers naturels consécutifs n, n+1, n+2, n+3 ; [pic].
1°) a°) Démontrer que[pic]. b°) On pose [pic]. Exprimer en fonction de a le