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F(t) = 18 + 14 t avec t 􏱹 [0 ; + ∞[. C(t) = 0,5 (t + 5)2 + 5,5.
a) Les courbes de C et F se coupent pour t ≈ 18. Dans ce cas, les recettes sont égales aux coûts et comme l’affirme Leila, il n’y a ni bénéfice, ni perte pour l’entreprise. David constate lui que les courbes de C et F se coupent en un autre point d’abscisse O, ce qui donne un autre cas où il n’y a ni bénéfice ni perte.
b) Pour 28 h de travail, la perte est de 100 € environ (F(28) – C(28) ≈ 100).
Pour 10 h de travail, le bénéfice est d’environ 50 € (F(10) – C(10)).
La lecture graphique est très imprécise ici compte-tenu des unités choisies.

ex 35
La fonction cube est croissante sur 􏲹, donc : a) si x 􏱹 [– 1 ; 3], alors x3 􏱹 [– 1 ; 27]
b) si x 􏱹 [2 ; + ∞[, alors x3 􏱹 [8 ; + ∞[.
c) si x 􏱹 􏶇– ∞ ; 􏰁1 􏶈, alors x3 􏱹 􏶇– ∞ ; 􏰁1 􏶈. 28

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a) 􏰁3 􏰄 1 et x 􏴟 x3 est croissante sur 􏲹 ; on en 2
8
b)–2􏰂–12etx􏴟x3 estcroisssantesur􏲹,onendéduit que (– 2)3 􏰂 – 212.

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a) – 2 􏰀 x 􏰀 3. La fonction cube étant croissante sur 􏲹, on a – 8 􏰀 x3 􏰀 27.
b) x 􏰂 – 5. La fonction cube étant croissante sur 􏲹, on a x3 􏰂 (– 5)3 , soit x3 􏰂 – 125, soit x3 􏱹 ]– ∞ ; – 125[.
La fonction cube étant croissante sur 􏲹,

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on a : a) si x 􏰀 – 3, alors x3 􏰀 – 27 ;
b) si x 􏰄 – 2, alors x3 􏱹 ]– 8 ; + ∞[ ;
c) si – 1 􏰂 x 􏰀 2, alors x3 􏱹 ]– 1 ; 8] ;
d) si x􏱹 [– 10 ; 10], alors – 1 000 􏰀 x3 􏰀 1