COURS_COMPOSITION_DE_FONCTIONS_PREMIERE FICHE METHODE COMPOSITION de FONCTIONS a) Exemples : �. Plus le temps passe et plus la température diminue ! Plus la température augmente et plus il vend de glaces ! Comment varient ses ventes de glace ? ( plus le temps passe et … ) �. Plus il y a de pluie et moins il y a de neige ! Plus il y a de neige et moins il y a ce type d ’oiseaux ! Comment varie le nombre …afficher plus de contenu…

Définition 1 : ( Composition de fonctions ) Soit v une fonction définie sur un intervalle I de IR et u une fonction définie sur l’ ensemble v( I ). La fonction f composée des fonctions v puis u dans cet ordre associe à tout x ∈ I le nombre f(x) = u(v(x)) ( « u de v de x » ) . On note alors f = u °°°° v ( « u rond v » ) v u I → v(I) → IR x → y = v(x) → u(y) = u(v(x)) = f(x) Exemples : Avec u(x) = 2x + 10 et v(x) = x² pour x ∈ IR. • si f = u ° v alors f(x) = u(v(x)) = 2x² + 10 : f : x → x² → 2x² + 10 • si g = v ° u alors g(x) = v(u(x)) = (2x +10)² g: x → 2x + 10 → ( 2x + …afficher plus de contenu…

2) et 3) On procède de même. Application : 1) Soit f(x) = ( 3x – 5)² , montrons que f croît sur I = [